Cím:	Megoldásvázlatok a 2015/6. sz. emelt szintű fizika gyakorló feladatsorhoz
Szerző(k):	Varga Balázs
Füzet:	2015/október, 441 - 442. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tesztfeladatok: $\begin{array}{c}{\displaystyle {\displaystyle \begin{array}{|ccccccccccccccc|}\hline \hfill {\displaystyle \text{1 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ 2 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{3 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{6}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{7}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{8}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{9}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{10}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{11}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{12}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{13}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{14}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{15}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{C }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ C }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ D}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ B}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ D}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ A}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ C}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{ A}}\hfill \\ \hline\end{array}}}\end{array}$   F1. A hullámhossz levegőben: A hullámhossz a húron 1,6 m (hiszen a húr teljes hosszára egy félhullám jut), így a fázissebesség $\begin{array}{c}{\displaystyle c_{\text{húron}}={\lambda }_{\text{húron}}\cdot f=1\mathrm{,}6\text{m}\cdot 440{\text{s}}^{-1}=704\frac{\text{m}}{\text{s}}\mathrm{.}}\end{array}$ A duzzadóhely $s$ kitérése, továbbá annak $v$ sebessége és $a$ gyorsulása időben (az ábrán látható módon) periodikusan változik. A rezgés körfrekvenciája: $\omega =2\pi f=2\mathrm{,}76$ kHz, a kitérés legnagyobb értéke a megadott $A=8\cdot {10}^{-4}$ m, a sebesség maximuma $A\omega$, a gyorsulásé pedig $A{\omega }^2$ módon számítható.       F2. A foton energiája $E=hf=\frac{hc}{\lambda }=0\mathrm{,}52\text{aJ}$, és mivel a cézium kilépési munkája 0,31 aJ (táblázati adat), a kilépő elektron mozgási energiája $E_1=0\mathrm{,}21$ aJ. Az elektromos mező munkája $W=eU=1\mathrm{,}6$ aJ, az elektron mozgási energiája a folyamat végén $E_2=E_1+W=1\mathrm{,}8$ aJ, a sebessége tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle v=\sqrt[]{\frac{2E_2}{m}}=2\mathrm{,}00\cdot {10}^6\frac{\text{m}}{\text{s}}\mathrm{.}}\end{array}$   F3. A megtett út $\begin{array}{c}{\displaystyle s=vt=30\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 3\text{s}=90\text{m}\mathrm{.}}\end{array}$ A (domború) visszapillantó tükör fókusztávolsága: $f=-\frac{1}{2}R=-1$ m, a nagyítások pedig a megadott méretek arányából $N_1=-0\mathrm{,}0125$ és $N_2=-0\mathrm{,}02$. A lencsetörvény szerint $\begin{array}{c}{\displaystyle N=\frac{k}{t}=\frac{f}{t-f}\mathrm{,}\text{azaz}t=f\left(\frac{1}{N}+1\right)\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan az autók távolsága kezdetben $t_1=79$ m, 3 másodperccel később pedig $t_2=49$ m. A két autó relatív sebessége ezek szerint 10 m/s, a hátul jövő autó sebessége tehát $\text{40 m/s =144 km/h}$.   F4. A huzal ellenállása $\begin{array}{c}{\displaystyle R=\frac{1\mathrm{,}4\cdot {10}^{-6}\Omega \text{m}\cdot 15\text{m}}{{\left(0\mathrm{,}5\text{mm}\right)}^2\pi }\approx 26\mathrm{,}7\Omega \mathrm{,}}\end{array}$ a felvett teljesítmény $\begin{array}{c}{\displaystyle P_{\text{fel}}=\frac{U^2}{R}=2\mathrm{,}0\text{kW}\mathrm{,}}\end{array}$ a leadott (melegítésre fordított) hőteljesítmény pedig $\begin{array}{c}{\displaystyle P_{\text{le}}=\eta P_{\text{fel}}=1\mathrm{,}7\text{kW}\mathrm{.}}\end{array}$ A melegítéshez szükséges hő $\begin{array}{c}{\displaystyle Q=1\mathrm{,}7\text{kg}\cdot 70\text{K}\cdot 4\mathrm{,}2\frac{\text{kJ}}{\text{kg K}}=500\text{kJ, }}\end{array}$ a melegítéshez szükséges idő tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle t=\frac{Q}{P_{\text{le}}}=294\text{s}=4\mathrm{,}9\text{perc}\mathrm{.}}\end{array}$ Ugyanennyi hő $\begin{array}{c}{\displaystyle m=\frac{Q}{L}=\frac{500\text{kJ}}{2261\text{kJ/kg}}=0\mathrm{,}22\text{kg }}\end{array}$ vizet forral el, tehát 1,48 kg (vagyis 1,48 liter) marad a vízforralóban.