Cím:	Az érettségi vizsgálat tételei az 1894-95. iskolai év végén (Folytatás)
Füzet:	1896/április, 118 - 119. oldal	PDF  |  MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. NAGY-KANIZSA.   Katholikus főgymnasium.   Megoldandó a következő egyenlet: $\begin{array}{c}{\displaystyle \mathrm{4,81}x-\sqrt[]{15{\left(81x\right)}^2+\mathrm{22,81}x-264}=51}\end{array}$   $\mathrm{10,2}m\mathrm{.,}$ oldallal bíró négyzetes alapon lehet-e $16m\mathrm{.,}$ magas, $\mathrm{95,484}{m}^3$ tartalmú szabályos csonka gúlát felépíteni s ha igen, mekkora lesz a felső alaplap oldala? Dr. Vörös Cyrill.   NAGY-ENYED.   Ev. ref. Bethlen-collégium.   Valamely árutér kövezetének két, egymástól $50m\mathrm{.,}$ távolságra eső pontja fölött $20$, illetőleg $40m\mathrm{.,}$ magasságban két elektromos ívlámpa van, melyek közül az elsőnek fényerőssége $100$, a másodiké pedig $400$ normális gyertya fénnyel egyenlő. A talppontokat összekötő vonal mentén a kövezet melyik pontja lesz mindkét ívlámpa által egyenlően megvilágítva?   Valamely $1642m\mathrm{.,}$ magasságra emelkedett léggömbből két egymás mögött lévő ellenséges sáncz közül az egyik ${63}^{\circ }15\text{'}$, a másik ${34}^{\circ }25\text{'}$ depresszió szög alatt látszik. Mily távol van a két sáncz egymástól? Bartha Zsigmond.   NAGY-BECSKEREK.   Kegyes-tanítórendi főgymnasium.   Valamely vasúti társaság felvett egy négymillió frtnyi $6\%$-os kölcsönt s a részletes törlesztésre évenkint $400000$ frtot szán, hány év alatt törleszti az adósságot?   Két szomszéd telek közös határvonala $ABC$ törtvonal. Rectificáljuk e határvonalat oly módon, hogy az által a két telek eredeti területe ne változzék s hogy az új határvonal $A$-ból induljon ki. $AB=375m\mathrm{.,}BC=150m\mathrm{.,}\beta$ szög $={95}^{\circ }40\text{'}30\text{'}\text{'}\mathrm{,}\gamma$ szög $={72}^{\circ }15\text{'}16\text{'}\text{'}$. Harzer József.   NAGY-KŐRÖS.   Ev. ref. főgymnasium.   Fejtessék meg a $4^{2x}+5^{4x}=36$ logarithmikus egyenlet.   Egy háromszög oldala $a=265m\mathrm{,}b=223m\mathrm{.,}c=287m\mathrm{,}$ mekkora a terület, s a háromszögbe beírható és a háromszög körül írható kör sugara ($r$ és $k)$ Bónis Károly.   NAGY-BÁNYA.   Állami főgymnasium.   Valamely erdőt, melynek fakészlete $160000m^3$ és melynél az évenkinti növekedést $2\%$-ra becsülik, $14$ év alatt akarnak fölhasználni; mennyi fát kell évenként vágni, hogy minden évben egyenlő mennyiségű fát nyerjenek?   Egy gőzkazán $1m\mathrm{.}$ széles, áll egy $\mathrm{9,35}m\mathrm{.}$ hosszú hengerből, melynek mindkét vége félgömbben végződik; mi a köbtartalma? Lukácsi György.   Nyíregyháza.   Ág. ev. főgymnasium.   Oldjuk meg $36x^3-133x^2+133x-36=0$ egyenletet.   Nyíregyházán a nap legmagasabb állása $={65}^{\circ }36\text{'}30\text{'}\text{'}$. Mily magas azon tárgy, melynek déli árnyéka deczember 21-én $\mathrm{89,7}$ méterrel hosszabb, mint június 21-én? Eltscher Simon.   PANCSOVA.   Állami főgymnasium.   Egy gyártulajdonos munkásainak naponkint $32$ frt $50$ krt fizetett. A megváltozott üzleti viszonyok miatt $7$ munkást el kellett bocsátani és a többiek napibérét $\mathrm{0,20}$ frttal felszállítani úgy, hogy most a napibér csak $19$ frtot tett ki. Hány munkás volt eredetileg a gyárban és mi volt mindegyiknek napibére.   Mily magas azon hegy, a melynek csúcsáról egy $100$ méter hosszú vízszintes távolságnak a végpontjait ${63}^{\circ }26\text{'}6\text{'}\text{'}$ és ${71}^{\circ }33\text{'}54\text{'}\text{'}$-nyi depressiószögek alatt láthatni, ha az említett távolság a hegy csúcsán keresztül menő merőlegessel egy síkban fekszik. Javorik János.   (F o l y t a t j u k)