Cím:	Négy érem a 49. Nemzetközi Fizikai Diákolimpián (Lisszabon, Portugália, 2018. július 21-29.)
Szerző(k):	Sarkadi Tamás ,  Tasnádi Tamás ,  Vankó Péter
Füzet:	2018/szeptember, 361 - 366. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Fizika Diákolimpia, Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Négy érem a 49. Nemzetközi Fizikai Diákolimpián (Lisszabon, Portugália, 2018. július 21‐29.)     A magyar csapat 1 ezüst-, 3 bronzéremmel és egy dicsérettel végzett a Lisszabonban július 21. és 29. között megrendezett versenyen. Az országok közötti nemhivatalos pontversenyben Magyarország 89 ország közül a 22. helyet szerezte meg.   A csapat és eredményeik: Németh Balázs (Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn., 12. oszt.) ezüstérem (32,8 pont), felkészítő tanárai: Csefkó Zoltán és Dvorák Cecília; Szakály Marcell (Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn., 12. oszt.) bronzérem (26,3 pont), felkészítő tanárai: Csefkó Zoltán és Dvorák Cecília; Marozsák Tóbiás (Óbudai Árpád Gimnázium, 12. oszt.) bronzérem (25,2 pont), felkészítő tanárai: Mezei István és Gärtner István; Elek Péter (Debreceni Ref. Koll. Dóczy Gimnáziuma, 11. oszt.) bronzérem (19,25 pont), felkészítő tanára: Tófalusi Péter; Hajdú Csanád (Budapest, Eötvös József Gimn., 12. oszt.) dicséret (16,2 pont), felkészítő tanára: Gulyás Erzsébet. Az országok közötti nemhivatalos verseny (pont- és éremtáblázat, az első 30 helyezett):   ${\displaystyle \begin{array}{|cccccc|}\hline {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Ország</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Pontszám</span>}}\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Ország</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Pontszám</span>}}\hfill \\ {\displaystyle \text{1.}}\hfill & {\displaystyle \text{Kína}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{209,15}}\hfill & {\displaystyle \text{16.}}\hfill & {\displaystyle \text{Franciaország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{145,85}}\hfill \\ {\displaystyle \text{2.}}\hfill & {\displaystyle \text{Dél-Korea}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{195,40}}\hfill & {\displaystyle \text{17.}}\hfill & {\displaystyle \text{Indonézia}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{142,80}}\hfill \\ {\displaystyle \text{3.}}\hfill & {\displaystyle \text{Oroszország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{190,55}}\hfill & {\displaystyle \text{18.}}\hfill & {\displaystyle \text{Ukrajna}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{141,13}}\hfill \\ {\displaystyle \text{4.}}\hfill & {\displaystyle \text{India}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{189,65}}\hfill & {\displaystyle \text{19.}}\hfill & {\displaystyle \text{Irán}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{140,45}}\hfill \\ {\displaystyle \text{5.}}\hfill & {\displaystyle \text{Szingapúr}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{177,35}}\hfill & {\displaystyle \text{20.}}\hfill & {\displaystyle \text{Brazília}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{130,50}}\hfill \\ {\displaystyle \text{6.}}\hfill & {\displaystyle \text{USA}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{176,60}}\hfill & {\displaystyle \text{21.}}\hfill & {\displaystyle \text{Egyesült Királyság}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{129,60}}\hfill \\ {\displaystyle \text{7.}}\hfill & {\displaystyle \text{Tajvan}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{172,95}}\hfill & {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">22.</span>}}\hfill & {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Magyarország</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">119,75</span>}}\hfill \\ {\displaystyle \text{8.}}\hfill & {\displaystyle \text{Vietnam}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{165,70}}\hfill & {\displaystyle \text{23.}}\hfill & {\displaystyle \text{Németország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{116,25}}\hfill \\ {\displaystyle \text{9.