| Cím: | Az érettségi vizsgálatok tételei az 1895-96. iskolai év végén | |
| Füzet: | 1897/március, 115 - 117. oldal |  PDF | MathML |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 342. 343. Két egyenlő, m sugarú kör egymást úgy metszi, hogy centralisuk m. Számíttassék ki a két körrel közös terület.
Négy positív szám alkot egy növekedő számtani haladványt, melyben az első és utolsó tagok szorzata , a két középső tag szorzata pedig . Melyik e haladvány? Meghatározandó a lőcsei párhuzamos kör fokhossza. (Lőcse földrajzi szélessége . Az egyenlítőn egy fok km.)
Valamely gömbnek felszíne ; mekkora e gömbbe szerkesztett oly egyenes érintő kúpnak köbtartalma, melyben a tengelymetszet csúcsánál fekvő szög ?
Egy négyzetbe, melynek átlója dm, egy érintő-kör, s ebbe egy egyenlő szárú húrháromszög van írva, melynek a csúcsnál fekvő szöge . A háromszög csúcsa összeesik a kör és érintő négyszög egyik közös pontjával. Mind a három idom a háromszög meghosszabbított magasságvonala körül, mint tengely körül forog. Mekkora egyenkint a -kal való elfordulás által keletkezett testek felszíne és köbtartalma? Megoldandó a következő hatodfokú egyenlet: . Egyúttal ki kell mutatni a talált hat érték helyességét az egyenletbe való helyettesítés által.
Három ember megy a vásárra; mind a hárman vettek birkákat, darabját ugyanannyi áron, még pedig az első vett , a második , a harmadik darabot. Borjúkat is vettek, szintén egyforma árban, az első darabot, a második és harmadik darabot; végül egyforma árban az első , a második , a harmadik darab ökröt. Ha az elsőnek frtjába, a másodiknak frtjába, a harmadiknak frtjába került a bevásárlás, kérdés: mibe került egy birka, egy borjú és egy ökör? Valamely fakoczkából, melynek térfogata , az esztergályos által lehetőleg nagy golyót készíttetünk. Mennyit kell a koczkából lefaragnia?
A miskolczi ev. ref. főgymnasium évi fenntartására hatszáznegyvenezer forint tőke kamata szükséges. Ha valaki ezen tőke létesítésére egyrészről a tandíjmentesség életbeléptetése, másrészről pedig nevének megörökítése czéljából harmincezer forintot hagy végrendeletileg és a hagyományozott összeg kamatra helyeztetik el félévenkénti tőkésítéssel, hány év múlva lép életbe a végrendelkező akarata? Határoztassék meg azon függélyes kúpalakú szobor térfogata és felülete, melynek m hosszú oldalvonala az alappal szöget képez.
Mennyit kell évenkint megtakarítania éven át annak, a ki a rákövetkező éven át évi frt járadékot kíván magának biztosítani? . Munkács földrajzi szélessége , mekkora Munkács parallelkörének sugara, területe s mily sebességgel forognak a munkácsiak a föld tengelye körül, ha a föld sugara m?
Négy positív szám növekedő számtani sort alkot; a két külső tag szorzata , a két középső tag szorzata ; melyik e sor? Egy egyenlő oldalú henger köbtartalma ; mekkora a belőle faragható szabályos nyolczszögű alappal bíró legnagyobb egyenes gúla alapéle és oldaléle?
Meghatározandó kifejezés közelítő értékének négy első tagja. A egyenletű egyenes az -nak megfelelő kört két pontban metszi; mekkora a közöttük levő húr hossza?
Egy atya gyermekének frtot hagyott, mely összeg -os kamatok kamatjára van kiadva, ha már most a gyermekek minden év végével frt összeget emésztenek fel, mi esik egy-egy gyermekre év múlva egyenlő osztály mellett. A háromszögnek két oldala úgy aránylik egymáshoz, mint -hoz, a szemközt fekvő szögek mint -höz. Mekkorák a háromszög szögei és miként aránylik a harmadik oldal a másik kettőhöz.
A fotográfpapír íve kr, az amatőr darabok csomagja kr, a kabineté frt kr; a rendelt ív papír helyett egész ívek hiányában hány csomag amatőr és kabinet küldhető? Hány megoldás lehetséges és melyek azok? A négyoldalú szabályos pyramis súlya kg, alapéle dm, oldaléle az alaphoz szög alatt hajlik; ha kg súlyt teszünk bele s csúcsával lefelé vízbe mártjuk, elmerül-e vagy nem, s ha igen, mennyi súlyt kell belőle kivenni, ha nem, mennyit kell még beletenni, hogy színig merüljön el?
|