Feladat: 576. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1953/december, 156. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb sokszögek hasonlósága, Csonkagúlák, Térfogat, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1954/szeptember: 576. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Valamely csonkagúla nagyobbik alapjának területe legyen T, a kisebbiké t, magassága m. köbtartalma V=kTm, ahol 13k1. Mekkora a két alaplap közötti λ(<1) arányossági viszonyszám? (Arányossági viszonyszám, vagy arányossági tényező: két hasonló idomban egymásnak megfelelő távolságok aránya.)

 

Alkalmazás: a) Valamely csonkagúla nagyobbik alapjának területe T=532,8 cm, magassága m=23,2 cm. Az alaplapok megfelelő oldalainak aránya 3:5. Mekkora a köbtartalma? ‐ b) Valamely csonkagúla köbtartalma félakkora, mint annak az egyenes hasábé, amelynek alaplapja egybevágó a csonkagúla nagyobbik alaplapjával és magassága megegyezik csonkagúla magasságával. Mekkora a két alaplap területének aránya?