Cím: Megjegyzés az F. 2937. kitűzött feladathoz (Térgeometriai szerkesztések)
Füzet: 1992/december, 459. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A síkgeometriában a szerkesztési feladatokat a rajz síkján rajzeszközök segítségével oldottuk meg. Rajzeszközeink azonban a rajz síkján kívül nem alkalmazhatók.
Ezért pontosan meg kell határozni, hogy mit jelent valamely ,,térbeli" szerkesztést ,,elvégezni". A térbeli szerkesztésekkel kapcsolatban feltesszük, hogy:
1. a sík adott, ha ismerjük a síkot meghatározó adatokat, (pl. két egyenesét, három nem kollineáris pontját stb.)
2. ha adva van egy sík és a síkot metsző egyenes, akkor ismertnek tekintjük a metszéspontot is;
3. ha adva van egy sík, akkor el tudjuk végezni az adott síkban mindazokat a szerkesztéseket, amelyeket a síkgeometriában elvégeztünk.
Valamely térbeli szerkesztési feladatot akkor tekintünk megoldottnak, ha visszavezettük (1) sík kitűzésére, (2) egyenes és sík metszéspontjának meghatározására, (3) a kitűzött síkban elvégzendő szerkesztésekre. Ezért (1)-(3) feltevéseinket a térbeli szerkesztések alapkövetelményeinek nevezzük.