Cím: Az érettségi vizsgálat tételei az 1893-94. iskolai év végén
Füzet: 1894/október, 27 - 30. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

AZ ÉRETTSÉGI VIZSGÁLAT TÉTELEI
AZ 1893-94. ISKOLAI ÉV VÉGÉN.
(Folytatás).
BUDAPEST.
V. Kerületi állami főreáliskola.

 
Valamely pénzintézetnél, mely 4%-kal tőkésít, 20 éven át évi 1600 frt-nyi járadékot akarunk magunknak biztosítani. α) Mekkora összeget kell egyszerre befizetnünk, ha az első járadékot az összeg befizetése után egy esztendővel akarjuk fölvenni: β) Ha a szerződés megkötésekor 9000 frtot fizetünk be, mennyit kell a második és minden következő év kezdetén (összesen 7-szer) még befizetnünk, hogy a 9-ik év kezdetén az első 1600 frtnyi járadék fölvételére igényünk legyen?
 

M1,M2 és M3 egy síkban fekvő pontokon keresztül kör fektetendő. M1(x1=2,y1=3),M2(x2=2,y3=3),M3(x3=0,y3=2). Ha e kört valamely egyenlő oldalú henger alapjául tekintjük; mekkor az ezen hengerbe írt koczka felülete és köbtartalma?
Reif Jakab

 
VIII. Kerületi községi főreáliskola.

674385 bontassék oly három részlettörtre, hogy a számlálók összege a három nevező számjegyeinek összegével legyen egyenlő.
 

Valamely háromszög oldalainak egyenletei:
3x+7y-23=0,
x+y-9=0,
2x+3y-15=0.
Mekkora azon gömb térfogata, melynek sugara ezen háromszög körül írt gömb (?) sugarával egyenlő? Mekkorák a háromszög magasságai átmetszési pontjának, mekkorák a súlypontnak koordinátái?
Éberling József

 
Tanárképző intézeti gyakorló főgymnasium.
(Nem közölte).

 
II. Kerületi királyi katholikus főgymnasium.

Az Ilias második könyvében felsorolt egyes görög tartományok által Agammennon vezérlete alatt Ilion ellen küldött hajók számára vonatkozó feladat.
 

Valamely egyenes kúpnak s=10 cm hosszú oldala a=36∘52'11''-nyi szöget képez a kúp magasságával; mekkora a kúpnak felszíne és térfogata?
Dr. Wohlrab Flóris

 
V. Kerületi kir. kath. főgymnasium.
(Nem közölte).
 

BUDAPEST.
VII. Kerületi állami főgymnasium.

 
Valamely község lakossága 15 év alatt 45000 -ről 62500-ra szaporodott. Hány százalék az emelkedés?
 

Mennyi a felszíne és köbtartalma azon csonka kúp alakú víztartónak, melynek felső átmérője 33,04 dm., alsó átmérője 26,18 dm. és oldalmagassága 21,46 dm. Fedőlapja nincs.
Szemethy Béla

 
Országos rabbiképző-intézeti főgymnasium.
(Nem közölte).

 
Kegyestanítórendi főgymnasium.

 
Valaki adósságának törlesztésére 10 éven át minden év végén 2560 frtot tartozik fizetni; hány forintot kellene ugyanannak az adósságnak a törlesztésére 15 éven át minden év végén fizetni, ha a kamatokat 412%-kal számítjuk?
 

Meghatározandó annak a háromoldalú gúlának a köbtartalma, melynek az alaphoz 30∘-ú szög alatt hajló egyik oldaléle 15,6 m. hosszú; és melynek alapját képező háromszög oldalait kívülről érintő körök sugarai; r1=2,r2=3 és r3=6.
Dr. Suták József

 
Ágostai evangelikus főgymnasium.
(Nem közölte).

 
Evangelikus református főgymnasium.
(Nem közölte).

 
László-féle nyilv. főgymnasium.

 
Két tőke, úgymint 12500 és 5700 forint, 412%-ra ki van kölcsönözve; a kamatok félévenkint fizetendők. Az első tőkéből minden félév végén 550 forintot elveszünk, a második tőkéhez minden félév végén 450 forintot hozzáadunk. Hány év múlva lesz az első tőke akkora mint a második?
 

Valamely gömb felszíne f=28274,32m2; mekkora azon egyenes henger palástja, mely a gömbbel egyenlő térfogatú és a melynek magassága a gömb átmérőjével egyenlő?
Éberling József

CSÍK-SOMLYÓ.
Róm. kath. főgymnasium.

