Cím: Az érettségi vizsgálatok tételei. Magyar értesítőkből (4).
Füzet: 1899/február, 102 - 103. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Magyar értesítőkből (4).
 

Egy háromoldalú pyramis alapélei (a=100 cm, b=29 cm, c=78 cm. A 22,64 m hosszú oldal az alappal 69∘17'20''-nyi szöget alkot. Mekkora a beírt érintő kúp térfogata, ha alapja a pyramis alapjába esik?
 
Kolozsvár. Unitarius kollegium.
 

Az 11-x kifejezés, melyben x az
12+13+12+13+⋯
végtelen szakaszos láncztört értéke, rationális nevezővel látandó el és a lehető legegyszerűbb alakban állítandó elő.
 
Kolozsvár. Róm. kath. főgymn.
 

Egy derékszögű háromszögben az átfogóra, mely 25 cm, a derékszög csúcsából 12 cm hosszú merőlegest bocsátunk. Számítsuk ki az eredeti és a két kis háromszög oldalait, szögeit és területeit.
 
Máramaros-Sziget. Ev. ref. lyceum.
 

Mekkora azon szabályos ötoldalú csonka gúla felszíne és köbtartalma, melynek alsó alapéle 105,7 m, felső alapéle 72,6 m és magassága 52,3 m?
 
Marosvásárhely. Róm. kath. főgymn.
 

Ha egy lejtős út hossza 456 m és annak hajlásszöge 42∘12'8'', mennyi idő alatt ér le azon a guruló test és mennyi annak a végsebessége, ha az illető helyen a sebesedés 9,8 m?
 

Ha egy léggömb megtöltéséhez 5248 m3 gáz volt szükséges és látszólagos átmérője 12∘16'24'' szög alatt látszik, mily magasan van a léggömb a levegőben?
 
Miskolcz. Ev. ref.főgymn.
 

Öt négyzet oldalai számtani sort alkotnak. Az öt oldal összesen 65 m hosszú. A legkisebb és legnagyobb négyzet területe együttvéve 19 m2-tel kisebb, mint a másik három négyzet területe együttvéve. Mekkorák e négyzetek oldalai és területei?
 
Valamely trapéz párhuzamos oldalai a=12,35 m, b=17,83 m; nem párhuzamos oldalai c=9 m, d=11,2 m. Mekkorák a trapéz szögei és mekkora a területe?
 
Losoncz. Állami főgymnasium.
 
667. Valamely húrháromszög oldalai a=701 m, b=828,6 m, c=692 m; mekkora az a oldalhoz tartozó körsegmentum területe?
 
Lőcse. Állami főreáliskola.
 

668. 24000 frt kölcösnt évi 1500 frtos utólagos részletekkel törlesztünk. Az ötödik évtől kezdve még megmaradt adósságunkat 7 év alatt akarjuk egyenlő évi utólagos részletekben törleszteni. Mennyi lez ez az annuitás, ha a kölcsön 4,5% mellett kamatozik?
 
Mily magas az a torony, melynek csúcsáról 28∘4'21,54'' szög alatt látszik a vízsztintesben fekvő 64 m távolság, ha ez 36 méterrel meghosszabítva a torony alapját találja?
 
Nagy-Kanizsa. Kath. főgymn.
 

669. Két egymást derékszög alatt metsző egyenesen a metszőpont felé egy-egy kör mozog középpontjával. Az első kör sugara 981 m, középpontjának sebessége másodperczenként 7 m. A középpont távolsága az indulás pillanatában az utak keresztező pontjától 2442 m; a második kör sugara 980 m; a középpont sebessége másodperczenként 5 m; a középpont az egyidejű indulás pillanatában a metszőponttól 1591 m távolságban áll. Az elindulástól számított hány mpercz múlva érintkeznek külsőleg a mozgó körök kerületei, először a metszőpont előtt, másodszor a metszőponton túl, feltéve, hogy egymást mozgásukban nem zavarják?
 
670. Valamely 195,8 dm2 felületű gömb 1,2 dm mélységig lemerülve +4 C fokú vízen úszik. Mily nagy a lemerülő felületrész, mennyi a gömb súlya? Hány fokú a lemerülő felülethez tartozó gömbsector csúcsszöge?
 
Nyíregyháza. Ág. h. ev.főgymn.