Cím:	Az érettségi vizsgálatok tételei.
Füzet:	1897/november, 48. oldal	PDF  |  MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Magyar értesítőkből (2).   Mily távolban fog egy $50{\text{m}}^3$ térfogatú léggömb egy fegyverzetlen s ép szem elől eltűnni?   Budapest. VII. ker. állami főgymnasium.   $y^2=12x$ parabolához vont érintőnek normálisa mekkora területű darabot vág el a parabolából? Az érintő az $x$ tengellyel $30$-fokú szöget alkot.   437. $\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}=a$ és $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=b$; $x$ és $y$ mely értékei elégítik ki a két egyenletet?   Budapest. V. ker. állami főreáliskola.   Oldjuk meg a következő egyenletet: $\begin{array}{c}{\displaystyle 12x^5-103x^4+285x^3-285x^2+103x-12=0.}\end{array}$   Valamely egyenes négyzetes pyramis köbtartalma $=V$, magassága $=m$; keressük a felületét. $V=\mathrm{79,967}{\text{m}}^3\mathrm{,}m=\mathrm{3,4}\text{m}$.   Budapest. VIII. ker. községi főreáliskola.   Egy meteor két millió négyzetkilométer területen volt látható. Legalább is hány kilométer magasságban tűnt fel? Hány méterrel nőtt sebessége, míg e magasságból a föld színére esett?   Csurgó. Ev. ref. főgymnasium.   438. Három szám folytonos mértani aránylatot alkot; a számok összege $65$, szorzata $3375$. Melyek e számok?   Debreczen. Ev. ref. főgymn.   $1400$ frtot négy egyén között úgy kell felosztani, hogy a részek oly geometriai haladványt képezzenek, melynél a $4$-ik és $1$-ső tag külömbsége oly viszonyban álljon a $3.$ és $2.$ tag külömbségéhez, mint $37:12$. Mennyi jut mindeniknek?   Debreczennek geografiai szélessége $\phi ={47}^{\circ }31\text{'}40\text{'}\text{'}$; mekkora tartalmú itt a leghosszabb nappal, ha a nap legnagyobb declinatióját $\delta ={23}^{\circ }27\text{'}25\text{'}\text{'}$-nek vesszük?   Debreczen. Állami főreáliskola.   Két hajó ($C$ és $D$) távolságának meghatározása végett a parton kitűzünk két pontot ($A$ és $B$), melyek távolsága $670$ m és megmérjük $BAD\sphericalangle$-et, mely ${40}^{\circ }\mathrm{,}BAC\sphericalangle ={96}^{\circ }\mathrm{,}ABC\sphericalangle ={44}^{\circ }\mathrm{,}ABD\sphericalangle ={113}^{\circ }$. Határozzuk meg $CD$-t.   Eperjes. Kir. kath. főgymnasium.   439. Valaki $2400$ frtnyi járadékot húz $8$-szor minden harmadik év végén, mily nagy a járadék mostani értéke $4\%$ mellett?   Eperjes. Ág. h. ev. főgymnasium.