A Komszomolszkaja Pravda szerkesztősége a Moszkvai Állami Lomonoszov Egyetemmel együttműködésben új típusú versenyt, ,,érettségizők olimpiáját" rendezett fizikából és matematikából. A verseny győzteseit az egyetem felvételi bizottságának figyelmébe ajánlják. A verseny két fordulós és pályázati jellegű, hosszabb kidolgozási idő áll a résztvevők rendelkezésére. A feladatokat márc. 2-án, ill. 9-én közölte a lap, a beküldési határidő márc. 15. és 25. volt. (E tekintetben hasonlít a verseny a Bolyai János Matematikai Társulatnak az egyetemi és főiskolai hallgatók számára évente rendezett Schweitzer Miklós emlékversenyére.)
A matematikai feladatok, I. forduló:
1. Megoldandó az $\left(x^2-a^2\right)-6x^2+4x+2a=0$ egyenlet, ahol $x$ ismeretlen, $a$ valós szám.
2. Mekkora távolságban kell lennie két párhuzamos egyenesnek, hogy a köztük levő síksávba el lehessen helyezni bármely olyan háromszöget, melynek területe $1{\text{cm}}^2$?
3. Egy $10\times 10$ mezőre osztott négyzet alakú táblázat mindegyik mezejére a $+1$ és $-1$ számok egyikét írjuk úgy, hogy a beírt számok szorzata minden sorban és oszlopban 1. Hányféleképpen lehetséges ez?
II. forduló:
1. Az adott $a_0{x}^n+a_1{x}^{n-1}+\text{...}{a}_{n-1}x+a_n$ polinom minden együtthatója egész szám. Az $1$ és $2$ szám gyöke a polinomnak. Bizonyítandó, hogy a polinomnak legalább egy együtthatója kisebb $-2$-nél, vagy egyenlő vele.
2. Adott a síkon két párhuzamos egyenes, $m$ és $n$, és az $A$ pont, amely egyik egyenesen sincs rajta. Egy egyélű vonalzónak csupán 8-szori használatával húzzuk meg az $A$ ponton át az $m$-mel és $n$-nel párhuzamos egyenest. Minden eset figyelembe veendő. (Egyélű vonalzóval meg lehet rajzolni bármely két pont összekötő egyenesét, de nem lehet kört rajzolni, és nem lehet a vonalzó két élét használva párhuzamos egyeneseket rajzolni.)
3. Egy autóbusz útvonalán 12 megállóhely van (a végpontokat is beleértve). A kocsi nem vehet fel 20-nál több utast. Egy menetben az autóbusz úgy ment végig az útvonalán, hogy minden megállóhelyen megállt, és nem volt olyan két utasa, akik ugyanazon a megállóhelyen szálltak volna fel is, le is. Legfeljebb hány utasa lehetett az autóbusznak ebben a menetben?