}}\hfill & {\displaystyle \text{Thaiföld}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{165,05}}\hfill & {\displaystyle \text{24.}}\hfill & {\displaystyle \text{Észtország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{115,25}}\hfill \\ {\displaystyle \text{10.}}\hfill & {\displaystyle \text{Izrael}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{163,50}}\hfill & {\displaystyle \text{25.}}\hfill & {\displaystyle \text{Ausztrália}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{113,10}}\hfill \\ {\displaystyle \text{11.}}\hfill & {\displaystyle \text{Törökország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{161,05}}\hfill & {\displaystyle \text{26.}}\hfill & {\displaystyle \text{Olaszország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{113,00}}\hfill \\ {\displaystyle \text{12.}}\hfill & {\displaystyle \text{Japán}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{159,70}}\hfill & {\displaystyle \text{27.}}\hfill & {\displaystyle \text{Fehéroroszország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{110,60}}\hfill \\ {\displaystyle \text{13.}}\hfill & {\displaystyle \text{Románia}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{150,85}}\hfill & {\displaystyle \text{28.}}\hfill & {\displaystyle \text{Bulgária}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{110,50}}\hfill \\ {\displaystyle \text{14.}}\hfill & {\displaystyle \text{Szerbia}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{150,40}}\hfill & {\displaystyle \text{29.}}\hfill & {\displaystyle \text{Kazahsztán}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{106,70}}\hfill \\ {\displaystyle \text{15.}}\hfill & {\displaystyle \text{Hongkong}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{146,55}}\hfill & {\displaystyle \text{30.}}\hfill & {\displaystyle \text{Csehország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{102,90}}\hfill \\ \hline\end{array}}$   ${\displaystyle \begin{array}{|cccccc|}\hline {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Ország</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Arany-</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Ezüst-</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Bronz-</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Dicséret</span>}}\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">érem</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">érem</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">érem</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{1.}}\hfill & {\displaystyle \text{Kína}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{5}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{2.}}\hfill & {\displaystyle \text{India}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{5}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{3.}}\hfill & {\displaystyle \text{Dél-Korea}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{4.}}\hfill & {\displaystyle \text{Oroszország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{5.}}\hfill & {\displaystyle \text{Szingapúr}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{6.}}\hfill & {\displaystyle \text{Tajvan}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{7.}}\hfill & {\displaystyle \text{USA}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{8.}}\hfill & {\displaystyle \text{Izrael}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{9.}}\hfill & {\displaystyle \text{Vietnam}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{10.}}\hfill & {\displaystyle \text{Thaiföld}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{11.}}\hfill & {\displaystyle \text{Törökország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{12.}}\hfill & {\displaystyle \text{Japán}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{13.}}\hfill & {\displaystyle \text{Franciaország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{14.}}\hfill & {\displaystyle \text{Hongkong}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{15.}}\hfill & {\displaystyle \text{Románia}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{16.}}\hfill & {\displaystyle \text{Indonézia}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{17.