Egy ládában elcsomagolunk $187$ db könyvet, amelyek összesen $189$ kg-ot nyomnak. A nagyméretű könyvek átlagsúlya $2\mathrm{,}75$ kg, a közép méretűek átlagban $1\mathrm{,}5$ kg-ot, a kisméretűek pedig állagban $\frac{1}{3}$ kg-ot nyomnak. Hány könyv van mindegyik nagyságból, ha a nagyméretű könyvek összsúlya a legnagyobb és a kisméretű könyvek összsúlya a legkisebb?