Kezdőlap


Cím:	Az impulzusmomentum megmaradásának demonstrálása az ember közreműködésének teljes kiküszöbölésével
Szerző(k):	dr. Bölcsföldi József
Füzet:	2017/április, 233 - 234. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek, Merev test impulzusnyomatéka (perdülete)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mottó: Az ember jelenléte az univerzumban ideiglenes. Az univerzum törvényei azonban örökkévalók.
Ha a külső erők valamely forgástengelyre vett forgatónyomatékainak összege 0, akkor $Θ ω = állandó$ , az impulzusmomentum (forgásmennyiség, perdület) megmarad.

A demonstrációs eszköz részei¹

‐ Nyugvó talapzat, amely lehet például vaslemez.
‐ Forgózsámoly, amely függőleges forgástengely (

t_{1}

) körül minimális súrlódással foroghat. (A forgózsámoly lehet például egy gyermekkerékpár első kereke.) A kerék tengelyének végpontja a talapzat középpontjában van felerősítve.
‐ Belső, forgó alrendszer, amely az

m_{1}

és

m_{2}

tömegekből, az ezeket összekötő vékony rúdból, valamint egy tárcsából áll, és a zsámoly forgórészére van felszerelve úgy, hogy vízszintes

t_{2}

tengely körül képes forogni. Célszerű választás:

m_{1} = m_{2}

.
‐ Villanymotor [V], amely 12 voltos akkumulátorral vagy elemmel működik, és a belső alrendszert a vízszintes

t_{2}

tengely körül egyenletesen forgatja.
‐ Tárcsa: a belső forgó alrendszerben lévő villanymotor eredetileg 60/perc fordulatszámát kb. 4 fordulat/perc értékre csökkenti.

A rendszer működése

A teljes rendszer tömege állandó. A

t_{1}

tengelyre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomaték egy állandó és egy változó részből áll. A tehetetlenségi nyomaték állandó részét a villanymotor, az akkumulátor, a tárcsa, a tartóoszlop és a kerékpárkerék

t_{1}

tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatékai adják. A tehetetlenségi nyomaték változó részét pedig a

t_{2}

vízszintes tengely körül egyenletesen körbeforgó belső alrendszer

t_{1}

tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka adja. Ha a teljes rendszer tehetetlenségi nyomatékának változó része lényegesen nagyobb, mint a rendszer tehetetlenségi nyomatékának állandó része, akkor a teljes rendszer ,,rángatózva'' forog a

t_{1}

tengely körül. Ha a teljes rendszer tehetetlenségi nyomatékának változó része lényegesen kisebb, mint a tehetetlenségi nyomaték állandó része, akkor ez a kisebb, változó tehetetlenségi nyomaték nem tudja a szükséges mértékben módosítani a teljes rendszer tehetetlenségi nyomatékát, így esetleg a szögsebesség változása sem érzékelhető. A megfelelő egyensúly elérhető az

m_{1}

és

m_{2}

tömegek és ez által a teljes rendszer

t_{1}

tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatékának változtatásával.
Bekapcsoljuk a villanymotort. A motor által kifejtett forgatónyomaték (belső forgatónyomaték) a belső alrendszert lassan körbeforgatja a

t_{2}

tengely körül, kb. 4 fordulat/perc sebességgel. Külső forgatónyomaték segítségével a

t_{1}

tengely körül kis szögsebességgel forgásba hozzuk a zsámolyt, majd a rendszert magára hagyjuk. Az

m_{1}

és

m_{2}

tömegeket tartó rúd vízszintes helyzetében (1. ábra) a teljes rendszer maximális tehetetlenségi nyomatékkal és minimális szögsebességgel forog a

t_{1}

tengely körül.

1. ábra

m_{1}

és

m_{2}

tömegeket tartó rúd függőleges helyzetében (2. ábra) a teljes rendszer minimális tehetetlenségi nyomatékkal és maximális szögsebességgel forog. Ezen két szélső érték között a

t_{1}

tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték (

Θ

) is és a szögsebesség (

ω

) is folyamatosan és periodikusan változik, miközben a

t_{1}

tengelyre vonatkozó impulzusmomentum (forgásmennyiség, perdület), vagyis

Θ ω

állandó marad.

2. ábra

Nem célszerű a teljes rendszert nagy sebességgel forgásba hozni, mert a fellépő erős centrifugáló hatás kimozgatja az

m_{1}

és

m_{2}

tömegeket tartó rudat kb. vízszintes helyzetbe, és a motor ekkor nem képes a belső alrendszert forgatni.

Az eszköz karbantartása

Ha az akkumulátor kimerült, töltsük fel 12 voltos töltővel. A minél kisebb súrlódás elérése érdekében mindkét golyóscsapágy csavarját tartsuk lazán, ne szorítsuk be. A golyóscsapágyakat 1-2 havonta finoman meg kell olajozni.

¹A berendezés fényképe a hátsó belső borítón látható.