}}\hfill & {\displaystyle \text{Ausztrália}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill \\ {\displaystyle \text{18.}}\hfill & {\displaystyle \text{Spanyolország}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill \\ {\displaystyle \text{19.}}\hfill & {\displaystyle \text{Szerbia}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{5}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{20.}}\hfill & {\displaystyle \text{Ukrajna}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{21.}}\hfill & {\displaystyle \text{Irán}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{22.}}\hfill & {\displaystyle \text{Fehéroroszország}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill \\ {\displaystyle \text{23.}}\hfill & {\displaystyle \text{Németország}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill \\ {\displaystyle \text{24.}}\hfill & {\displaystyle \text{Észtország}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill \\ {\displaystyle \text{25.}}\hfill & {\displaystyle \text{Bulgária}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill \\ {\displaystyle \text{26.}}\hfill & {\displaystyle \text{Dánia}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{27.}}\hfill & {\displaystyle \text{Tádzsikisztán}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{28.}}\hfill & {\displaystyle \text{Brazília}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{29.}}\hfill & {\displaystyle \text{Egyesült Királyság}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">30.</span>}}\hfill & {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Magyarország</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">1</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">3</span>}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">1</span>}}\hfill \\ \hline\end{array}}$   Az olimpiára való készülés szokás szerint a budapesti (Szász Krisztián, Tasnádi Tamás, Vankó Péter, Vigh Máté), a miskolci (Zámborszky Ferenc), a pécsi (Kotek László), a szegedi (Hilbert Margit, Sarlós Ferenc) és a székesfehérvári (Orosz Tamás, Ujvári Sándor) olimpiai szakkörökön, valamint a BME Fizika Tanszékén szervezett mérési foglalkozásokon kezdődött. A csapatot a szakkörök résztvevői és az országos versenyeken kimagasló eredményeket elért tanulók közül a márciusban megrendezett, kétfordulós Kunfalvi Rezső versenyen válogattuk ki. A résztvevőknek a versenyen az olimpián szokásos stílusú és nehézségű elméleti és mérési feladatokat kellett megoldaniuk. Az egymást követő fordulók ‐ az olimpiához hasonlóan ‐ a versenyzők fizikai állóképességét is próbára tették. A csapat kiválasztásánál a válogatóversenyen elért eredmény mellett a korábbi versenyeredményeket és a KöMaL mérési versenyében elért eredményt is figyelembe vettük. A felkészülés első lépéseként a csapat tagjai részt vettek a II. Európai Fizikai Diákolimpián (EuPhO, Dolgoprudnij, Moszkvai terület, Oroszország, 2018. május 28.‐június 1., http://eupho2018.mipt.ru). A versenyen Szakály Marcell aranyérmet, Marozsák Tóbiás ezüstérmet, Elek Péter bronzérmet, Németh Balázs és Hajdú Csanád dicséretet kapott. Ezt követte egy kétnapos felkészítés a BME Fizikai Intézetében. (A hagyományos Román-Magyar Előolimpia idén nem került megrendezésre.) A csapat Vankó Péter (BME Fizikai Intézet) és Tasnádi Tamás (BME Matematikai Intézet) csapatvezetőkkel, valamint Sarkadi Tamás (BME Fizikai Intézet) megfigyelővel július 21-én, szombaton hajnalban indult volna Lisszabonba, azonban a repülőtéren kiderült, hogy a járatot törölték. Így csak 15 óra késéssel, éjszaka érkeztünk meg a szálláshelyekre. Vasárnap délelőtt volt a megnyitó, a csapatvezetők ezután vitatták meg és fordították le (reggelig tartó munkával) a mérési feladatokat, amelyeket a versenyzőknek másnap (hétfőn) kellett megoldaniuk. Az első mérési feladatban a versenyzők különböző térvezérlésű tranzisztorok karakterisztikáit mérték meg. A feladat érdekessége az volt, hogy a feszültségosztó áramkörök, az ellenállások és az egyik tranzisztor is egy papírlapra volt nyomtatva. A versenyzők ezüst vezetőtintás tollal további összekötő vezetékeket, grafitceruzával