Cím: Tudományos népszerűsítő előadások a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban
Szerző(k):  Hraskó András 
Füzet: 2008/szeptember, 358. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

2008. szeptember 23-án, kedden 16 órától Fehér László mesél topológiáról a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében. Alább az előadó által írt beharangozó olvasható.

 
Felületek és magasabb dimenziós társaik
 

A fizikusok szerint a világegyetem egy pontosan 4 dimenziós sokaság. Vagy 10 dimenziós. Vagy 11? A fizikai elméletekről kevés szó esik majd, arról viszont sok, hogy mik azok a sokaságok.
A 2-dimenziós sokaságokkal vagyis a felületekkel melegítünk, majd fokozatosan növeljük a dimenziót. Aki szeret kísérletezni, hozzon magával papírt, ollót, celluxot és madzagot! Sok példát, ábrát készítünk, illetve látunk, hogy szemléltessük a szokatlan felületeket, topologikus tereket.
 

 
Ha a téglalap szemközti oldalait így azonosítjuk, akkor tóruszt kapunk.
 

 

 
Az első ragasztás után hengert látunk,
 

 

 
majd a második ragasztás után kész a tórusz.
 

 

 
Mit kapunk, ha így azonosítjuk a szemközti oldalakat?
 

A megfejtés az alábbi weboldalon látható:
http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/2006/eloadas20060919moussong.html

Néhány téma a teljesség igénye nélkül:
Keressük meg az összes zárt felületet! Kettévágjuk és egyben marad, mi az? Lyukak és madzagok ‐ kísérleti topológia. Kis kitérő: csomók. Magasabb dimenziók: a három-dimenziós gömb és társaik. Hogyan különböztessük meg a sokaságokat? Dirac kísérlete: a 360∘-os és a 720∘-os forgatások különbözők!
Friss információk a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/ linken olvashatók. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8.