Cím:	Tudományos népszerűsítő előadások a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban
Szerző(k):	Hraskó András
Füzet:	2006/május, 296 - 297. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1   Tóth Bálint (BME Matematika Intézet) 2006. május 23-án (kedden) 16.00-kor A kártyakeverés matematikája címmel tart valószínűségszámítás előadást a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében. Az előadó által írt beharangozó: Az előadás célja betekintés a Markov-láncok világába, minél több konkrét példát és alkalmazást bemutatva. Markov lánc ,,egy rendszer'' állapotainak időben lezajló, véletlenszerű fejlődése. A rendszer egymás utáni állapotai véletlenszerűen változnak, úgy, hogy az $\left(n+1\right)$-edik állapot eloszlását csak a legutóbbi, $n$-edik állapot, és nem az oda vezető korábbi viselkedés határozza meg. Tipikus példák: egy (primitív) telefonközpont állapotai (amikor a beérkező hívások és a beszélgetések hossza véletlenszerű), kártyakeverés (amikor a rendszer állapota a pakliban lévő kártyák sorrendje, a véletlen léptetés pedig egy keverési művelet), populáció genetikai állományának fejlődése stb. Az előadás vázlata: 1.  Véges Markov láncok ‐ alapok: Sztochasztikus mátrixok és alaptulajdonságaik. Első példák: telefonközpont primitív modellje, genetikai ihletésű példák, bolyongások. Stacionárius állapot és konvergencia az egyensúlyhoz. 2.  Kártyakeverés modelljei: ,,top in at random'' és ,,riffle shuffle''. Hányszor keverjük meg a kártyacsomagot? 3.  Megszámlálható Markov láncok ‐ néhány példa erejéig: Elágazó folyamatok, a populációdinamika egyszerű modelljei ‐ az alternatíva: kihalás vagy exponenciális növekedés. További példák ‐ ha még jut rájuk idő.   Friss információkkal a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/index.html linken jelentkezünk. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8. 1A sorozat programja megtalálható októberi számunkban.