Cím: Tudományos népszerűsítő előadások a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban
Szerző(k):  Hraskó András 
Füzet: 2009/november, 485 - 486. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

2009. november 24-én kedden 16 órától Garay Barna, a Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai Karának, valamint az MTA Számítástudományi és Automatizálási Kutatóintézetének munkatársa mesél Az ingamozgás kaotikussága címen a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban. Alább az előadó által írt beharangozó olvasható:

 
,,Káoszról sok szó esik manapság, mindenféle vonatkozásban.
Kaotikus lehet például a csepegő csap is: ha megmérjük azokat az időtartamokat, amelyek rendre két egymás utáni csepp lepottyanása között telnek el, akkor előfordulhat, hogy az így kapott időtartam-sorozat egyáltalán nem lesz periodikus, sőt semmiféle szabályszerűséget sem mutat.
Kaotikus az időjárás is. A holnap várható időjárást a meteorológusok nagy biztonsággal tudják előre jelezni, de a négy napot meghaladó előrejelzésekben már maguk sem hisznek igazán. Ahhoz, hogy az öt nap múlva esedékes időjárást előre meg lehessen határozni, szinte elképesztő pontossággal kellene megmérni az időjárás jelenlegi állapotát. A nagyon kis eltérések, az alig észlelhető különbségek hatása öt nap alatt olyan mértékben fel tud erősödni, hogy (a kezdeti kicsiny eltérés folyományaként) markáns időjárásváltozás következik be. >>Ha egy lepke hétfőn meglibbenti a szárnyát Ausztráliában, akkor Texasban szombaton kitör a tornádó<< ‐ szokták mondani.
Egy matematikus a káosz matematikai fogalmáról és az ezzel kapcsolatos példákról tud beszélni. Vegyük például egy háromszög magasságvonalainak talppontjai által meghatározott, úgynevezett talpponti háromszögét. Majd annak a talpponti háromszögét és így tovább. Lehet kaotikus az így képzett háromszögek sorozata? A matematika pontosan meg tudja fogalmazni a kérdést is, és a választ is: milyen értelemben lehet ez a sorozat kaotikus.
Egy valóságos csepegő csap ennél az egyszerű geometriai jelenségnél ‐ ki hitte volna, hogy marad még a huszadik század végére is felfedeznivaló a háromszögek geometriájából ‐ szinte összehasonlíthatatlanul bonyolultabb. Van azonban a csepegő csapnak olyan, szinte a végletekig leegyszerűsített matematikai leírása, más szóval modellje, amelynek kaotikusságát a matematika pontosan meg tudja fogalmazni és feketén-fehéren be is tudja bizonyítani.
 

 
http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html
 

Ugyanez igaz az időjárásra is. Már a végsőkig leegyszerűsített modell ‐ az úgynevezett Lorenz-modell ‐ is kaotikus. Az 1998-as bizonyítás ‐ maga a modell harminc évvel korábbi ‐ számítógéppel segített.
A közönséges fizikai inga mozgásait Newton törvényei egyszerű szabályok szerint és teljes pontossággal írják le. Ennek az egészen hétköznapi mechanikai rendszernek a viselkedése telis-tele van ‐ amint azt a számítógép által segített bizonyítás megmutatja ‐ kaotikus mozgásokkal.
Az előadás második felében ismerkedünk ezzel a bizonyítással és a végére az is ki fog derülni, hogy a játszótéren vidáman hintázó kisgyerekek ettől azért még teljes biztonságban vannak.''
 

2010. január 19-én Rimányi Richárd topológiai témájú előadással várja a hallgatóságot.
Friss információk a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/ linken olvashatók. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8.