Cím: Az ÁPRILISI FEJTÖRŐ megfejtései
Füzet: 1978/április, 171 - 172. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ÁPRILISI FEJTÖRŐ megfejtései
 

1. Összesen 91 nulla, 91 egyes és 91 kettes van a papírlapon. Így a felírt sokjegyű szám hárommal osztható, de 9-cel nem, vagyis nem lehet négyzetszám.
2. Jelöljük vi-vel azt, hogy a veréb i cm-t hányféleképpen tud megtenni. v1=1, v2=2, v3=3, továbbá i≥4 esetén vi=vi-1+vi-2+vi-3. Ennek alapján v=5768.
3. Szív.
4. A négy prímszám 1949, 199, 17 és 3, a szorzatuk 19 780 401, azaz a születésnap éppen április elsejére esik.
5. A bizonyítás hibás. Ha a teremből kiküldjük a feltétel szerint létező fiút, akkor a teremben nem biztos, hogy marad fiú. Az indukciós lépésnél viszont éppen azt használtuk ki, hogy a bennmaradtak között is van fiú.
6. Például a kis elefántot először egy függőleges tengely körül 90∘-os szöggel elforgatjuk, majd alkalmas centrumból középpontosan kinagyítjuk. (Ilyen centrum mindig létezik, ha a kis elefánt hasonló a nagyhoz, és nemcsak hasonlít rá.)
7. Gróf úr egyedül lakik a 32-ben, ha ő lett volna a gyilkos, azt Okos Fülöp tudta volna. Fatengelyes is kiesik, mert csak ő jár egy kocsmába Gróf úrral, tehát Fülöp tájékoztatása alapján Frednek tudnia kellett volna, ha ő a bűnös. Természetesen Hirig Harry és Imruci is gyanún felül áll, mivel az ő kocsmájukba más gyanúsított nem jár. Piszkos Fred nyilatkozatából ennél több következtetés nem vonható le, ezért Okos csak akkor jöhetett rá a tettes nevére, ha az a már tisztázottak valamelyikével lakik egy házban, vagyis csak Bika, Cinege és Dikics jöhet szóba. De Bika és Cinege ugyanabba a kocsmába jár: ha közülük követte volna el valamelyik a gyilkosságot, akkor Piszkos nem találhatta volna ki, hogy melyik. A gyilkos tehát Dikics.
8. A bűnös nem lehet Alsó Al bandájának tagja, mert ha Al maga volna az, ezt Holmes már a cipője színéből tudná, hiszen csak ő hord sárga cipőt. Ha viszont Csókos Charlie lenne a betörő, akkor Fred első perctől kezdve tudná, hogy vagy Al vagy Charlie az, Holmes szavaiból pedig arról is értesülne, hogy Al nem lehet. A betörő tehát Bicskás Bob bandájához tartozik. Ha barna cipőt hordana, akkor az elhangzott beszélgetésből nem lehetne kideríteni, hogy Bobby-e a bűnös vagy Dan. Mivel Fred válaszából Holmes egyértelmű következtetést tud levonni, azért a bűnös cipője fekete, s mivel Charlie-t már tisztáztuk a vád alól, Erős Eddie-t kell letartóztatni.
 

A két utolsó feladat Pollák Györgytől származik.