Bizonyítsuk be koordináták és a Pythagoras-tétel felhasználása nélkül, hogy ha egy parabola minden pontjának a tengelytől való távolságát felére lekicsinyítjük, akkor ismét parabolát kapunk, melynek paramétere az eredeti paraméter negyedrésze. (Lásd a Rákosi-verseny 3. feladatának ismertetését, VIII. kötet, 134. old.)