Cím: A felvételire előkészítő feladatsor megoldása
Füzet: 1985/április, 190 - 191. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

III/1. a) A rugó által kifejtett erő: F=1,8⋅50=90 N.  (5 pont)

A rúd súlya: Mg=F/2=45N, mert Mg(l/2)=F(l/4).  (5 pont)

 
b) F⋅(l/4)=Frugó⋅(l/3), így Frugó=7,5N, a rugó összenyomódása 67,5/50=1,35cm.
 

III/2. U(t)=U0sinωt;ω=2πf=2π⋅50=314s-1;  (5 pont)
 

78=U0⋅sin314⋅(l/600)=U0sin(π/6)=U0(1/2);
U0=2⋅78=156V,Ueff=U0/2=110V.  
 (15 pont)
 

III/3. a) A gyertya súlya kezdetben:
G1=3cm2⋅20cm⋅0,8p/cm3=48pond;
 (3 pont)

az alumínium nehezék térfogata V, így súlya
G2=Vcm3⋅2,7p/cm3=2,7Vpond;


a kiszorított víz súlya
G3=(3cm2⋅18cm+Vcm3)⋅1pond/cm3=(54+V)pond
 (3 pont)
Az úszás feltétele:
G1+G2=G3;48+2,7⋅V=54+V;V=3,53cm3,


tehát az alumínium nehezék tömege:
M=3,53cm3⋅2,7(g/cm3)=9,53g.
 (3 pont)
b) Jelöljük x-szel a gyertya végső hosszát. A nehezékkel ellátott gyertya és az általa kiszorított víz súlyának egyenlőségéből:

3cm2⋅xcm⋅0,8(pond/cm3)+9,54(pond)==(3cm2⋅xcm+3,53cm3)⋅1(pond/cm3);x=10cm.
 (6 pont)
 

III/4. a) 1μm=2k(λ/2);1,25μm=(2k+1)(λ/2);
0,25μm=λ/2, tehát λ=0,5μm.  (10 pont)
 
b) Ha az útkülönbség 0,5μm, azaz éppen λ, akkor erősítést tapasztalunk.
 (5 pont)
 

III/5. a) A Föld kelet felé forog, ezért a kelet felé tartó mozdony nyomja kisebb erővel a síneket.  (5 pont)
(A nagyobb sebesség miatt nagyobb erő kell a körpályán tartáshoz, kevesebb jut a sínek nyomására.)
b) A Föld kerületi sebessége v=2πR/T=465m/s.
A mozdonyok sebességei: v1=485m/s;v2=445m/s;
a mozdonyok gyorsulásai: a1=v12/R=0,037m/s2;a2=0,031m/s2.
A nyomóerők különbsége :
F=(Fgrav-ma2)-(Fgrav-ma1)=m(a1-a2)=150N.
 (15 pont)
 

III/6. a) A lecsapódott gőz térfogata: 0,06-0,01=0,05m3. Ennyi gőz tömege: 0,6⋅0,05=0,03kg.
Tehát 0,03kg=30g víz keletkezik.  (5 pont)
b) Az eltávozó hő:
-Q=2,25⋅106(J/kg)⋅0,03kg=67500J
 (5 pont)
A rendszerben végzett külső munka:
W=pΔV=105(N/m2)⋅0,05m3=5000J.
 (5 pont)
Tehát a rendszer belső energiájának változása:
ΔU=Q+W=-67500+5000=-62500J.
 (5 pont)