Kezdőlap


Feladat:	603. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1954/március, 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Klasszikus valószínűség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1954/december: 603. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kilenc db $1$ ‐ $9$ -ig számozott cédula közül egymásután rendre kihúzunk ‐ visszatevés nélkül ‐ három számot: $a$ , $b$ , $c$ -t. Ha a kihúzott számokkal megalkotjuk az

\begin{matrix} a x^{2} + b x + c = 0 \end{matrix}

egyenletet, mekkora annak valószínűsége, hogy
a)

10

kísérlet közül a gyökök legalább kétszer racionálisak?
b)

20

kísérlet közül a gyökök reciprok értékeinek összege legfeljebb kétszer egész szám?