Cím: Az érettségi vizsgálatok tételei.
Füzet: 1898/január, 87 - 88. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Magyar értesítőkből (4).
 

Három egymással kívülről érintkező kör mindegyikének a sugara r=0,5 m; mekkora a körök közé eső háromszögletű terület?
 
Kolozsvár. Ev. ref. collegium.

Megoldandó a következő egyenlet:
log4+3x+4x2-log1-x+3x2=12.
 

Mily szöget alkot az a p1=1,3 dyna és p2=1,4 dyna értékű két erő, melynek eredője r=1,5 dyna?
 
Kolozsvár. Róm. kath. főgymn.

 
Három szám számtani haladványt képez; az első és második négyzetének összege 25, a második és harmadiké 41. A haladvány positív és rationalis három tagjával derékszögű háromszög szerkesztendő és a befogók fölé rajzolt Hypokrates-féle sarlók területe meghatározandó.
 
Körmöczbánya. Állami főreálisk.

 

Oldjuk meg ezen egyenletet:
x+30,53-x-30,53=1

 
Lőcse. Kir. kath. főgymn.

 

A földtől számított mily távolságban maradna valamely test nyugalomban, ha a hold és föld tömegének aránya 1:80 s ha a hold a földtől 51500 mértföldnyire van?
 
Lőcse. Állami főrelisk.

 

472. Egy robbanó löveg c=99 msec-1 kezdő sebességgel függőlegesen fölfelé halad; szétrobbanása az indulás pillanatától számított 5 sec múlva hallatszott. Mily magasságban történ a robbanás, ha a hang sebessége c=333msec-1, a nehézségi erő okozta gyorsulás g=9,806msec-2? (0,001 pontossággal; a levegő ellentállását elhanyagoljuk.)
 
Lugos. Állami főgymn.

 

473. Három testvér összesen 30000 frtot örökölt. B annyival kapott kevesebbet A-nál, mint a mennyivel többet C-nél s így A maga annyit kapott, mint a mennyit B és C együtt. Kérdés, hány forintot örököltek egyenkint?
 
Mármaros-Sziget. Ev.ref. lyceum.

 
Nagy-Bánya földrajzi szélessége 47∘39'4''; mekkora Nagy-Bánya parallelkörén egy foknak a hosszúsága s mily sebességgel forognak a nagybányaiak a föld tengelye körül, ha a föld sugara 6371050 m s ha a föld 86164 sec alatt forog egyszer tengelye körül?
 
Nagybánya. Állami főgymn.

 

Kiszámítandó a 4213,8  m2 területű körből 125∘20'15'' szöggel kivágott sectortól mint palásttól borított kúp felszíne és köbtartalma.
 
Nagy-Kanizsa. Kath. főgymn.

 

474. Három mértani sor első tagjai olyan mértani sort mutatnak, melynek hányadosa 2, a három mértani sor hányadosai pedig olyan számtani sort, melynek különbsége 1. A három mértani sor második tagjainak az összege 24, a harmadik sor három első tagjának összege pedig 84. Felállítandó a három mértani sor.
 
Nagyvárad. Jászóvári prém. kanonokrendi főgymnasium.