Cím: Az érettségi vizsgálatok tételei. Magyar értesítőkből (6).
Füzet: 1899/június, 173 - 174. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Magyar értesítőkből (6).
 

Mekkora ama egyenes körkúp köbtartalma, melynek magassága m és a melyen az alapterület és oldalfelület viszonya p:q? pl. m=24 dm, p:q=7:25.
 
Sopron. Ág. h. evang. főgymn.

 
709. Keresendő ama háromjegyű tízes számrendszerbeli egész szám, melynek tulajdonságai a következők: a tízesek és egyesek helyén álló számjegyeket fölcserélve a keresett számot 8-as számrendszerben felírva kapjuk; ha pedig a százasok és tízesek helyén levő számjegyeket cseréljük fel, oly számot nyerünk, mely a 6-os számrendszerben olvasva a keresett számnál 16-tal kisebb; végül a százasok és egyesek helyén volt számjegyek fölcserélésével oly 4-es számrendszerbeli számot nyerünk, mely a keresett számnál 18-czal nagyobb.
 
Szabadka. Községi főgymn.

 
710. Három mértani sorban az első tagok olyan mértani sort képeznek, melynek hányadosa q3=2; a három mértani sor hányadosai pedig oly számtani sort alkotnak, melynél a különbség d=1; a három mértani sor második tagjainak összege 24-et tesz; a harmadik mértani sor három első tagjainak összege pedig 84-et. Írassék fel a három mértani sor.
 
Szeged. Állami főreáliskola.

 
Egy víztartóba három csövön át folyik a víz és ekkor az megtelik 8 óra alatt; az első és második csőből kifolyt tömeg úgy aránylik egymáshoz, mint 6:5; az első és harmadik csőből kifolyt tömeg pedig úgy, mint 3:2. - Hány órai idő volna szükséges ahhoz, hogy a víztartót bármelyik cső egyedül is megtöltse?
 
Székes-Fehérvár. Állami főreáliskola.

 
1200 m hosszú körvonalnak egy pontjából egyidejűleg indul el A és B; utóbbi 20 mp-czel későbben érkezik vissza a kiindulási pontba, mint A. Ha azonban A sebességét 1 m-rel csökkenti, B pedig 2 m-rel növeli, akkor B9111 mp-czel előbb tér vissza, mint A. Mekkora volt A-nak és B-nek eredeti sebessége?
 
Szolnok. Állami főgymn.

 
Valamely háromszög területe 712,47 m2; a háromszög szögei: α=52∘,β=65∘38'16'',γ=62∘21'44''. Mekkorák a háromszög oldalai?
 
Ujvidék. Kir. kath. magyar főgymn.

 
711. Fejezzük ki 231-et és 452-t a hetes számrendszerben; szorozzuk meg e számokat s fejezzük ki e szorzatot ismét a tizes számrendszerben.
 
Versecz. Állami főreálisk.

 
712. Két erő, P1=80 dyna és P2=130 dyna két egymástól 12 m 3 cm 5 mm távolságban levő pontban támad meg egy testet; a támadási pontokat összekötő egyenessel P1 erő iránya 125∘-nyi, P2 erő iránya pedig 135∘11'38''-nyi szöget zár be. Meghatározandó az eredő erő nagysága, iránya és támadáspontjának helye.
 
Veszprém. Róm kath. főgymn.

 
Valamely szabályos tizenegyoldalú sokszög egyenlő kerületű egy szabályos tizenhárom oldalúval; a tizenegy oldalúnak területe azonban 40 m2-rel kisebb, mint a tizenhárom oldalúé. Kiszámítandók e sokszögek oldalai.
 
Zilah. Ev. ref. collegium.