Cím:	Megoldásvázlatok a 2017/9. szám emelt szintű fizika gyakorló feladatsorához
Szerző(k):	Varga Balázs
Füzet:	2018/január, 41 - 42. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek
Hivatkozás(ok):	2017/december: Gyakorló feladatsor emelt szintű fizika érettségire

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tesztfeladatok $\begin{array}{c}{\displaystyle {\displaystyle \begin{array}{|ccccccccccccccc|}\hline \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{6}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{7}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{8}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{9}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{10}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{11}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{12}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{13}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{14}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{15}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{B}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{B}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{B}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{D}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{B}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{C}}\hfill \\ \hline\end{array}}}\end{array}$   Számolásos feladatok 1. $a)$ ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle {\displaystyle \begin{array}{|cccc|}\hline \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> [Pa]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi></math> [m<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></math>] }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi></math> [K]}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{1. állapot }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mrow><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></math> }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ 0,1 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ 500 }}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{2. állapot }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></math> }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ 0,1 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ 250 }}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{3. állapot }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></math> }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{0,2 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ 500 }}\hfill \\ \hline\end{array}}}\hfill \end{array}}$ $b)$   $c)$ Az első részfolyamatban nincs térfogatváltozás, ezért a munka nulla, a másodikban $p\Delta V=10$ kJ nagyságú munkát végez a gáz. $d)$ Mivel a kezdeti és a végső hőmérséklet azonos, a folyamat során a belső energia változása zérus. Az I. főtétel értelmében amennyi a gáz munkavégzése, annyi hőt kell felvegyen, vagyis 10 kJ-t.   2. $a)$ A voltmérőn és az ellenálláson ugyanaz az áram folyik, ezért az ellenálláson tizedakkora feszültség esik, mint a voltmérőn. Összesen a kettőn ezért $U_0=1\mathrm{,}1\cdot 91\text{V}\approx 100$V, ekkora volt a beállított egyenfeszültség. $b)$ Az áramkör ohmos ellenállása (a párhuzamosan kapcsolt 1 k$\Omega$-os és 10 k$\Omega$-os ellenállás eredője) $R_{\text{eredő}}=909\Omega$. A kondenzátor kapacitása az $a)$ kérdésben megadott töltés és feszültség hányadosa: $\begin{array}{c}{\displaystyle C=\frac{320\mu \text{C}}{91\text{V}}=3\mathrm{,}5\mu \text{F}\mathrm{.}}\end{array}$ Ennek megfelelően a kapacitív ellenállás $\begin{array}{c}{\displaystyle X_C=\frac{1}{2\pi fC}\approx 910\Omega \mathrm{.}}\end{array}$ Az áramkörben folyó áram effektív értéke $\begin{array}{c}{\displaystyle I=\frac{U_0}{Z}=\frac{U_0}{\sqrt[]{R_{\text{eredő}}^2+X_C^2}}=\frac{230\text{V}}{1286\Omega }=0\mathrm{,}18\text{A, }}\end{array}$ ahonnan az ellenállásra jutó (keresett) feszültség $\begin{array}{c}{\displaystyle U=I{R}_{\text{eredő}}=163\text{V. }}\end{array}$   3. A szögemeltyű egy kétoldalú emelőként működik, tehát ahhoz, hogy a gumitömítés 14 N erővel nyomja a szelepet, az emeltyű végét $F=2$ N erővel kell fölfelé nyomja az úszó. Az úszó egyensúlyban van, a rá ható három erő eredője zérus. $\begin{array}{c}{\displaystyle mg+F-V_{\text{bemerülő}}\cdot {\varrho }_{\text{víz}}g=\mathrm{0,}}\end{array}$ ahol $F$ az az erő, amivel az emeltyű vége nyomja le az úszót (ami ugyanakkora, mint amivel az úszó nyomja fölfelé az emeltyű végét). Az adatokat behelyettesítve és az egyenletet rendezve, a bemerülő térfogatrészre $2\mathrm{,}25\cdot {10}^{-4}{\text{m}}^3$ adódik. Ez az úszó térfogatának háromnegyed része.   4. $a)$ ${\omega }_0=2\pi n_0\approx 10\mathrm{,}5\frac{1}{\text{s}}$. $b)$ Mivel a fékezés egyenletes, az átlagos fordulatszám a kezdeti (maximális) fordulatszám fele, így a fékezés alatti fordulatok száma $\begin{array}{c}{\displaystyle N=\frac{1}{2}{n}_0\Delta t=2\mathrm{,}5.}\end{array}$ $c)$ A kereket a csúszási súrlódási erő forgatónyomatéka fékezi le. A $\begin{array}{c}{\displaystyle \mu F_{\text{nyomó}}r=\Theta \frac{{\omega }_0}{\Delta t}}\end{array}$ mozgásegyenletből a nyomóerőre 7 N-t kapunk. $d)$ A kerék szélső pontja egyenletesen változó körmozgást végez, ezért a sebességének nagysága is és iránya is változik. A gyorsulásvektor két összetevője az érintőirányú $\begin{array}{c}{\displaystyle a_1=r\beta =r\frac{{\omega }_0}{\Delta t}\approx 1\mathrm{,}24\frac{1}{{\text{s}}^2}}\end{array}$ és a sugárirányú $a_2=r{\omega }^2$, ez utóbbihoz meg kell határozni a szögsebességet a megállás előtt 0,6 s-mal. Ez ugyanannyi, mint amit nulla szögsebességről indulva ugyanekkora szöggyorsulással 0,6 s alatt elérne, vagyis $\begin{array}{c}{\displaystyle \omega =\beta t=2\mathrm{,}1\frac{1}{\text{s}}\mathrm{.}}\end{array}$ Ezt felhasználva a centripetális gyorsulás: $a_2=1\mathrm{,}56\text{m}/{\text{s}}^2$. A két gyorsuláskomponensből a Pitagorasz-tétel segítségével megkapjuk a keresett gyorsulást: $a\approx 2\text{m}/{\text{s}}^2$.