A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Azt senki sem vitatja, hogy a matematikai feladatoknál a kitűző is és a megoldó is konvenciókat használ, hiszen nem lehet mindent részletesen és pontosan leírni. A konvenciók teszik lehetővé a szakszöveg egységes értelmezését, így a szakzsargon részének is tekinthetők. Ezek a konvenciók a szűkebb körben éveken át együtt dolgozó tanár és diák között természetesen kialakulnak, a leírásukra nincs is szükségük. Az érettséginél és a tanulmányi versenyeknél a feladatkitűző, illetve a javítási útmutatókat összeállító bizottság és a megoldó diák korábban nem dolgozott együtt, így gyakran nem ugyanazokat a konvenciókat használják. Egy nemrég megjelent KöMaL-cikk [3] is megjegyzi, hogy ,,A kétszintű érettségi bevezetése óta megfigyelhető, hogy a feladatsorokat és a javítási útmutatókat összeállító bizottság bizonyos kérdésekben nem alakított ki egységes álláspontot.'' Ebből pedig nyilvánvaló, hogy előfordul, hogy nem lehet pontosan tudni, hogy mi a feladat, és hogy mi a teljes értékű megoldás. Éveken át gyűjtöttem és elemeztem a lehetséges konvenciókat középiskolai tanárok körében végzett tesztfelmérések és tanárképző intézmények oktatóitól bekért írásos vélemények alapján ([1], [2]). Nagyon sok volt az eltérő vélemény. A különböző tankönyvekben is sokszor eltérő szövegértelmezések vannak. Ennek a tarthatatlan helyzetnek a megváltoztatása érdekében a Matematika-didaktikai Doktori Iskolák Konferenciáján (MIDK 2016) a konvenciókról tartott előadásomban elemeztem a legkritikusabbnak tartott anyagrészeknél (pl. az egyenletmegoldásnál, ami [3] témája, és részletes elemzése található [4]-ben is) a szóba jövő konvencióváltozatokat, kiválasztva a szakmai szempontból jónak tartott, és ezért alkalmazásra javasolt változatot. Ezeket a konvenciókat itt csak tömör megfogalmazásban írom le, de a tömörség feloldására egy-egy magyarázó mondattal kiegészítettem őket.
1. | Nem elég csak a végeredményt megadni (nem konstrukciós feladatokról van szó), a hozzávezető utat is le kell írni. (Ha ez mégsem szükséges, azt közölni kell a megoldó számára.) ,,Mennyi?'', ,,Hol van?'' stb. kérdések esetében is. |
2. | A ,,Vizsgálja meg'' kérésnél a diáktól elvárható tudáshoz mérten a legrészletesebb vizsgálat kell. Ha mégsem, az a feladat szövegéből derüljön ki. |
3. | A példaszövegben az egyes szám-többes szám nem irányadó a megoldásnál. ,,Adja meg azt a kört '' és több van, mindet meg kell adni. Ha egy sincs, akkor azt bizonyítani kell. |
4. | A feltételes mód alábbi használata feladatszövegben nem szerencsés: ,,Mennyi pénzt vehet fel?'' Helyette használjuk inkább a következő megfogalmazást: ,,Legfeljebb mennyi pénzt vehet fel?' |
5. | Egyenletmegoldásnál az egymás alá írt egyenletek következményesek. Ha másképp gondolja a megoldó (pl. ekvivalensnek), azt pontosan jelezze. |
6. | Az egyenletmegoldásnak nem része az értelmezési tartomány megadása. Ha nem használja a gyökmeghatározáshoz, akkor nem kell elvégezni. |
7. | ,,Szerkessze meg'' kérésnél a szerkesztés menetét kell leírni. Nem kell a konkrét szerkesztést elvégezni. Ábra kell, ahogy nyilván bizonyítani is kell, hogy a megadott szerkesztés a kívánt alakzatot adja. |
8. | Függvényábrázolás kérésénél meg kell adni, hogy mely halmazon végezze azt. A megoldó tennivalóját pontosan kell megadni. |
9. | A valószínűségszámításnál bizonyos események ismert valószínűségű eseménynek tekintendők (pénzfeldobás, kockadobás, kártyahúzás, golyóhúzás esetén). A golyóhúzásnál is legyen ez konvenció. |
10. | A kettős hullámvonal közelítő értéket jelöl, a közelítés mértékének megadása nélkül. A kerekített értéknek nincs jele, azt szavakkal kell leírni. |
11. | A diáknak joga, hogy pontosan ismerje a feladatát és az értékelés módját. Mire kap maximális pontot, hibás részeredményre mit kap (pl. a feladat szövegéből derüljön ki, hogy az egyenlőtlenség vizsgálatába beletartozik-e az egyenlőség vizsgálata, vagy sem). |
[1] | Kántor Sándor: Konvenciók, A Matematika Tanítása, VII. 1‐2. (1999). |
[2] | Sándor Kántor & Anna K. Fazekas: Conventions of mathematical problems and their solutions in Hungarian secondary school final exams, Teaching (2012). |
[3] | Csapodi Csaba, Koncz Levente, Kósa Tamás, Orosz Gyula: Az ellenőrzés kérdésköre a matematika érettségi vizsga javítási-értékelési útmutatóiban, KöMaL, 65. évf. 8. szám. |
[4] | Kántor Sándor: Módszerek és elvárások, Studium '96 Bt., Debrecen (2001). |
|