Cím: A matematikai feladatok és a megoldások konvenciói
Szerző(k):  Kántor Sándor 
Füzet: 2016/szeptember, 328 - 329. oldal  PDF  |  MathML 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Azt senki sem vitatja, hogy a matematikai feladatoknál a kitűző is és a megoldó is konvenciókat használ, hiszen nem lehet mindent részletesen és pontosan leírni. A konvenciók teszik lehetővé a szakszöveg egységes értelmezését, így a szakzsargon részének is tekinthetők.
Ezek a konvenciók a szűkebb körben éveken át együtt dolgozó tanár és diák között természetesen kialakulnak, a leírásukra nincs is szükségük.
Az érettséginél és a tanulmányi versenyeknél a feladatkitűző, illetve a javítási útmutatókat összeállító bizottság és a megoldó diák korábban nem dolgozott együtt, így gyakran nem ugyanazokat a konvenciókat használják. Egy nemrég megjelent KöMaL-cikk [3] is megjegyzi, hogy ,,A kétszintű érettségi bevezetése óta megfigyelhető, hogy a feladatsorokat és a javítási útmutatókat összeállító bizottság bizonyos kérdésekben nem alakított ki egységes álláspontot.'' Ebből pedig nyilvánvaló, hogy előfordul, hogy nem lehet pontosan tudni, hogy mi a feladat, és hogy mi a teljes értékű megoldás.
Éveken át gyűjtöttem és elemeztem a lehetséges konvenciókat középiskolai tanárok körében végzett tesztfelmérések és tanárképző intézmények oktatóitól bekért írásos vélemények alapján ([1], [2]). Nagyon sok volt az eltérő vélemény. A különböző tankönyvekben is sokszor eltérő szövegértelmezések vannak.
Ennek a tarthatatlan helyzetnek a megváltoztatása érdekében a Matematika-didaktikai Doktori Iskolák Konferenciáján (MIDK 2016) a konvenciókról tartott előadásomban elemeztem a legkritikusabbnak tartott anyagrészeknél (pl. az egyenletmegoldásnál, ami [3] témája, és részletes elemzése található [4]-ben is) a szóba jövő konvencióváltozatokat, kiválasztva a szakmai szempontból jónak tartott, és ezért alkalmazásra javasolt változatot.
Ezeket a konvenciókat itt csak tömör megfogalmazásban írom le, de a tömörség feloldására egy-egy magyarázó mondattal kiegészítettem őket.

1.Nem elég csak a végeredményt megadni (nem konstrukciós feladatokról van szó), a hozzávezető utat is le kell írni. (Ha ez mégsem szükséges, azt közölni kell a megoldó számára.)
,,Mennyi?'', ,,Hol van?'' stb. kérdések esetében is.
2.A ,,Vizsgálja meg'' kérésnél a diáktól elvárható tudáshoz mérten a legrészletesebb vizsgálat kell.
Ha mégsem, az a feladat szövegéből derüljön ki.
3.A példaszövegben az egyes szám-többes szám nem irányadó a megoldásnál.
,,Adja meg azt a kört ...'' és több van, mindet meg kell adni. Ha egy sincs, akkor azt bizonyítani kell.
4.A feltételes mód alábbi használata feladatszövegben nem szerencsés: ,,Mennyi pénzt vehet fel?'' Helyette használjuk inkább a következő megfogalmazást: ,,Legfeljebb mennyi pénzt vehet fel?'
5.Egyenletmegoldásnál az egymás alá írt egyenletek következményesek.
Ha másképp gondolja a megoldó (pl. ekvivalensnek), azt pontosan jelezze.
6.Az egyenletmegoldásnak nem része az értelmezési tartomány megadása.
Ha nem használja a gyökmeghatározáshoz, akkor nem kell elvégezni.
7.,,Szerkessze meg'' kérésnél a szerkesztés menetét kell leírni.
Nem kell a konkrét szerkesztést elvégezni. Ábra kell, ahogy nyilván bizonyítani is kell, hogy a megadott szerkesztés a kívánt alakzatot adja.
8.Függvényábrázolás kérésénél meg kell adni, hogy mely halmazon végezze azt.
A megoldó tennivalóját pontosan kell megadni.
9.A valószínűségszámításnál bizonyos események ismert valószínűségű eseménynek tekintendők (pénzfeldobás, kockadobás, kártyahúzás, golyóhúzás esetén).
A golyóhúzásnál is legyen ez konvenció.
10.A kettős hullámvonal közelítő értéket jelöl, a közelítés mértékének megadása nélkül.
A kerekített értéknek nincs jele, azt szavakkal kell leírni.
11.A diáknak joga, hogy pontosan ismerje a feladatát és az értékelés módját.
Mire kap maximális pontot, hibás részeredményre mit kap (pl. a feladat szövegéből derüljön ki, hogy az egyenlőtlenség vizsgálatába beletartozik-e az egyenlőség vizsgálata, vagy sem).

 
Hivatkozások


[1]Kántor Sándor: Konvenciók, A Matematika Tanítása, VII. 1‐2. (1999).
[2]Sándor Kántor & Anna K. Fazekas: Conventions of mathematical problems and their solutions in Hungarian secondary school final exams, Teaching (2012).
[3]Csapodi Csaba, Koncz Levente, Kósa Tamás, Orosz Gyula: Az ellenőrzés kérdésköre a matematika érettségi vizsga javítási-értékelési útmutatóiban, KöMaL, 65. évf. 8. szám.
[4]Kántor Sándor: Módszerek és elvárások, Studium '96 Bt., Debrecen (2001).