Kezdőlap


Cím:	Az érettségi vizsgálat tételei az 1894-95. iskolai év végén
Füzet:	1895/december, 61 - 63. oldal	PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

AZ ÉRETTSÉGI VIZSGÁLAT TÉTELEI

AZ 1894-95. ISKOLA ÉV VÉGÉN.

BUDAPEST.

II. kerületi kir. kath. főgymnasium

.
Oldassék meg a következő egyenlet-rendszer.

\begin{matrix} x^{2} - y^{2} - 2 x + 2 y = 4 \end{matrix}

\begin{matrix} x + y = 3 \end{matrix}

Két gömb közül a kisebbiknek felülete a nagyobbik felületének

n

-ed részével kisebb; mennyivel múlja fölül a nagyobbik gömb köbtartalma a kisebbiket, ha a nagyobbiknak sugara

R

? Az általános megoldás után legyen helyettesítendő

n = 4

, és számíttassék ki ennek megfelelőleg a köbtartalmi külömbség.

Lutter János.

V. kerületi kir. kath. főgymnasium

Nem közölte.

VII. kerületi áll. gymnasium

Egy bizonyos összeg úgy osztandó fel négy személy közt, hogy a részek mértani haladványt képezzenek, melyben a második és harmadik tag

21000

frt az első és harmadik összege pedig

25000

frt legyen. Mennyit kap a négy személy mindegyike és mennyit kapnak összesen?

Valamely hegy csúcsáról egy

100 m

. hosszú, vízszintes, a hegytől egyenesen elvezető és a hegy magasságának talppontjával egy síkban fekvő útnak végpontjai

63^{\circ} 26' 6''

és

71^{\circ} 33'' 54'

depressió szögek alatt látszanak. Mily magas ezen hegy?

Szemethy Béla.

Ág. hitv. evang. főgymnasium.

Valaki

15

éven át minden év végén

650

frt-ot tartozik fizetni; e tartozását három egyenlő részletben kívánja törleszteni és pedig úgy, hogy az első részletet az

5

., a másodikat a

10

., és a harmadikat a

15

. év végén fizeti ki. Mekkora egy részletfizetés, ha a százalék

4,5

Valamely háromszög területe

t = 768

cm., két oldalának összege

a + b = 88 c m .,

egyik szöge

γ = 53^{\circ} 7' 49'' .

Számítsuk ki a háromszög oldalait és szögeit, továbbá a háromszög köré és a háromszögbe írható kör sugarát.

Rátz László.

BUDAPEST.

Ev.reform. főgymnasium.

Nem közölte.

Kegyestanítórendi főgymnasium.

Nem közölte.

CSIKSOMLYÓ.

Róm. kath. főgymnasium.

A vízszintes síkhoz

35^{\circ} 25' 15''

szög alatt hajló irányban

600 m

. sebességgel kilőtt ágyúgolyó hány mp. alatt éri el legnagyobb magasságát, mekkora a hajítási magassága és hajítási távolsága?

Budapesten, melynek földrajzi szélessége

47^{\circ} 29' 12''

, meddig tart a csillagászati szürkület a nyári napállás idején, mikor ugyanis a Nap eltérése (declinatiója)

23^{\circ} 27' 54''

Jakab Antal.

CSURGÓ.

Ev. ref. főgymnasium.

Valaki

12

éven át mindegyik év kezdetén egyenlő összeget fizet be egy pénzintézetbe, hogy a

13.

évtől kezdve

15

éven át mindig az év végén fizetendő

1500

forintnyi járadékot biztosítson magának. Mekkora lesz a pénzintézetbe évenkint befizetendő összeg

4

és fél

%

-os kamat s évenkénti tőkésítés mellett?

Két pontból,

A

-ból és

B

-ből nézzük egy, a függőleges iránytól kissé elhajló torony csúcsát, mind a két pont ugyanazon egyenes vonalban keletre esik a toronytól

A

pont távolsága a torony aljától

34

méter,

B

ponté

62

méter,

A

-nál az emelkedési szög

a = 53^{\circ} 49'

B

-nél

b = 36^{\circ} 42'

. Mekkora távolságra van

B

pont a torony csúcsától, mekkora a torony elhajlása és magassága?

Bosznai István.

DEBRECEZEN.

Állami főreáliskola.

Valamely erdőből, melynek mai fakészlete

13123,9 m^{3}

. minden év végén utólagosan

1500 m^{3}

. fát szándékoznak kivágni.
Hány év múlva lesz az erdő teljesen kiirtva,

2 \frac{1}{2} %

növést tételezve föl? (A szükségelt képlet előbb általánosságban levezetendő.)

Mily sugarú gömböt boríthatna a föld mérsékelt övének a fölszíne? (A földgömb sugara

R = 6371000 m

. Az epliktika ferdesége:

23^{\circ} 28' 39'' .

)

Jaszencsák Sándor.

DEBRECEZEN.

Ev. ref. főgymnasium.

Nem közölte.

DÉVA.

Áll. Főreáliskola.

A)

és

B)

vállalkozik egy ház felépítésére. Miután

A) 15 B) 20 \frac{1}{4}

napig dolgozott, a háznak egy negyedrésze épült fel. A ház felépültekor kitűnt, hogy

A)

munkásaival

80

napig,

B) 54

napig dolgoztatott. Hány nap alatt építette volna fel a házat mindegyik külön-külön?

Derékszögű coordinált rendszerben adatik bizonyos egyenes egyenlete:

y = 2 x + 4

, azonkívül két pontnak helyzete,

M (4, 3), N (7, 2)

; határozzuk meg a két ponton átmenő egyenes egyenletét, továbbá a két egyenes által képezett szöget.

Csonka Lajos.

ESZTERGOM.

Szent-Benedekrend főgymnasium.

4 %

-kal kamatok kamatjára kiadott

2120

frt-nyi tőkéből minden év végén

120

frt visszafizettetik, hány év múlva marad meg belőle

234,44

frt?

Egy egyenszárú háromszög, melyben az alapvonal

\frac{3}{4} m .

-rel hosszabb mint az alapmagasság, egyenlő területű oly egyenoldalú háromszöggel, melynek oldala

4 m

. Számíttassanak ki az egyenszárú háromszög oldalai.

Horváth Mátyás.

FIUME.

M.kir. állami főgymnasium.

Megoldandók a következő egyenletek:

\begin{matrix} \frac{x^{5} + y^{5}}{x^{3} + y^{3}} = \frac{121}{13}, x + y = 2 \end{matrix}

Egy gömbnek felülete

109 m^{2}

; milyen nagy egy egyenlő köbtartalmú egyenes henger oldalfelülete, melynek magassága egyenlő a gömb átmérőjével?

Angheben Albin.

(F o l y t a t j u k).