pedig ellenállásokat rajzolhattak. Csak a telep, a multiméter és egy JFET tranzisztor nem volt a lapon, ezeket krokodilcsipeszes vezetékekkel lehetett a papír áramkörhöz csatlakoztatni. A második mérési feladatban egy különleges műanyag szál mechanikai tulajdonságait vizsgálták, mely egyszerre mutat a Hooke-törvénynek megfelelő rugalmas viselkedést, valamint belső súrlódásra utaló viszkózus tulajdonságokat. A szál megfeszítésekor fellépő erő időbeli változása alapján következtetni lehetett a szál viszkózus és elasztikus anyagi paramétereire. A mérési feladat különös nehézsége, hogy a szál ,,egyszer használatos'' volt, hiszen viszkózus tulajdonságai miatt maradandó alakváltozást szenvedett a mérés során. Hibás mérés esetén tehát sok időt veszíthetett a versenyző. A csapat tagjai azonban jól végezték el a mérést, a nehézséget többnyire csak a mérési adatok kiértékelése jelentette. Mindkét mérési feladat érdekes volt, az eszközök ötletesek és jól kivitelezettek. Azonban a két mérés együtt rengeteg, 5 óra alatt elvégezhetetlen mennyiségű, többnyire mechanikus munkát igénylő részfeladatból állt (még a mezőnyt magasan verő, abszolút győztes kínai diák se tudta végigmérni). A magyar csapatnak nem kedvezett ez a stílus, az időhiány miatt a feladatoknak csak kisebb részét tudták megoldani. A csapatvezetők kedden folytatták a munkát: reggeltől éjszakáig megvitatták és lefordították az elméleti feladatokat. Az első elméleti feladat a gravitációs hullámok detektálásáról szólt. A Földön keresztülhaladó gravitációs hullámokat a tudománytörténetben legelőször 2015. szeptember 14-én figyelték meg a speciálisan erre a célra épített LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) csillagászati obszervatóriumban. Az észlelt eseményt két egymás körül egyre kisebb sugarú spirálpályán keringő fekete lyuk összeütközése váltotta ki. A versenyzők a LIGO által észlelt jelből ‐ a feladatban adott útmutatások alapján ‐ az összeütköző égitestek tömegére, sugarára következtettek. Először a klasszikus fizika keretein belül a gravitációs kéttestproblámát körpályák esetében tanulmányozták. Az általános relativitáselmélet szerint a vizsgált kéttestrendszer gravitációs hullámokat bocsát ki, így az energiája folyamatosan csökken; a két égitest egymáshoz egyre közelebb kerül, és a keringés szögsebessége felgyorsul. A feladat második részében a LIGO detektorai által észlelt, növekvő frekvenciájú jelből lehetett következtetni a forrásként szolgáló égitestek paramétereire. Ez a rész tartalmazott hosszabb számításokat, amik a feladatban szereplő útmutatások segítségével megoldhatóak voltak. A magyar diákok többsége jó eredménnyel birkózott meg ezzel a feladattal.   Érdekességként megjegyezzük, szinte csodának számít, hogy az emberiség képes volt a gravitációs hullámok közvetlen észlelésére. Ehhez ugyanis az interferométer karjának hosszváltozását ${10}^{-21}$ relatív hibával kellett megmérni, ami olyan, mintha a Föld‐Alfa Centauri távolságot egy hajszál vastagságnyi pontossággal határoznánk meg. A gravitációs hullámok kutatásában több magyar csoport is részt vesz.   A második elméleti feladat témáját a CERN kutatóközpontban működő Nagy Hadronütköztető (LHC) részecskegyorsító ATLAS-detektora adta. A gyorsított hadronok a henger alakú detektor tengelyén haladva ütköznek egymással. Az ütközés eredményeképp keletkező részecskék pedig a detektor tengelyével párhuzamos, homogén mágneses térben mozognak. A feladat első részében a versenyzők a detektor terében mozgó, nagy energiájú elektron mozgását ultrarelativisztikus közelítésben vizsgálták, illetve megbecsülték a görbe vonalú pályán mozgó, gyorsuló részecske által kisugárzott energia mennyiségét is. A második részben a versenyzők két proton ütközésekor keletkező részecskék ATLAS-detektor által mért adatai alapján határozták meg az ugyancsak az ütközés során keletkező, a detektor által nem érzékelhető neutrínó impulzusát. A témakör nehezen megfogható elméleti hátterét ellensúlyozta, hogy a feladat szövege több hasznos formulát is a diákok rendelkezésére bocsájtott. A nehézséget legtöbbször a relativisztikus formulák számolástechnikai