Kezdőlap


Cím:	Az érettségi vizsgálat tételei az 1893-94. iskolai év végén
Füzet:	1895/január, 77 - 79. oldal	PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

AZ ÉRETTSÉGI VIZSGÁLAT TÉTELEI

AZ 1893-94. ISKOLAI ÉV VÉGÉN.

LUGOS.

Állami főgymnasium.

Meghatározandó azon számrendszer alapszáma, melyben

7255

azon számjegyekkel íratik, melyek

2

közönséges logaritmusa mantissájának öt első számjegyét képezik.

Egy üres aranygolyó átmérője

D = 8,5

cm. Kénsavba mártva,

2

cm. mélységre merül a folyadékba. Meghatározandó a golyó vastagsága, ‐ az arany fajsúlya

s_{1} = 19,3

gr., a kénsav fajsúlya

s_{2} = 1,85

lévén.

Hortobágyi Zsigmond.

MAROSVÁSÁRHELY.

Ev. ref. főgymnasium.

Egy atya

4

gyermekének

1600

frtot hagy hátra, mely összeg

5 %

mellett van kamatos kamatra elhelyezve; ha a gyermekek abból minden év végén

1000

frtot kapnak, mi jut abból mindenik gyermekre

8

év múlva, ha akkor egyenlően osztoznak?

729

-nek

x

-ik gyökeréből kivonjuk

729

2 x

-ik gyökerének

30

-szorosát, marad

81

, mennyi

x

értéke?

\sqrt[5]{1 + \frac{1}{5} sin x}

kifejezés számíttassék ki

4

tizedesig, ha

x = 30^{\circ}

A

. vasúti állomásról elindul egy vonat reggeli 8 órakor

B .

állomás felé

48

km. óránkénti gyorsasággal; 45 percz múlva egy másik vonat indul el ugyanonnan

C .

állomás felé, mely az elébbi iránnyal

40^{\circ} 40'

-nyi szöget képez,

36

km. óránkénti gyorsasággal. Mily távolságban állanak ezen vonatok egymástól

B .

és

C .

-ben, hova

11

órakor érkeznek és mekkora az

A B C

háromszög területe?

Egy csonka gúla alapterülete

24 m^{2}

, felső véglapja

15 m^{2}

, köbtartalma

87,5 m^{3}

. mekkora a magassága?

Egy egyenes henger felülete

150,796 m^{2}

, palástja

94,2478 m^{2}

, mekkora a magassága?

Páll Károly

MÁRMAROS-SZIGET.

Ev. ref. főgymnasium.

Ha egy gondolt számnak feléből

20

-at kivonok és ezt a külömbséget a második hatványra emelem, ugyanazt az eredményt nyerem, mintha a gondolt szám háromszorosához

853647

-et hozzáadok. E feladat feltételeiből felállítható egyenlet gyökei egy nemrég elhunyt nagy hazánkfiának születési és halálozási évszámait mutatják.

Milyen nagy a körszeletnek területe, ha a sugár

R = 11,284

méter és a megfelelő húr

= 6,9838

m.-rel?

Kardos Károly

MEDGYES.

Ág. ev. főgymnasium.

Nem közölte.

MISKOLCZ.

Ev. ref. főgymnasium.

Ha két szám összegéhez négyzeteik különbségét adjuk,

230

-at nyerünk eredményül; ha pedig azok különbségéhez négyzeteik összegét adjuk, eredményül

314

-et nyerünk. Mely számok azok?

Ha egy hengeralakú kazán alapkörének átmérője

4,8

m, mennyi lesz a henger és a hengerbe alkotható gömb és kúp térfogata külön-külön?

Halmy Gyula.

MUNKÁCS.

Állami főgymnasium.

Valaki

45000

frt-ot helyzett el

4 \frac{1}{2} %

-os kamatra, mely tőkéje után

20

éven át évi járadékot akar húzni; mennyi az évi járadék, föltéve, hogy a betevőnek a

20

év leteltével semmi követelése sincsen?

Adva van egy parallelogramma két átlója és az általuk bezárt szög:

d_{1} = 35,46

d_{2} = 29,54

m; a szög

α = 40^{\circ} 26' 19''

. Meghatározandók a parallelogramma oldalai és a területe.

Krompaszky Béla.

NAGYBÁNYA.

Állami főgymnasium.

Ha valamely

3

számjegyből álló számhoz

297

-et adunk, oly szám jő létre, mely ugyanazon számjegyeket fordított sorrendben tartalmazza. A számjegyek összege

16

, míg a számjegyek négyzeteinek összege

90

. Melyik ezen szám?

Egy szabályos egyenoldalú csonka gúla felső alapterülete

12,6726 m^{2}

. Egy alsó és egy felső alapél különbsége

5 m

; a csonka gúla magassága

15 m

. Mily nagy a csonka gúla felülete és mily szög alatt hajlik az oldalél az alsó alapélhez?

Csemez József.

NAGYBECSKEREK.

Községi katholikus főgymnasium.

Egy

42^{\circ} 35'

-nyi hajlásszöggel bíró háztetőre mekkora nyomást gyakorol egy

28

m-nyi sebességgel bíró szélvész?

3 y + 5 x - 19 = 0

egyenes az

x^{2} + y^{2} - 113 = 0

kört két pontban metszi; mekkora a metszőpontokat összekötő húr és az utóbbihoz tartozó középponti szög?

Harzer József.

NAGYENYED.

Ev. ref. főgymnasium.

*

-i főiskola összes tan- és gazdasági épületeinek jókarban tartására évenkint

800

, s minden

10

év multán nagyobb mérvű javításokra és berendezésekre

10000

frt. kell. Ama tőke létesítésére, melynek kamatja a nevezett szükségleteket fedezi, az intézet elöljárósága minden év elején

500

frt-ot helyez el kamatos-kamatra; hány év alatt fogja jelzett czélját elérni, ha

5 %

-os kamatos-kamatot számítunk?

Mekkora annak a háromszögnek a területe, melynél az egyik súlypont transzverzális

t_{a} = 9,72

dm; a másik

t_{b} = 8,65

dm. és az általuk bezárt szög

d = 72^{\circ} 19'

Bartha Zsigmond.

NAGY-KANIZSA.

Községi kath. főgymnasium.

Egy hadoszlop utolsó sorában

162

katona állott, minden előbbiben

7

-tel kevesebb, összesen

1802

. Hányan voltak az első sorban, s hány sorból állott az oszlop?

Mily nagy azon gömb sugara, köbtartalma és a hozzá tartozó

0,56

dm. magasságú gömbsegmentum köbtartalma, mely gömb felülete egyenlő oly végtelen sok gömb felületének összegével, melyek közül az első sugara

r = 3

dm. és minden következője ötszörte kisebb az előtte állónál?

Sárgay Antal.

NAGY-KÁROLY.

Római kath. főgymnasium.

Nem közölte

(F o l y t a t j u k).