| Cím: | Tudományos népszerűsítő előadások a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban | |
| Szerző(k): | Hraskó András | |
| Füzet: | 2011/március, 162 - 163. oldal |  PDF | MathML |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban Szendrői Balázs oxfordi professzor tart előadást március 22-én -tól -ig a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Gimnázium és Általános Iskola 213. termében. Friss információk a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/ linken olvashatók. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8. Alább az előadó által írt beharangozó olvasható. Másodfokú és harmadfokú síkgörbék Az előadáson algebrai síkgörbékről, azaz kétváltozós polinomok nullhelyeiről lesz szó. Erre a legegyszerűbb példa az egyenes, például és a kör, például . Ezek a görbék bizonyos szempontból egyformák: van közöttük egy kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés, amely racionális törtfüggvényekkel (azaz polinomok hányadosaként) írható le.  1. ábra. A kör és az egyenes egymásra képezhető  2. ábra. Egy harmadfokú görbét egy egyenes három pontban metsz Előkészítő feladat Számoljuk ki az 1. ábrán a metszéspont koordinátáit függvényében. Ez elvezet majd minket az egész pitagoraszi számhármasok meghatározásához.  3. ábra. Néhány valós síkgörbe A harmadfokú síkgörbéket nem lehet így az egyenessel paraméterezni, van viszont rajtuk egy algebrai struktúra, amely szintén érdekes következményekhez vezet: például ez a struktúra teszi lehetővé a harmadfokú görbek alkalmazását a kriptográfiában. Az előadás utolsó részében megpróbálunk komplex számokat helyettesíteni az egyenletekbe; ezen a módon úgynevezett algebrai felületekhez jutunk majd, melyek érdekes geometriai alakzatokat adnak. |