Kezdőlap


Feladat:	712. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1955/november, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/május: 712. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $A B C Δ$ szögei $α$ , $β$ , $γ$ , súlypontja $S$ , $B S C ∢ = α'$ $C S A ∢ = β'$ , $A S B ∢ = γ'$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} 3 cotg α' = cotg α - 2 cotg β - 2 cotg γ \end{matrix}

(1)

és ennek következtében

\begin{matrix} cotg α' + cotg β' + cotg γ' = (cotg α + cotg β + cotg γ) \end{matrix}

(2)