Cím:	Az 1874/75-ös tanévben a pontversenyben kitűzött példákra beküldött megoldások számának alakulása
Füzet:	1976/március, 120 - 123. oldal	PDF  |  MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Az 1974/75-ös tanévben a pontversenyben kitűzött példákra beküldött megoldások számának alakulása   Grafikonon mutatjuk be, hogyan alakult a megoldások száma az elmúlt tanévben. Átlag egy gyakorlatra 313 dolgozat érkezett, ebből 200 volt teljes ($64\%$); egy feladatra pedig 184 dolgozat érkezett 108 teljes megoldással ($59\%$). Az ábra a dolgozatok számának időbeli lefutását mutatja.     Az első három hónapban igen gyors a csökkenés, a novemberi minimumot az a szerkesztőségi gyakorlat magyarázza, hogy évek óta ilyenkor tűzzük ki a Nemzetközi Diákolimpia példáit. Talán helyesebb volna ezeket több hónapra beosztani. Örvendetesnek mondható a december ‐ januári visszatérés, a számok tanúsága szerint ez igen sok tanulót érint. Azt sem árt máskor majd figyelembe vennünk, hogy április‐májusban már lankad a megoldóink kitartása, ilyenkor helyesebb volna kevesebb munkát, több ötletet igénylő példákkal összegezni az év során tanultakat.           A 2. ábra az egyes példákra érkezett dolgozatok, illetve helyes megoldások számát mutatja be. A gyakorlatok közül legtöbb dolgozat a 13-mal jelezett (szeptemberi harmadik) 1536. gyakorlatra érkezett: ebben a sakktáblán lépegetett egy bábu két játékos vezetésével, a feladat a helyes stratégia megtalálása volt.   Érdekes módon nem erre érkezett be a legtöbb helyes megoldás, hanem a 16-tal jelzett 1539. számú gyakorlatra, mely szerint egy konvex négyszög oldalaira rajzolt félkörök befedik a négyszöget (erre 595 helyes megoldás érkezett). A feladatok közül messze a 25-tel jelzett 1951. számú volt a legkönnyebb, ez valószínűleg gyakorlatnak is könnyű lett volna: azt kellett megmutatni, hogy egy egységnyi területű háromszögben a nagyság szerint középső oldal nem lehet $\sqrt[]{2}$-nél kisebb.   Ebben a tanévben elég sok feladatot tűztünk ki sorozatok határértékével, függvények deriválásával kapcsolatban. Az eredmények biztatóak, a számok azt mutatják, hogy a pontversenyben résztvevők nem idegenkedtek ezektől a feladatoktól. A sort a 13-mal jelezett 1943. számú feladat kezdte, ebben a hiperbola érintője alatti területről volt szó. Ezt követték a 31 (1953), 41 (1969), 52 (1966), 62 (1972), 73 (1979), 91 (1989) feladatok. Ide sorolható a 71 (1977) feladat is, melyben $\text{sin}{10}^{\circ }$ irracionalitását kellett bizonyítani, ezt várakozásunkon túlmenően igen sokan (112-en) oldották meg helyesen.   Az 1974/75. tanévben a pontversenyben kitűzött példákra beküldött megoldások számának alakulása. (1=szeptember, 2=október, $\text{...}$, 9=május), a második szám a példának az illető hónapon belüli sorszámát jelöli.    1.táblázat   ${\displaystyle \begin{array}{cccccccccc}\multicolumn{10}{c}{{\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mphantom><mo stretchy="false">|</mo></mphantom></math><span style="font-size:12px;">Az 1974/75-ös tanévben (49‐50. kötet) kitűzött gyakorlatok megoldásainak közlése</span>}}}\\ \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mphantom><mo stretchy="false">|</mo></mphantom></math>Sorszám}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Szeptember}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Október}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{November}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{December}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Január}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Február}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ Március}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Április}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Május}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{1.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 2.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 3.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 4.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 5.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 6.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill \end{array}}$    2. táblázat   ${\displaystyle \begin{array}{cccccccccc}\multicolumn{10}{c}{{\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mphantom><mo stretchy="false">|</mo></mphantom></math><span style="font-size:12px;">Az 1974/75-ös tanévben (49‐50. kötet) kitűzött gyakorlatok megoldásainak közlése</span>}}}\\ \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mphantom><mo stretchy="false">|</mo></mphantom></math>Sorszám}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Szeptember}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Október}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{November}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{December}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Január}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Február}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ Március}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Április}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{Május}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{1.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 2.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 3.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{52/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 4.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 5.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{ 6.}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{50/5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{51/3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">-</mo></math>}}\hfill \end{array}}$   A közölt számok vizsgálatához két szempontot említünk meg. Az egyik az, hogy nem célunk a beérkezett dolgozatok számának minden áron való növelése. Megoldóinkat rendszeres munkára akarjuk nevelni, és felfogásunk szerint ezt a nehezen kicsikart eredmények jobban segítik, mint a könnyű sikerek. A másik szempont az, hogy a közölt számok, mint minden statisztika, torzításokat tartalmazhatnak. Ennek egyik oka lehet például az, hogy a teljes és nem teljes megoldások közti határ általában nem egyértelmű. Alaposabb vizsgálathoz csak a megoldások közlésekor mondott információk szolgálhatnak. Ezek megtalálásának megkönnyítése érdekében közöljük, hol jelentek meg az egyes megoldások (1‐2. Táblázat). Azt, hogy a megoldás még nem jelent meg, vízszintes vonás jelzi. Az átfutási idő igen nagy gondunk, szeretnénk csökkenteni. Helyünk viszont elég kevés, ezért azok a megoldások, amelyek eddig nem kerültek sorra, előreláthatólag nehezen fognak megjelenni, hiszen most már az új tanévben kitűzött példák megoldásait közöljük. Kérjük ezzel kapcsolatban is a munkánkat bíráló szemmel figyelő olvasóinkat, észrevételeiket közöljék velünk, hogy a felmerülő igények jellegét és súlyát jobban tudjuk érzékelni.