Kezdőlap


Cím:	Az érettségi vizsgálat tételei az 1893-94. iskolai év végén (Folytatás)
Füzet:	1895/május, 141 - 144. oldal	PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

AZ ÉRETTSÉGI VIZSGÁLAT TÉTELEI

AZ 1893-94. ISKOLAI ÉV VÉGÉN.

SZÉKESFEHÉRVÁR.

Állami főreáliskola.

A kútba ejtett kőnek a fenékhez való ütődését az elejtés pillanatától számított

4

másodpercz múlva halljuk meg. Mily mély a kút, ha a gyorsulás

g = 9,81

m. és a hang sebessége

c = 332,25

Adva van két egyenes egyenlete:

\begin{matrix} 24 y - 16 x + 17 = 0 \end{matrix}

\begin{matrix} 8 y - 40 x + 179 = 0 \end{matrix}

Ezen két egyenes metszéspontján keresztül oly egyenes szerkesztendő, mely a cordináta-tengelyek positív részével

28

négyzet egységnyi területű derékszögű háromszöget képez.

Illés Gyula.

Cistercei rend kath. főgymnásiuma.

Két kiskorú fiú örökölt,

A 12565

frtot,

B

pedig

9325

frtot. Az elsőnek vagyonát oly pénzintézetnél helyezik el, mely félévi

2,15

frt. perczentet számít; a másiknak pénzét azonban oly banknál teszik le, mely félévi

2,75

frt. perczentet ad; hány év múlva lesz mindkét fiúnak egyenlő vagyona; ha ezen vagyonukat

15

év alatt minden év elején kiveendő évi járadékkal akarják elfogyasztani, mennyi évi járadékot húzhatnak, ha az illető pénzintézet évi

5 %

-os kamatot számít?
Lehozandók a képletek és úgy alkalmazandók ezen példa megoldására.

Ha valamely háromszögnek kerülete

116

m., s a háromszögnek alapoldala

20

m-rel kisebb, mint a másik két oldalnak az összege, s ha a három oldal négyzetének az összege egyenlő

4618

m.-rel; kérdés, mekkorák ezen háromszögnek oldalai, mekkorák szögei, s mily nagy ezen háromszögnek a területe?

Ereky Alfonz.

SZOLNOK.

Állami főgymnasium.

Egy háromszög kerülete

105

m., az egyik szöge

A = 47^{\circ} 52'

és a másik szöge

B = 62^{\circ} 12' 24''

; mekkorák az oldalak és mekkora a háromszög területe?

Mennyi marad

26000

forint adósságból

5 %

-os kamat-kamatok mellett még fenn

10

év múlva, ha a kamatok és az adósság egy részének törlesztésére évenkint

20000

frt. fordíttatik.

Szijjártó Miklós.

SZOMBATHELY.

Kir. kath. főgymnasium.

Egy község

4000

frt. kölcsön fejében

2500

frt. tiszta jövedelmet hajtó erdejét engedi át használatra. Mily ideig engedheti meg ezen község az említett erdő használatát, ha

5 %

kam. kamat számíttatik?

10

cm. átmérőjű tömör fagömböt

3

mm. vastag rézburkolattal látunk el. Mi a fagömbnek, rézburkolatnak s végre a burkolt egész gömbnek a súlya, ha a fa fajsúlya

0,82

; a rézé pedig

8.95

? Úszik-e az a gömb a vízen?

Edelmann Sebő dr.

TEMESVÁR.

Állami főreáliskola.

Határoztassék meg

\sqrt[6]{720}

-nak az értéke öt tizedes törtszámig

α)

gyökvonás által;

β)

logarithmus által;

λ)

Newton kéttagú tétele segítségével.

Egy kertben

5

egyenlő csonka kúp alakú halmot kell készíteni úgy, hogy az alsó alap sugara

5,4

m., a felsőé

2,1

m. és az oldala

6,5

m. legyen. Hány köbméter föld kell e halmok elkészítéséhez?

Szecsődy József.

Róm. kath. főgymnasium.

