Kezdőlap


Feladat:	554. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1953/szeptember, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Egyéb sokszögek hasonlósága, Forgatva nyújtás, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1954/március: 554. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $A_{1} B_{1} C_{1}$ és $A_{2} B_{2} C_{2}$ egyező körüljárású hasonló háromszögek a síkban és az egymásnak megfelelő pontokat összekötő $A_{1} A_{2}$ , $B_{1} B_{2}$ , $C_{1} C_{2}$ távolságokra az egymáshoz hasonló és egyező körüljárású $A_{1} A_{2} A_{3}$ , $B_{1} B_{2} B_{3}$ és $C_{1} C_{2} C_{3}$ háromszögeket rajzoljuk, akkor az $A_{3} B_{3} C_{3}$ háromszög hasonló az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszöghöz és azzal egyező körüljárású.