Cím:	Érettségi írásbeli feladatok az 1910‐1911-ik tanévben.
Füzet:	1911/november, 56 - 57. oldal	PDF  |  MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. ÉRETTSÉGI ÍRÁSBELI FELADATOK AZ 1910‐11-IK TANÉVBEN. 2098. Valamely kölcsön 30 év alatt törleszthető bizonyos $a$ egyenlő utólagos évi részletekben, ha $5\%$-ot számítunk. Hány év alatt törleszthető le ugyanaz a kölcsön, ha a 20.-ik év után a törlesztés csak $\frac{a}{2}$ részletekben történik?   2099. Mekkora a $106\mathrm{,}8$ g súlyú rézgömbből kifaragható legnagyobb egyenlőoldalú henger súlya, ha a réz fajsúlya $8\mathrm{,}9$?   (A budapesti II. k. áll. fr.)   1127. 90 tanuló vett részt egy tanulmányi kiránduláson. A felső osztályosok fejenként 2 K-val többet fizettek, mint a kisebbek. Amazok összesen 240, emezek 360 K-t költöttek. Hány felső és hány alsó osztályos tanuló vett részt s mennyi volt egynek a kiadása?   1128. Egy derékszögű paralelogramma területe $37\mathrm{,}6$ ${\text{dm}}^2$. Egyik oldala $75\mathrm{,}2$ cm. Mekkora azon egyenes henger köbtartalma, melyet a paralelogrammával, mint palásttal éppen beboríthatunk?   1129. Egy egyenlőszárú trapéz nagyobbik párhuzamos oldala kétszer akkora, mint a trapéz szárával egyenlő kisebbik párhuzamos oldala, mekkora a trapéz területe, ha egyik szára $3\mathrm{,}5$ $\text{m}$.   (A kegyes-tanítórendiek budapesti fg.)   2100. Egy tutajt 42 drb egyenes, gömbölyű, egyenként 16 m hosszú fenyőfagerendából állítanak össze. A gerendák vastagabb végének átmérője 26 cm, vékonyabb végük átmérője 18 cm. Mekkora a tutaj hordóképessége saját súlyán felül, ha a fenyőfa fajsúlya $0\mathrm{,}56$? Mennyivel csökken hordóképessége, ha hosszának szélesebb végétől számítva 4 méterrel megrövidíttetik?   (A budapesti V. k. áll. fr.)   2101. A szülők két éves leánygyermekük részére 19 év mulva kezdődő és egész életre szóló 1600 koronás életjáradékot akarnak biztosítani. Mekkora díjat követelhet jogosan a biztosító társaság a kötés napján, ha költség és nyereség címén $24\%$-ot számít? (A halandósági tábla szükséges adatai a következők: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{l_2}{q^2}=105\mathrm{,}712\cdot \mathrm{80,}}\end{array}$ ahol $l_2\text{...}$ a két éves élők számát és $q\text{...}$ a kamatozási tényezőt jelenti, $\begin{array}{c}{\displaystyle S_{21}=785\mathrm{,}364\cdot \mathrm{41,}\text{ahol}{S}_{21}=\frac{l_{21}}{q^{21}}+\frac{l_{22}}{q^{22}}+\text{...}}\end{array}$ ameddig a halandósági tábla élőket feltüntet.)   (A budapesti VI. k. áll. leánygimn.)   2102. Mi azoknak a pontoknak geometriai helye, melyeknek két adott, egymástól $2k$ távolságnyira levő ponttól való távolságaiknak aránya (hányadosa) egy adott $\lambda$ számmal egyenlő? Mik ennek a geometriai helynek közös pontjai azzal az egyenessel, mely az adott két pontot összeköti és azzal, amely a két pont határolta közt merőlegesen felezi?   (A budapesti VI. k. áll. fr.)   2103. Valamely háromszög csúcspontjainak koordinátái $A\left(\mathrm{3,2}\right)$; $B\left(\mathrm{5,7}\right)$; $C\left(\mathrm{1,6}\right)$. Mekkorák a háromszög súlypontjának a háromszög oldalaitól mért távolságai s mekkora a háromszög területe?   (A budapesti VIII. k. közs. fr.)   2104. Valamely csonka kúp alapkörének sugara $R=5$ dm, fedőlapjának sugara $r=2$ dm, magassága 9 dm. A magasságot három egyenlő részre osztva, az osztáspontokon át az alappal párhuzamos síkokat fektetünk. Mekkora térfogata van az így keletkezett három testrésznek?   (A budapesti IX. k. ref. fg.)