Cím: Tudományos népszerűsítő előadások a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban
Szerző(k):  Hraskó András 
Füzet: 2008/március, 161 - 162. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A modern matematikába, illetve a matematika XX‐XXI. századi alkalmazásaiba pillanthatunk be neves egyetemi oktatók, kutatók segítségével. A diákok, tanárok és más érdeklődők számára meghirdetett programok keddi napokon 16 órakor kezdődnek a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében.
Friss információk a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/ linken olvashatók. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8.
A következő előadás:

 
2008. április 1.
Számelmélet
Pintz János: Landau problémái prímekre
 

Az 1912-es cambridge-i Nemzetközi Matematikai Kongresszuson az akkori matematika egyik legnagyobb alakja, Edmund Landau tartotta az egyik főelőadást a prímszámelmélet akkori helyzetéről, különös tekintettel a Riemann által fél évszázaddal korábban felvázolt program állásáról, amely többek közt elvezetett a prímszámtétel bizonyításához, amely szerint x-ig aszimptotikusan xlnx prím van.
Ugyanakkor Landau megemlített négy olyan problémát a prímszámok elméletében, amelyeket a matematika akkori állása szerint megtámadhatatlannak minősített. Ezek a következők voltak:
1. Van-e végtelen sok olyan p prím, hogy p-1 négyzetszám?
2. A Goldbach-sejtés, amely szerint minden 2-nél nagyobb páros szám előáll két prímszám összegeként.
3. Az ikerprímsejtés, amely szerint végtelen sok olyan p prím van, melyre p+2 is prím.
4. Igaz-e, hogy bármely két szomszédos négyzetszám között található prímszám?
Az elmúlt csaknem 100 év nem hozott megoldást a problémák egyikére sem, de ma már egyik probléma sem nevezhető megtámadhatatlannak. Az előadásban az elmúlt 100 év eredményeiről és a problémák jelenlegi állásáról adunk áttekintést.