Valaki

12

évig minden év végén

175,25

frtot helyez kamatos kamatra

4 \frac{3}{4} %

évi kamatosítás mellett oly kikötéssel, hogy a felszaporodott összeg

3

intézet

(A, B, C)

közt úgy osztassék szét, hogy

B

\frac{2}{3}

-szor annyit kapjon, mint

A, C

pedig félszer annyit kapjon, mint

A

és

B

összesen. Mekkora a felosztandó összeg, s mennyit kap mindegyik intézet?

Valamely egyenes két végpontjának derékszögű szegvényei.

\begin{matrix} A | x_{1} = 5 d m . & B | x_{2} = 4 d m \\ | y_{1} = 3 d m . & | y_{2} = 2 d m . \end{matrix}

Szerkesztendő ezen egyenes; meghatározandó hossza s ezen egyenes fölött alakítható oly egyenszárú háromszög területe, s egyik szára, melynek csúcsnál fekvő szöge

40^{\circ} 35' 10''

Lauch János.

TRENCSÉN.

Kir. kath. főgymnasium.

Nem közölte.

UJVIDÉK.

Kir. kath.magyar főgymnasium.

Egy és fél millió frt. adósság

32

év alatt egyenlő részletekben törlesztendő. Mennyi az évi törleszték, ha a bank

3 \frac{1}{2} %

-os kamatos kamatot számít?

Egy templomtorony teteje szabályos hatoldalú gúla, melynek alapéle

= 2

m., magassága

= 6 \frac{3}{4}

m. Mennyibe kerül annak rézfedele, ha egy

m^{2}

12

frtba számíttatik?

Szutrély István.

UNGVÁR.

Kir. kath.főgymnasium.

Egy

100

tonnás vonat gurul egy siklón, melynek emelkedése

1 : 30

-hoz; milyen sebessége és eleven ereje lesz

3

percz múlva?

Két koczka köbtartalmának összege

78,82 m^{3}

, éleik összege

6

méter; mily nagy mindegyik koczka éle, felszíne és köbtartalma?

Medreczky István.

VÁCZ.

Kegyesrendi főgymnasium.

Nem közölte.

VERSECZ.

Községi főreáliskola.

Négy koczka éleinek a mértékszámai oly arithmetikai haladványt képeznek, melynek különbsége

0,5

; a koczkák köbtartalmainak összege

12,5

d m^{3}

; mekkora a

4

koczka mindegyikének a köbtartalma?

Valamely háromszög csúcspontjainak koordinátái:

\begin{matrix} x_{1} = 7 x_{2} = 3 x_{3} = 9 \end{matrix}

\begin{matrix} y_{1} = 11 y_{2} = 4 y_{3} = 4 \end{matrix}

mekkorák azon körsegmentumok terrületei, melyeket e háromszög, mint húrháromszög a körülírt körterületből levág?

Janell József.

VESZPRÉM.

Kegyes-tanító-rendiek főgymnasiuma.

66250

frt. három egyén között osztandó el, egyenlőtlen részekre. Ha

A)

pénzét

4 \frac{1}{2}

százalékkal,

B)

5

százalékkal,

C)

pedig

6

százalékkal kamatoztatja s ha mindhárman egyenlő évi kamat-jövedelmet húznak; mily nagy mindegyiknek a része?

Egy háromszög oldalai úgy viszonylanak egymáshoz, mint

5 : 8 : 12,

- területe pedig

9077,4 m^{2}

. Meghatározandók e háromszög szögei és oldalai.

Takács József.

ZILAH.

Ev. ref. kollegium.

\frac{128}{117}

törtszám két oly tört összegére bontandó, melynek nevezője

9

és

13

legyen.

Valamely egyenes kúp tengely-metszetében a csúcsnál fekvő szög

a = 70^{\circ} 40'

, alapjának kerülete

k = 84,9

m., mekkora a kúp palástja és felszíne?

Székely Töhötöm.

ZOMBOR.

Állami főgymnasium.

Rendeztessék és fejtessék meg ezen egyenlet:

\begin{matrix} 3 \cdot \sqrt[4]{\frac{x - 40}{x + 40}} + 3 \cdot \sqrt[4]{\frac{x + 40}{x - 40}} = 10 \end{matrix}

Egy háromszögben az egyik szög

A = 65^{\circ} 36' 28''

, a másik

C = 36^{\circ} 48' 12''

. A velök átellenes oldalak összege

a + c = 598

m. Fejtessék meg a háromszög.

Malesevits Miklós.