Kezdőlap


Cím:	Az érettségi vizsgálat tételei az 1894-95. iskolai év végén
Füzet:	1895/szeptember, 14 - 15. oldal	PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

AZ ÉRETTSÉGI VIZSGÁLAT TÉTELEI

AZ 1894-95. ISKOLAI ÉV VÉGÉN.

ARAD.

Állami főreáliskola.

Valamely mennyiség, pl. sebesség kezdet-értéke

c_{1} = 100 c m / s e c;

egy másik az idővel arányosan, pl. másodperceznként

5 c m / s e c

-mal növekszik; mi lesz az egyidejű értékek változó viszonyának az értéke és mily görbe vonal fejezi ki e változás menetét, ha az időt abscissának és a viszony megfelelő értékeit ordinátáknak választjuk.

Valamely derékszögű sík-koordináta-rendszerben oly koordináta párokat választunk, melyek a tengellyel állandó (

t = 100 c m^{2})

területű derékszögű parallelogrammákat zárnak be. Mily vonalban fekszenek a parallelogrammáknak a kezdő ponttal szemben fekvő csúcspontjai, és mik az így nyert görbének meghatározó adatai?

Fényes Dezső.

Királyi főgymansium.

Ha valamely tört számlálójához három, a nevezőjéhez pedig öt egységet adunk, akkor a tört értéke

\frac{2}{3}

; de ha a számlálót kilencz, a nevezőt pedig öt egységgel nagyobbítjuk, akkor a tört eredeti értékének reciprok értékét kapjuk. Mily nagy a tört számlálója és nevezője?

Valamely egyenes henger átmérője

4,6

dm., magassága

5

dm. Ezen hengerből szabályos nyolcz oldalú oszlop vágandó ki úgy, hogy az anyagveszteség a lehető legkisebb legyen. Mily súlya lesz a hasábnak és a hulladéknak, ha az anyag fajsúlya

1,825

Máday János.

BAJA.

Kath. főgymnasium.

Megfejtendő a következő egyenlet:

\begin{matrix} \frac{31 \frac{3}{4} X - 6}{2 X^{2} + X} = 3 X^{3} - 16 X^{2} + 21 \frac{1}{2} X + 2 \frac{3}{4} \end{matrix}

A Duna túlsó partján fekvő két helységnek

(A

és

B)

egymástól való távolságát oly módon akarjuk meghatározni, hogy az innenső parton felveszünk két, egymástól

450

m.-nyire fekvő

(C

és

D)

pontot s lemérjük ezen szögeket:

\begin{matrix} A B C szög = 153^{\circ} 25' 30'' \end{matrix}

\begin{matrix} A D B szög = 138^{\circ} 8' 15'' \end{matrix}

\begin{matrix} B C D szög = 120^{\circ} 40' 10'' \end{matrix}

\begin{matrix} B C A szög = 110^{\circ} 32' 20'' \end{matrix}

Mily messze van a két helység egymástól (toronytól toronyig számítva)?

Vass Krizosztom.

BALÁZSFALVA.

Román főgymnasium.

Nem közölte.

BELÉNYES.

Görög kath.főgymnasium.

Nem közölte.

BESZTERCZE.

Ág. hitv. evang. főgymnasium.

Három szám geometriai haladványt alkot; összegük

28

, a középső tag és két szélső tag összegének szorzata

160

. Melyek e számok?

Egy koczka köré egyenes körkúpot írunk, melynek magassága egyenlő a koczka élethosszának kétszeresével és melynek térfogata

v = 904,32

. A koczka felső lapján egy gömb fekszik, mely a kúp-palástot érinti. Mekkora ama gömbszelet térfogata, melyet a gömbből az érintkezési kör síkja levág?

Silex Albert

BESZTERCZEBÁNYA.

Kir. kath.főgymnasium.

Hány óra alatt képes valamely munkát

A, B

és

C

gép együttesen elvégezni, ha

A

és

B

gép ugyanezen munkát

12

óra alatt végzi,

B

és

C

gép

20

óra alatt,

A

és

C

gép

15

óra alatt?

A háromszögben fekvő pont távolsága az

a, b

és

c

oldalaktól

a_{1} = 14,98

m.,

b_{1} = 15

c_{1} = 17

a_{1}

és

b_{1}

által bezárt szög

106^{\circ} 15' 36'', b_{1}

és

c_{1}

által bezárt szög

126^{\circ} 54' 11''

. Kiszámítandók a háromszög szögei és oldalai.

Marcsiss János.

(f o l y t a t j u k).