A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Tóth Bálint (BME Matematika Intézet) 2006. május 23-án (kedden) 16.00-kor A kártyakeverés matematikája címmel tart valószínűségszámítás előadást a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében. Az előadó által írt beharangozó: Az előadás célja betekintés a Markov-láncok világába, minél több konkrét példát és alkalmazást bemutatva. Markov lánc ,,egy rendszer'' állapotainak időben lezajló, véletlenszerű fejlődése. A rendszer egymás utáni állapotai véletlenszerűen változnak, úgy, hogy az -edik állapot eloszlását csak a legutóbbi, -edik állapot, és nem az oda vezető korábbi viselkedés határozza meg. Tipikus példák: egy (primitív) telefonközpont állapotai (amikor a beérkező hívások és a beszélgetések hossza véletlenszerű), kártyakeverés (amikor a rendszer állapota a pakliban lévő kártyák sorrendje, a véletlen léptetés pedig egy keverési művelet), populáció genetikai állományának fejlődése stb. Az előadás vázlata: 1. | Véges Markov láncok ‐ alapok: Sztochasztikus mátrixok és alaptulajdonságaik. Első példák: telefonközpont primitív modellje, genetikai ihletésű példák, bolyongások. Stacionárius állapot és konvergencia az egyensúlyhoz. |
2. | Kártyakeverés modelljei: ,,top in at random'' és ,,riffle shuffle''. Hányszor keverjük meg a kártyacsomagot? |
3. | Megszámlálható Markov láncok ‐ néhány példa erejéig: Elágazó folyamatok, a populációdinamika egyszerű modelljei ‐ az alternatíva: kihalás vagy exponenciális növekedés. További példák ‐ ha még jut rájuk idő. |
Friss információkkal a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/index.html linken jelentkezünk. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8. A sorozat programja megtalálható októberi számunkban. |