Cím: Az érettségi vizsgálatok tételei. Magyar értesítőkből (2).
Füzet: 1899/október, 30 - 31. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

745. Valamely üres vasgömb, melynek súlya 3012 gr 4 fokú vízben úgy úszik, hogy 14 része vízen kívül van. Minő vastag e gömb fala, ha a vas fajsúlyát 7,5-nek vesszük?

 
Arad. Királyi főgymn.
 
Egy derékszögű parallelepipedon éleinek mértékszámai mértani sort alkotnak; köbtartalma 64 m3, összes felülete 103,2 m2. Mekkorák az élek?
 
Határozzuk meg oly kör egyenletét, melynek sugara 2, középpontja a positív abscissa-tengelyen fekszik s mely a 3x-4y-12=0 egyenletű egyenest érinti.
 
Arad. Állami főreáliskola.

 
746. Valamely végtelen geometriai haladványnak az összege a maga állandó hányadosával nagyobb mint az 512,516... végtelen geometriai haladványnak az összege; az első tagja az adott haladványnak első tagjával megegyezik. Számítsuk ki mind a két haladványnak hányadosát és összegét.
 
Osszunk föl valamely adott körgyűrűt két egyenlő területű körgyűrűre. (a) Szerkesszük meg a felező kör sugarát; (b) számítsuk ki a felező kör sugarát, ha az adott körgyűrű sugarai:
R=10652cm,r=582cm.
 
Baja. Cziszterczi rendi kath. főgymn.

 
747. Rajzoljunk kört, mely a következő pontokon megy át: (2:3),(-2,3),(0,-2). Számítsuk ki ama koczkának fölületét és köbtartalmát, melyet olyan egyenlőoldalú henger köré írhatunk, melynek alapja a megadott kör.
 
Besztercze. Ág. h. ev. főgymn.

 
Egy henger tengelye, a=15 m, az alappal x=67∘18'50''-nyi szöget zár be; a henger magassága az alap kerületével egyenlő. Mekkora ama koczkának egyik éle, melynek köbtartalma a henger köbtartalmával egyenlő.
 
Brassó. Ág. h. ev. főgymn.
 
Egy háromoldalú fahasábról hengert akarunk faragni; mekkora lesz a henger térfogata, ha a hasáb hossza 88 cm, keresztmetszete egyenlőoldalú háromszög, melynek mindegyik oldala 15 cm?
 
Debreczen. Ev. ref. főgymnasium.

 
Egy 4,5 cm átmérőjű vasgolyó higanyban úszik. Mily nagy a vasgolyónak alámerült térfogata, ha a vas relatív sűrűsége 7,8, a higanyé pedig 13,6?
 
Debreczen. Állami főreáliskola.

 
748. Prizma alakú pohárban golyó úszik a vízen, ha kivesszük a golyót, mennyivel süllyed a víz színe a pohárban, ha a pohár feneke oly szabályos hatszög, melynek egy-egy oldala 5 cm, az úszó golyó sugara 4 cm, a golyónak vízből kiálló szelete 1 cm magas?
 
Eger. Állami főreáliskola.

 
Eperjes földrajzi szélessége 48∘59'35'', a gömbalakú földnek sugara 6371050 m; mekkora sebességgel fordulnak az eperjesiek a föld tengelye körül, ha a föld 86164 mp alatt forog egyszer tengelye körül?
 
Eperjes. Ág. h. ev. főgymn.

 
Hány m-rel nagyobb utat tesz meg a Föld tengelye körül 1'' alatt az egyenlítői lakos az eperjesi lakosnál? Eperjes földrajzi szélessége 48∘59'; az egyenlítő hosszúsága 40057 km; a Földet tökéletes gömbnek vesszük.
 
Eperjes. Kir. kath. főgymn.