Cím: Érettségi írásbeli feladatok az 1910‐1911-ik tanévben.
Füzet: 1911/október, 34 - 35. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

2091. Egyenes irányú útnak A pontjától egyszerre indul el két lovas. Az egyik jobb felé halad mp-ként 2 m-nyi sebességgel oly egyenes úton, mely az eredeti úttal 50∘26'-nyi szöget képez; a másik balfelé tart mp-ként 1,85 m-nyi sebességgel és menetiránya az eredeti úttal 58∘30'-nyi szöget zár be. Mekkora (BC) távolságra lesz egymástól a két lovas 40 első perc mulva? Mekkora a belovagolt utak és az utóbbi távolság által bezárt terület (km2-ben)?

(Budapest, I. ker. áll. fg.)
 

2092. Házépítésre felvett 120,000 K kölcsön negyedévi utólagos részletekben törlesztendő. Az évi kamatláb 9,8%. A részletek 18 éven át egyenlők; az utolsó 32 évben pedig a házbérjövedelem megadóztatása miatt egyenkint 500 K-val kisebbek, mint az első tizennyolc évben. Mekkorák a részletek?
(Budapest, III. k. áll. fg.)
 

1115. Egy derékszögű háromszög kerülete 30 cm, területe 30 cm2. Meghatározandók az oldalak és a beírt kör sugara.
(Ugyanott.)
 

1116. Valamely utazás, melyben több személy vesz részt, 2550 K-ba kerül. Minthogy azonban 5 személy semmit sem fizethet, a többinek fejenkint 17 K-val többet kell fizetnie, mint különben kellett volna. Hány személy vett részt az utazásban, s mennyit fizetett egy-egy?
(Budapest, V. ker. áll. fg.)
 

2093. Az 1899: XXXII. t. cz. az ötkoronás ezüstérmékre a következőket tartalmazza: a) finomsága 900 ezredrész, b) súlya 24 gr, c) átmérője 36 mm. Kérdés: a) mekkora a köbtartalma, b) a lehetséges egyenes körhenger alakok között legmegfelelőbb-e az alakja a kopás szempontjából. (Az ezüst fajsúlya 10,47 és a vörösréz fajsúlya 8,3.)
(Budapest, VI. k. áll. fg.)
 

2094. Megoldandó a
ktgx+(2k-1)siny=4,(2k+1)tgx+(4k-5)siny=8
egyenletrendszer. Megállapítandó, vajon van-e k-nak olyan értéke, amelyre nézve ez az egyenletrendszer megszűnik megoldhatónak lenni és ha igen, akkor mi az egyenletrendszer meg nem oldható voltának oka? Megállapítandó továbbá, hogy hogyan választandó k, ha azt akarjuk, hogy y=30∘ legyen és hogy mi akkor x?
(Budapest, VI. k. áll. fr.)