Kezdőlap


Cím:	Az érettségi vizsgálat tételei az 1893-94. iskolai év végén (Folytatás)
Füzet:	1894/december, 61 - 63. oldal	PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

AZ ÉRETTSÉGI VIZSGÁLAT TÉTELEI

AZ 1893-94. ISKOLAI ÉV VÉGÉN.

KÉSMÁRK.

Ág. evang. főgymansium.

Mennyit kellene egyszerre és mennyit évenként valamely biztosító intézetbe tennie annak, aki 5 éves gyermekének a 20-ik évében

10000

forintot óhajtana biztosítani

4 \frac{1}{2} %

mellett?

Valamely edényben, amely hengeralakú és amelynél az alap átmérője

40

cm., a víz

80

cmnyi magasságban áll. Mily magasra emelkedik a víz, ha az edénybe

30

cm. átmérőjű vasgolyó teszünk?

Klein Pál.

KIS-KUN-HALAS.

Evang. reform. főgymansium.

Valaki

84

forintot takarított meg magának oly módon, hogy az első hónapban

1

frtot tett félre, azután minden következőben

30

krral többet mint a megelőzőben. Hány hónap alatt gyűlt össze a fentebbi összeg és mennyit tett félre az utolsó hónapban?

Két községet egymástól egy tó választ el. Egy domb aljából mind a kettőt lehet látni; az egyiknek a dombtól való távolsága

465

m., a másiké

544

m., továbbá az irányvonalak által befogott szög

65^{\circ} 44' .

Hány méternyi távolságra esik a két község egymástól?

Zámbó János.

KOLOZSVÁR.

Róm. kath. főgymansium.

Egy kút fúrása került összesen

3437,5

frtba. A szerződés olyképpen köttetett, hogy minden következő méter fúrásáért

0,1

frttal többet fognak fizetni, mint a megelőzőért. S az utolsó méter fúrása került

26,2

forintba. Mennyibe került az első méter? S milyen mély volt a kút?

Hány köbméter föld szükséges egy szabályos hat oldalú csonka gúla alakú dombhoz, melynek alsó alapélét ezen egyenletnek

\begin{matrix} (x + 8) (2 x - 3) + x^{2} = (x - 47) (x + 2) + 82 x \end{matrix}

nagyobbik gyöke, felső élét pedig ugyanezen egyenlet kisebbik gyöke határozza meg (méterekben), s ha a gúla oldaléle

10

méter?

Zachar János.

Evang. reform. főgymansium.

Oldassék meg a következő egyenletrendszer:

\begin{matrix} y^{2} = x z \end{matrix}

\begin{matrix} x + z = 37 \end{matrix}

\begin{matrix} x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1333 \end{matrix}

Egy

32,3

méter magas torony árnyéka

39,9

m. hosszú. Milyen magasan áll akkor a nap?

Dr. Sárkány Lajos.

Unitárius főgymansium.

Valaki biztosítja életét 30 éves korában

15000

frtra, évenként minden év kezdetén

330

frtot befizet. Ha az illető 54 éves korában meghal: mekkora a bank nyeresége vagy vesztesége, a kamatokat

4 %

-al számítva?

Egy háromszöget, melynek egyik oldala

c = 6

m, és a mellette fekvő két szög

α = 79^{\circ} 12', β = 13^{\circ} 18'

c

oldala mint tengely körül forgatjuk; keressük az így keletkezett testnek a köbtartalmát és felszínét.

Boros Sándor.

KÖRMÖCZBÁNYA.

Állami főreáliskola.

Három gyökből egyenlet alakítandó. Az első gyök azon határérték, melyhez

2 + 4 x + 6 x^{2} + 8 x^{3} + ...

in inf. végtelen sor közeledik, ha

x = \frac{1}{2}

. A második gyök azon alapszám, melyre vonatkozólag

log 320 = 4,1609635

. A harmadik gyök azon gömb sugara, melynek köbtartalma

523,598

Egy egyenes kúp, melynek oldala

O = 10

cm., alapjának átmérője

D = 6

cm., a csúcstól

4

cm. távolsában az oldallal egyenközű sík által metszetik. A metszet alakja és területe meghatározandó.

Dr Fail Attila.

LÉVA.

Kegyes-tanítórendi főgymnasium.

Egy geometriai haladvány első tagja egyenlő egy arithmetikai haladvány első tagjával, második tagja az arithmetikai haladvány harmadik, s harmadik tagja az aritmetikai haladvány tizenegyedik tajával,

128

-czal egyenlő. Meghatározandó e két haladvány.

Mennyi víz önthető a függélyes helyzetből

37^{\circ} 42' 3''

-nyire elfordított literes edénybe, ha az egyenes hengeralakú edény magassága

1

dm.

53

mm.

Dr. Vörös Cyrill.

LOSONCZ.

Állami főgymnasium.

Megoldandó a következő egyenlet:

\begin{matrix} \sqrt[]{3^{4 x} + 1} + \sqrt[]{2 \cdot 3^{4 x} + 3} = 5 \end{matrix}

Egy egyenes gúlának alapja

a = 5 \frac{1}{2}

és

b = 2 \frac{1}{4}

m. oldalakkal bíró derékszögű egyenközény, oldaléle

11 \frac{1}{2}

m. Mily nagy e gúla felszíne és térfogata?

Winter József.

LŐCSE.

Állami főreáliskola.

Mekkora azon gömb sugara, s köbtartalma, melynek felülete egyenlő oly

\infty

számú gömbök felületének összegével, melyek közül az elsőnek sugara

1

dm., minden következőé pedig

5

-szörte kisebb az előtte állóénál?

a, b

és

c

oldalú háromszög csúcsai köré azonképen írunk

3

gömböt, hogy mindegyik a másik kettővel érintkezik. Mekkora mindeme gömbök köbtartalma, ha

a = 15

cm.

b = 12

cm. és

17

cm.

Kardos Gusztáv.

Kir. kath. főgymnasium.

Kiszámítandó a következő kifejezés értéke:

\begin{matrix} 0,549 \frac{\sqrt[]{41,89 \sqrt[4]{87}}}{0, 08375^{3}} \end{matrix}

Egy országútról két mellékút ágazik el, az egyik jobbra

48^{\circ} 12'

, a másik balra

54^{\circ} 40' 51''

-nyi szög alatt; az első mellékúton

7,645

km-re a kiágazástól fekszik

A

község, a másikon

12,156

km.-nyire van

B

község. Mily távolságra vannak egymástól e községek?

Kovács István.

F o l y t a t j u k.