Cím:	Kunfalvi Rezső fizikai diákolimpiai válogatóverseny
Füzet:	2008/december, 563 - 565. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1 Mérési feladatok   1. Félvezető tiltott sáv szélességének mérése Rendelkezésre álló eszközök: 1 db termisztor; 1 db platina ellenállás-hőmérő; 1 db digitális mérőműszer; 1 db főzőpohár; 1 db keverőpálca; ioncserélt víz; jég; forró víz. Elméleti ismeretek: A termisztor egy félvezetőből készült ellenállás. A félvezetők ellenállása jól közelíthető az $R=R_{\infty }{e}^{\Delta E/kT}$ kifejezéssel, ahol $R_{\infty }$ a $T=\infty$ értékhez tartozó ún. maradék-ellenállás, $\Delta E$ a félvezető tiltott sáv szélessége, $T$ az abszolút hőmérséklet, $k=1\mathrm{,}38\cdot {10}^{-23}$ J/K pedig a Boltzmann-állandó. A fémek ellenállása az $R=R_0\left[1+\alpha \left(T-T_0\right)\right]$ kifejezéssel közelíthető, ahol $R$ és $R_0$ a $T$, illetve $T_0$ hőmérsékletekhez tartozó ellenállás értékek, $\alpha$ pedig az anyagtól függő hőmérsékleti tényező. Mérési feladatok: 1. Olvadó jég és forrásban lévő víz segítségével hitelesítsd a platina ellenállás-hőmérőt! A válaszlapra írd be a $T_0=0{}^{\circ }$C-on mért $R_0$ ellenállás és az $\alpha$ hőmérsékleti tényező értékét! 2. Mérd meg a félvezető termisztor ellenállását $0{}^{\circ }$C és $80{}^{\circ }$C között legalább 10 különböző hőmérsékleten, és ábrázold a hőmérséklet függvényében! 3. Határozd meg és írd be a válaszlapra a félvezető tiltott sáv szélességét!   2. Pattogó golyó Rendelkezésre álló eszközök: 1 db acélgolyó (átmérője $12\mathrm{,}65\pm 0\mathrm{,}05$ mm, tömege $8\mathrm{,}3\pm 0\mathrm{,}1$ g); nagyító; indigó; mérőszalag; milliméterpapírok; papír; mérleg; 1 db befogott acélgolyó. Mérési feladatok: 1. Helyezz az asztalra egy milliméterpapírt, majd helyezd rá az indigót! Ejtsd rá az indigóra az acélgolyót 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50 és 60 cm magasságból, majd a nagyító segítségével olvasd le minél pontosabban a keletkező nyomok átmérőit! (Egy-egy ejtésnél elég, ha csak az első 3 nyom átmérőjét olvasod le.) Foglald a válaszlapon található táblázatba az átmérőket az ejtés magassága és az ütközések sorszáma szerint! Ábrázold egy közös grafikonon az első, a második és a harmadik ütközés nyomának átmérőjét az esési magasság függvényében! 2. A grafikon alapján határozd meg az (átlagos) $k$ ütközési számot! (A $k$ ütközési szám az asztalról visszapattanó golyó ütközés utáni és az ütközés előtti sebességének hányadosa.) 3. Mekkora a $h$ magasságból leejtett $m$ tömegű golyó $n$-edik ütközése közben a golyó impulzusváltozása? A paraméteres választ írd be a válaszlap megfelelő helyére! Mérési eredményeid alapján határozd meg és ábrázold grafikonon a keletkező nyom átmérőjét a golyó ütközés közben elszenvedett impulzusváltozásának függvényében! 4. A közös mérőhelyen kirakott mérleghez vidd oda a milliméterpapírodat és az indigódat, fektesd a papírt, majd az indigót a mérlegen lévő falemezre, és az ott található befogott golyót nyomd oda az indigóhoz kb. 50, 100, 200 és 300 N erővel. A mérleg kis meglökés hatására kezd működni. Kijelzője kg-ban van skálázva. Próbáld meg a golyót minél kevésbé mozgatni! Az így kapott nyomok nem olyan szép élesek, mint az ütközéskor keletkezők, de azért próbáld meg leolvasni az átmérőiket! Eredményeidet írd be a válaszlap megfelelő táblázatába és ábrázold grafikonon! 5. Mérési eredményeid alapján becsüld meg a legmagasabbról (60 cm-ről) leeső golyó első ütközésének időtartamát!   3. Feketedoboz Ebben a mérésben egy feketedobozt fogsz vizsgálni. A feketedoboznak három ($A$, $B$, $C$) kimenete van. A dobozban egy kondenzátor, egy ellenállás és egy ohmos ellenállással is rendelkező tekercs van valamilyen kapcsolásban. A feketedoboz burkolatát természetesen nem szabad bántani, az esetleges réseken se szabad bekukucskálni. A méréshez rendelkezésedre áll egy hangfrekvenciás jelgenerátor, két digitális multiméter (ezeket csak váltakozó áramú feszültség-, illetve árammérőnek használhatod), valamint vezetékek. A mérési kapcsolás összeállításánál vedd figyelembe, hogy a multiméter feszültségmérőként közel ideális műszer (10 M$\Omega$-os ellenállással), ampermérőként viszont messze nem ilyen ideális, méréshatártól függően 10 $\Omega$ ‐ 1 k$\Omega$ ellenállása van. Mérési feladatok: 1. Mérd meg és ábrázold a feketedoboz $Z_{AB}$, $Z_{AC}$ és $Z_{BC}$ impedanciáját a frekvencia függvényében a 20 Hz‐20 kHz frekvenciatartományban! A feketedobozra soha ne kapcsolj 2 V-nál nagyobb feszültséget! A válaszlap megfelelő helyére rajzold fel a méréshez használt kapcsolást! 2. Mérési eredményeid alapján állapítsd meg és a válaszlap megfelelő helyére rajzold le, hogy a három megadott áramköri elem milyen kapcsolásban van a dobozban! A rajzon tüntesd fel a bemenetek $A$, $B$ és $C$ jelét is! 3. Mérési eredményeid alapján állapítsd meg a kondenzátor $C$ kapacitását, az ellenállás $R$ ellenállását, a tekercs $L$ induktivitását és $R_L$ ohmos ellenállását! Eredményeidet írd be a válaszlap megfelelő helyére! 1A versenyen ‐ két fordulóban ‐ összesen 8 elméleti és 3 mérési feladat szerepelt; itt most ‐ terjedelmi okokból ‐ a mérési feladatokat ismertetjük. Az elméleti problémák múlt havi számunkban találhatók.