Cím: SZÁMÍTÁSTECHNIKAI ROVAT
Szerző(k):  Ada-Winter Péter 
Füzet: 1979/április, 172. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Sz. 11. A P17 jelű, görbe alatti területet [-10;10] intervallumban számító programot többen jól elkészítették. Valamennyi megoldó a görbe alatti területet téglalapok összegével közelítette.
Bár ez az eljárás korrekt, az iterációs lépések száma és ezzel a felhasznált gépidő viszonylag sok. Minden bizonnyal rövidíthető lenne a számolás, ha
‐ trapézok összegével közelítenénk (1. ábra) vagy ha
‐ ugyanezt parabolaívek alatti területekkel próbálnánk megoldani (2. ábra).
 

 
1. ábra

 
2. ábra

 

Ez utóbbi az ún. Simpson-féle módszer, melynél a parabola íveket három szomszédos osztásponthoz tartozó függvényérték határozza meg: f(xi), f(xi+1), f(xi+2), ahol i=1,2,...,n-2. Ebből következik, hogy ha n páratlan (amit ki kell kötnünk), akkor n-12 számú parabola alatti területtel közelítünk.
 
Készítsünk programot P17A (trapéz módszer) és P17B (Simpson módszer) megjelöléssel mindkét eljárásra. Az intervallum határa és a szabatossági mérték ugyanaz, mint ami Sz. 5.-ben volt. Hasonlítsuk össze, hogy azonos körülmények között (függvény, intervallumhatár, szabatossági mérték) az iterációs lépések számának szempontjából melyik eljárás a legelőnyösebb. Az eljárásokat lineáris ill. másodfokú függvényekre természetesen nem célszerű alkalmazni.
 

Gyakorlat (kezdők részére):
 

Sz. 12. Egy paralelepipedont az a(a1,a2,a3), b(b1,b2,b3) és c(c1,c2,c3) vektorok feszítenek ki. Program készítendő, mely három kártyáról beolvassa a három vektor egész típusú, legfeljebb háromjegyű előjeles komponenseit, és kiszámítja belőlük az előjeles térfogatot. Nyomtatandók a bemenő adatok, továbbá az eredmény a megfelelő szöveg kíséretében, beleértve az elfajult eseteket is. (A számításról bővebbet l.: Scharnitzky V.: Mátrix számítás, 79. old., Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970.)