$A$ és $B$ sakkjátékosok megmérkőznek egymással a következő feltételek mellett: Nyertes az, aki előbb ér el (legalább) $2$ pontot; ha egyszerre érnek el $2$‐$2$ pontot, akkor a mérkőzés döntetlen. (Nyert játszma $1$ pont, döntetlen $1/2$ pont, vesztett játszma $0$ pont) ‐
a) Mekkora a várható játszmaszám, ha egy-egy játszmára nézve a döntetlen valószínűsége $0\mathrm{,}5$, és annak valószínűsége, hogy $A$ nyer $0\mathrm{,}3$. ‐
b) Mekkora annak a valószínűsége, hogy $B$ nyeri a mérkőzést?