A mathematika iránt érdeklődő közönségnek nagyszerű meglepetést hozott a novemberi könyvpiac. Az Athenaeum kiadásában megjelent Beke Manó egyetem tanár ,,Determinánsok" c. könyve. A mű tulajdonképen csak első kötete a ,,Természet és Technika" sorozatnak, amelyben a legkiválóbb hazai és külföldi írók foglalkoznak a tiszta és alkalmazott mathematika és természettudomány modern problémáival és amely sorozat szerzőnknek még 5 további művét fogja hozni. A ,,Determinánsok" tulajdonképen bevezető kötete az analytikus sík és térgeometriának. Nem ajánlhatjuk elég melegen lapunk olvasóinak a könyvet, amelynek megírásánál a tudós alapossága egyesült az előadó művészet teljességével és azt hisszük, szolgálatot teszünk, ha a könyvet kissé részletesebben ismertetjük.
Előhaladottabb olvasóink bizonyára foglalkoztak már a determinánsokkal. A lineár egyenletrendszerek tárgyalásánál szokták őket bevezetni, amikor is minden jobb diák örömmel vegyült csodálkozással látja, hogy alkalmazásuk milyen bámulatosan egyszerűvé teszi a különben elég bonyolult problémát. Szerzőnk, mint a mathematikai pedagógia egyik legkiválóbb képviselője, nagyon jól tudja, hogy valamely gondolatrendszer csak akkor nyugszik szilárd alapokon, ha egyszerű, világos, jól átértett konkrét tárgykörhöz kapcsolódik, ezért ‐ bár könyve felöleli a determináns-elmélet legmodernebb és legbonyolultabb problémáit is ‐ itt kezdi a legegyszerűbb elemeken, úgy hogy minden valamire való középiskolai tanuló gyönyörűséggel és haszonnal olvashatja. A tárgyi okuláson kívül két dolgot tanulhat meg belőle: először azt, hogy miként kell röviden, szabatosan, világosan és szépen fogalmazni, másodszor azt, hogy miként halad a mathematikus, mikor a legtermékenyebb operációt, az általánosítást végzi. Ezt tárgyalja a bevezetés és az I. fejezet, amelyekben megismerkedünk a determináns fogalmával és legnevezetesebb tulajdonságaival. Nagyon érdekes és nem túlságosan nehéz a II. fejezet, amely nehány nevezetes determináns kiszámításával és tulajdonságaival foglalkozik. A Ill. fejezet az u.n. alternáló számok alapján értelmezi a determinánsokat és példáját adja annak, hogy a célszerűen bevezetett szimbólumok mennyire megkönnyítik az egyébként bonyolult viszonyok áttekintését. Ezeken kívül még a IV., V., X. és XIV. fejezet való középiskolai tanulók számára. Természetesen tárgyaik messze felülhaladják a középiskolai tananyag körét; megtaláljuk bennük az $n$ ismeretlenű lineár (nem homogén és homogén) egyenletrendszer általános megoldását, a determinánsok szorzási tételét és annak néhány igen nevezetes alkalmazását, a rezultáns és diszkrimináns tárgyalását és végül néhány igen érdekes és fontos geometriai alkalmazást (háromszög területe, tetraéder köbtartalma sts.), azonban a tárgyalás tökéletes szabatossága mellett is oly egyszerű és világos, hogy lapunk olvasóinak nem okoz különösebb nehézséget és viszont megtanítja őket a leendő mathematikus legfontosabb kellékére: az elmélyedésre.
Beke professzor könyve az első, teljes és rendszeres magyar munka a determinánsokról. A dolog természete szerint kiterjeszkedik a determinánsok modern, magasabb alkalmazásaira is. Á lineár differenciál egyenletek, a kvadratikus alakok, a szubsztitúciók, a Gram-féle determináns, a Jacobi-féle függvénydetermináns, a végtelen determinánsok, sok más nevezetes problémával kapcsolatban megfelelő helyet találnak művében; némelyiknél a saját, mélyen járó vizsgálatait adja. Ezek már nem valók középiskolai tanulók kezébe, legfeljebb arra valók, hogy tájékoztassák őket arról, hogy mi minden fordul elő a modern matematikában. Azonban a könyv oly mesterien van megszerkesztve, hogy míg az egész is egy nagy szerves egészet alkot, az elemibb részek magukban is olvashatók anélkül, hogy az egység, a szerves összefüggés szenvedne.
Külön rá kell még mutatni a Bevezetésre és a mű végén lévő Történeti Áttekintésre, amelyekben a determinánsok történetén kívül egynehány igen érdekes adalékot találunk a hazai matematika történetére vonatkozólag.
Eszmegazdagság és formaszépség, ezzel a két szóval lehetne jellemezni Beke Determinánsait. Alkalmazhatjuk reá a költö szavait: ,,Monumentum aere perennius."