körülményessége okozta. A harmadik feladat két biológiai kérdéssel foglalkozott: a hajszálerek véráramlását és (ettől nem teljesen függetlenül) a daganatok növekedését vizsgálta. A szétágazó érhálózatban viszkózusan, de a szív dobogása miatt nem egyenletesen folyó vért egy váltóáramú hálózattal modellezték. A daganatok növekedése a szöveten belüli nyomás növekedésével jár, amely akár a daganatot tápláló hajszálerek elzáródásához is vezethet. A rákterápia egyik lehetséges módja a daganatsejtek szelektív melegítése, amely szintén azok elpusztítását eredményezheti. A feladatban ezekkel kapcsolatos számításokat végeztek a versenyzők. A feladat nem okozott nagyobb nehézségeket, de a magyar csapat tagjai közül csak egy versenyzőnek maradt elég ideje, hogy ‐ lényegében hibátlanul ‐ végigszámolja ezt a problémát. Szerda délelőtt, a mérési fordulóhoz hasonlóan, a versenyzőknek ismét 5 órájuk volt a feladatok megoldására. A szokásos rend szerint a csapatvezetők és a rendezők is kijavították a dolgozatokat, megállapították a ponthatárokat (idén 35 ponttól arany-, 27,2 ponttól ezüst-, 17,8 ponttól bronzérmet, 14,05 ponttól pedig dicséretet lehetett kapni), majd ezt követte a végső pontszámokat kialakító egyeztetés (az úgynevezett moderáció). A két forduló között és a verseny után a szervezők különböző programokat szerveztek. A múzeumokon, előadáson, játékokon kívül a diákok Óbidosban, Alcobaçában, Nazaréban, Belémben és Estorilban jártak, a tanárok pedig Évorába és Sintrába utaztak. A maradék szabad idő alig volt elég felfedezni Lisszabon hihetetlenül izgalmas belvárosát. Az építészetileg is változatos fővárosban éjjel-nappal pezsgő az élet. A nagyon bonyolult domborzatú város szűk utcáin 900 mm-es nyomtávú, apró villamosok kanyarognak, néhány meredek utcán pedig sikló közlekedik. A házak közül hirtelen gyönyörű kilátóteraszokra lehet érkezni, ahonnan belátható a Tejo sok kilométer széles tölcsértorkolata, a folyót átívelő hatalmas Április 25. híd és mögötte, távolabb az Atlanti-óceán. A verseny idejére esett egy teljes holdfogyatkozás, amelyet ‐ bár Lisszabonban már a teljesség beállta után kelt csak fel a Hold ‐ megcsodálhatott a csapat. Ezt egészítette ki esténként az egyszerre a horizont felett lévő négy legfényesebb bolygó (keletről nyugatra az épp szembenállásban lévő, különösen fényes Mars, a Szaturnusz, a Jupiter és a Vénusz) látványa. Szombat délelőtt került sor a díjkiosztóra, majd a záróvacsorára. A csapat július 29-én délután érkezett haza. Köszönettel tartozunk az Emberi Erőforrások Minisztériumának és a BME Fizikai Intézetnek.   Jövőre az olimpiát Izraelben (Tel Avivban) rendezik meg július középén. A versenyre való felkészülést négy vidéki szakkör, valamint a budapesti elméleti és mérési szakkör segíti (a szakkörökről a legátfogóbb információ a http://ipho.elte.hu honlapon található): Székesfehérvár: Orosz Gábor (Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar, Székesfehérvár, Budai út 45.), Szeged: Hilbert Margit (Szegedi Tudományegyetem, Dóm tér 9. I. em. Budó Ágoston terem), Pécs: Kotek László (Pécsi Tudományegyetem, Fizikai Intézet, Ifjúság útja 6. II. em. A408-as terem), Miskolc: Zámborszky Ferenc (Földes Ferenc Gimnázium, 3525 Miskolc, Hősök tere 7.), Budapest: Vankó Péter (Budapest, BME, Fizikai Intézet, 1111 Budafoki út 8. Fizikus Hallgatói labor, F épület, III. lépcsőház, II. emelet). Az elméleti szakkört hétfőnként 3-tól 5 óráig tartjuk, jelentkezni nem kell, az első foglalkozás 2018. szeptember 24-én lesz. Info: http://eik.bme.hu/$\sim$vanko/labor/Bpszakkor.pdf. A tehetséggondozó mérési szakkörre írásban jelentkezni kell (erről lásd még külön felhívásunkat). Info: http://eik.bme.hu/$\sim$vanko/labor/Tehetseggondozas.pdf. A fenti szakkörökön való aktív részvétel mellett elsősorban önálló munkával, a KöMaL elméleti és mérési feladatainak rendszeres megoldásával lehet készülni a jövő évi Fizikai Diákolimpiára. Eredményes felkészülést kívánunk!     ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: bold;">Sarkadi Tamás, Tasnádi Tamás</span> és <span style="font-weight: bold;">Vankó Péter</span>}}\hfill \end{array}}$