 
A vízszintes síkhoz 35∘25'15''-nyi szög alatt hajló irányban 600 ms-1 kezdősebességgel kilőtt ágyúgolyó hány mp alatt éri el legnagyobb magasságát, mekkora a hajítási magassága és hajítási távolsága?
 

Budapesten, melynek földrajzi szélessége 47∘29'12'', meddig tart a csillagászati szürkület a nyári napállás idején, mikor ugyanis a Nap deklinácziója 23∘27'54''?
Pál Gábor

CSURGÓ.
Ev. ref. főgymnasium.

 
Valaki az évi jövedelméből az első évben megtakarít 250 frtot s minden következő évben 40-40 frttal többet s ezt így folytatván több éven át, összesen megtakarított 17040 frtot. Kérdés hány éven át folytatta ezt és hány forintja maradt meg az utolsó évben?
 

Egyenes irányban haladó útnak ugyanazon pontjáról A-ról egymásután indul el két lovagló, az egyik jobbfelé C irányban halad másodpercenként 2 méternyi sebességgel s ennek iránya az úttal 50∘26'-nyi szöget képez, - a másik balfelé B irányban halad 1,75 méternyi sebességgel s iránya az úttal 50∘30'-nyi szöget képez. Hány méter távolságra lesz egymástól a két lovagló 45 percz múlva?
Bosznai István

DEBRECZEN.
Állami főreáliskola.

 
Valaki 10,5 és 1 forintos pénzjegyekkel 682 frtnyi összeget akar fizetni.A pénzjegyek mindegyik fajtájából hányat kell fizetni? A pénzjegyek mindegyik fajtájából hányat kell kiadnia, ha a kiadott 10 forintosok száma egyenlő a kiadott 5 és 1 forintosok számával.
 

Valamely 7 m. sugárral bíró körhöz egy a kör középpontjából 11 m. távolságban fekvő pontból oly szelőt kell húzunk, melynek a körön kívül fekvő darabja oly hosszú, mint a körön belül fekvő része. Mily hosszú az egész szelő és mily szöget kell képeznie azon egyenessel, mely a körön kívül fekvő pontot a kör középpontjával összeköti?
Jaszencsák Sándor

 
Ev. ref. főgymnasium.
(Nem közölte).
 

DÉVA.
Állami főreáliskola.

 
Valamely vonat sebessége a gőz elzárása után 12 m. sebességéből mperczenként 0,1 métert veszít; milyen sebessége lesz 1 percz múlva; mikor áll meg s a gőz elzárása után milyen hosszú utat ír le?
 

Mekkora azon egyenes kúp magassága, melynek alap-átmérője 31 m. 28 cm., oldalának hajlásszöge 47∘42'15''; hány darab 16m2 -res deszka kellene oldalának befödésére?
Csonka Lajos

 
EGER.
Ciszterczi rendi kath. főgymnasium.
(Nem közölte).

 
EPERJES.
Kir. kath. főgymnasium.

 
Egy 15 éves árva fiú 18250 frtnyi vagyont örökölt; nevelésére évenkint 1000 frtot fordítanak. Mennyi pénzzel fog a fiú rendelkezhetni, ha nagykorúságát eléri, feltéve, hogy vagyonát 5%-kal kamatosítják?
 

Valamely völgynek egyik D pontjából egy távoli hegynek A csúcsa egy másik közeléből B hegycsúcs fölött α=2∘25'30''-nyi szög alatt magaslik ki; maga B csúcs β=9∘10'20''-nyi szög alatt látszik. Ha azonban 2000 méterrel közeledünk a hegyek felé (CD=2000m.) akkor b hegycsúcs elfödi az A hegycsúcsot és ezen esetben mindkét hegy ugyanazon γ=13∘20'-nyi szög alatt látszik. Milyen magas minden egyes hegy és mekkora a két hegycsúcsnak egymástóli távola?
Bodjánszky János

 
Ág. ev. főgymnasium.

Egy társaságban férfiak, nők és gyermekek, összesen 20-an valának. Minden férfira 3, minden nőre 2, minden gyermekre 0,5 frtnyi költség jut, összesen 20 frt. Hány férfi, nő és gyermek volt?
 

Keresendő azon koczka térfogata, melynek felülete egyenlő egy r=2,457 m. sugarú gömb felületével.
Perényi Vilmos

 
ESZTERGOM.
Szt. Benedek-rendi főgymnasium.
(Nem közölte).
(F o l y t a t j u k).