Cím: Az érettségi vizsgálatok tételei. Magyar értesítőkből (3).
Füzet: 1899/november, 47 - 48. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fiumei Mária Terézia-molón állva kiszámítandó két, a kikötőben lebegő bója közötti távolság. ‐ A molón megmért távolság CD=12 m. A látószögek ACB=31∘10'14''; ACD=110∘48'14''; BDC=88∘29'58'' ADC=41∘15'10''.

 
Fiume. Állami főgymn.
 

Számítsuk ki egy m magasságú, r1 és r2 alapsugarú csonka kúpba írt oly négyoldalú csonka gúla köbtartalmát, a melynek alapélei a csonka kúp alapköreit 1:2:3:4 arányban metszik.
 
761. Tűzijáték alkalmával egy testet c=90 msec-1 kezdetleges sebességgel fölfelé lökünk; t=5 másodpercz múlva halljuk annak szétrobbanását. Mily magasságban robbant az szét, ha a hangnak sebessége a=340 msec-1? (A lég ellenállását nem vesszük figyelembe.)
 
Győr. Pannonhalmi Szt.-Benedekrendi főgymn.

 
762. Valaki 20.000 frtot vesz kölcsön 4%-ra és kötelezi magát 10 egyenlő annuitásban azt visszafizetni, az elsőt három évvel a kölcsön megkötése után. Mekkora az annuitás? Az adós az ötödik annuitás lefizetése után meghal és az örökösök inkább az egész adósságot akarják egyszerre lefizetni két évvel a haláleset után! Mennyit fognak ezek fizetni?
 
Győr. Állami főreáliskola.

 
Egy 5,893 m3 térfogatú gömbből a lehető legnagyobb koczkát készítették s a lefaragott részt oly kúppá alakították, a melynél az alap átmérője és a magasság egyenlő; mily viszonyban van e kúp alapjának területe az eredeti gömb legnagyobb körének területéhez?
 
Hódmező-Vásárhely. Ev. ref. főgymnasium.

 
763. Keressük 1000 és 4000 között ama számokat, melyek 11,13,19-czel osztva, rendre 2,12,18-at adnak maradékul.
 
Kalocsa. Jézus társasági érseki főgymnasium.

 
Egy mély aknába ejtett kőnek a fenékhez való ütődését az elejtés pillanatától számított t=10 mp múlva halljuk meg; mily mély az akna, ha a szabad esés gyorsulása g=9,81 msec-2 s ha a hang sebessége c=340 msec-1?
 
Valamely hegynek legmagasabb pontját az alatta elterülő sík egyik A pontjától α=68∘18'32''-nyi, egy másik ugyanazon függélyes síkban fekvő B pontjától β=56∘30'25''-nyi szög alatt látjuk; a két pontnak egymástól való távolsága AB=54,6 m; kérdés, mily magasra fekszik a kérdéses hegy a sík felett?
 
Kassa. Állami főreáliskola.
 
A kör két átmérője φ=52∘46' szög alatt metszi egymást, a kör sugara r=72,5 m; mekkora az átmérő végpontjait összekötő húrok által bezárt négyszög területe?
 
Kassa. Kath. főgymn.
 
Valamely trapéz alakú földnek négy oldala ismeretes. Meghatározandó a trapéz területe, ha a párhuzamos oldalak a=52,8 m, b=100 m, a nem párhuzamos oldalak c=65,4 m, d=71,3 m.
 
Keszthely. Kath. főgymn.
 
Két test c1=10, illetve c2=20 cm sec-1 sebességgel egyidejűleg indul el két pontból, melyek egymást derékszög alatt metsző két egyenesen és pedig a metszésponttól d1=200, illetve d2=500 cm távolságban feküsznek. Mennyi idő múlva lesz a két pont közt levő d távolság minimum?
 
Kolozsvár. Kath. főgymn.
 

764. x4-16x3+86x2-176x+105=0 egyenlet gyökei alkotnak egy haladványt, melynek nyolczadik és tizenharmadik tagja [a8=r és a13=R] két golyó sugarával egyenlő; ha a kisebbik golyó a nagyobbiknak közepén átlövetik, milyen lesz az átlyukasztott golyó köbtartalma, s mily felületű a nyílás?
 
A helynek geografiai hossza m=36∘42'47'', szélessége α=47∘29'15''; B helynek geografiai hossza α=50∘51'30'' és szélessége β=22∘2'10''; mily hosszú körív választja el a két helyet; mily magasan fekszik ama pont, melynek horizont-körében fekszik a két hely, s mily nagy e horizont-kör sugara =r?, ha a föld sugara R=6370000 m?
 
Körmöczbánya. Állami főreálisk.