Kezdőlap


Cím:	Érettségi írásbeli feladatok az 1911-12-ik tanévben
Füzet:	1912/november, 53 - 54. oldal	PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

2211. Egy szabályos hatszöget megforgatunk először valamelyik két szemközti csúcsot, azután valamelyik két szemközti oldal középpontját összekötő szimmetria tengelye körül. Hogyan aránylik a kapott két forgási test térfogata? Mekkora a két test térfogata, ha a hatszög oldala 10 cm?

(Budapest, IV. k. közs. fr.)

2212. Megoldandó:

log {(x - 5)}^{2} + log {(2 x - 4)}^{2} = 3, 1126

egyenlet.

2213. Kiszámítandó a kúp alaplapját és palástját érintő gömb térfogata, ha az alapkör területe

T = 452, 16 {dm}^{2}

, és a kúp nyílása

2 α = 56^{\circ} 28'

(Budapest, V. k. áll. fg.)

2214. A levegőben úszó léghajó vagy aeroplán magasságát úgy határozzuk meg, hogy egy felvett alaptávolság

(A B)

két végpontjából a léghajó vagy aeroplán ugyanazon pontját, ugyanazon pillanatban egy-egy theodolit műszerrel megfigyeljük. Mekkora a léghajó vagy aeroplán magassága, ha a felvett alaptávolság

A B = 500

m és ha annak egyik végpontjában

(A)

a theodolit távcsöve a vízszintes síkban az alaptávolsággal

44^{\circ} 29' 15''

-nyi, a vízszintes síkkal

79^{\circ} 18'

-nyi szöget és a másik végpontjában

(B)

pedig

29^{\circ} 34' 30''

-nyi, illetőleg

74^{\circ} 59' 30''

-nyi szöget képez?

(Budapest, VI. k. áll. fg.)

2215. Egy város ajánlatot kapott, hogy a határában levő téglagyárat 400.000 K-ért váltsa meg. A gyárhoz 80.000

m^{2}

területű és 3 m vastag agyagréteg tartozik, amelyből köbméterenkint 250 drb tégla állítható elő. A gyár berendezése mellett évenkint 5 millió téglát lehet termelni, még pedig ezrét 22 K önköltséggel. A tégla ezre pedig 38 K-n adható el. A város a megváltási árat 5%-os kölcsönből fedezi. Emellett a jövedelemből még 4%-os törlesztési alapot létesít azzal a számítással, hogy mire az eldolgozható agyagkészlet elfogy, a kölcsönösszeg meglegyen. Kérdés:

a)

hány évig tartható üzemben a téglagyár;

b)

mi az évi jövedelem;

c)

mekkora összeget kell évenkint kamatra fizetni;

d)

mekkora lesz a törlesztési alap évi részlete;

e)

mennyi jövedelemfölöslege marad a városnak az üzletből?

2216. Az idei április 17-iki napfogyatkozásnak egyik pillanatában a Földnek a Naptól való távolsága

D = 150.667.000

km; a Holdtól való távolsága

d

pedig

379.000

km volt. Az égi testeket teljes gömbalaknak számítván, a Nap sugara

R = 697.130

km., a Hold sugara

= 1730

km., a Föld sugara

b = 6379

km. Kérdés: mekkora volt ebben a pillanatban a földgömbnek ama területe, melyet a Hold árnyékkúpja besötétített?

(Budapest, VI. k. áll. fr.)

2217. Ábrázoljuk a következő függvényeket:

\begin{matrix} 1^{\circ} . y = - x^{2} + 2 x + 3, 2^{\circ} . y = \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{3}{2} . \end{matrix}

Írjuk le változásukat. Ábrázoljuk külön rajzban azt a negyedfokú függvényt, amely a kettő szorzásából keletkezik és írjuk le a változását.

(Budapest, ág. ev. fg.)

2218. Számítsuk ki a ferde henger térfogatát, ha 54 dm hosszú tengelye az alappal,

63^{\circ} 24' 16''

nagyságú szöget zár be és merőleges tengelymetszetének területe

1158, 72 {dm}^{2}

(Budapest, VIII. k. áll. fg.)