Cím: Az új felvételi pontszámítási rendszer II.
Szerző(k):  Magyar Zsolt 
Füzet: 2007/december, 514 - 517. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az előző cikkünkben1 áttekintettük az új felvételi pontszámítási rendszer alapelemeit. Nézzünk most néhány konkrét példát, és ehhez kapcsolódó számításokat, stratégiákat.
Nyilvánvalóan bárkiben fölmerülhet az a kérdés, hogy milyen tantárgyból érdemes emelt szintű vizsgát tennie. E kérdés megválaszolása nem annyira egyszerű, és nagyban függ az egyéb, a vizsgázó által teljesített vagy teljesítendő feltételektől. Tekintsünk néhány fiktív, de tipikusnak tekinthető vizsgázót, és példájukon keresztül tekintsük át, milyen esetben mit érdemes választani.

 
I. Okos Antal szorgalmas, jó tanuló. Minden, a felvételi pontszámoknál figyelembe vett tantárgyból ötöse van, és az általa választott érettségi tantárgyakból valószínűleg átlagban 90%-ot fog teljesíteni. Ezzel tanulmányi pontjainak száma 190 (jegyek összegének kétszerese + érettségi %-os átlaga). Csak két felvételi tantárgyból tesz érettségit, így mindenképpen ezekből számítják érettségi pontjait. Mivel Antal jó tanuló, képes mindkét tantárgyból 95%-os középszintű vizsgát tenni. (Azért nem 100%-ot veszünk, mert apróbb pontatlanságok és hibák előfordulhatnak, és ezek pontvesztéssel járnak.) Így Antal érettségi pontjainak száma 190. Akár ennek duplázásával, akár a tanulmányi és érettségi pontok összegzésével 380 pontja van.
Számoljuk ki, hány %-os emelt szintű vizsgát kell tenni az egyik 95%-os középszintű vizsga helyett, hogy ugyanennyi felvételi pontja legyen. Ha n%-os emelt szintű vizsgát tett, akkor az érettségi átlaga 95-n5%-kal csökken, az érettségi pontjainak száma pedig (95-n)-nel, tehát a felvételi pontszám csökkenése 65(95-n). Viszont az emelt szintű érettségiért kapható +40 pont, így a pontszám összességében nem változik, ha 65(95-n)=40, azaz n≈62. Tóninak tehát érdemes az emelt szintű vizsgát választania, mert egy, az ötös határát (60%) alig meghaladó emelt szintű dolgozattal már hozni tudja azt a felvételi pontszámot, amit egy nagyon jó eredménnyel megírt középszintű dolgozattal elérhet, ugyanakkor ha az emelt szintű dolgozata jobban sikerül (lásd később), jóval a középszinttel elérhető pontszám fölé tud emelkedni. (Ez a számítás akkor érvényes, ha Antal az emelt szintű vizsgáért kapható +40 pontot teljes egészében érvényesíteni tudja. Az általunk tipikusnak vett tanuló legfeljebb egy nyelvvizsgával rendelkezik, így a +40 pontot egy emelt szintű vizsgára mindenképpen meg tudja kapni.)
 
II. Átlag Áron jó tanuló, de nem túlzottan szorgalmas. Tantárgyi átlaga a pontvivő tantárgyakból csak 4-es, így az osztályzatai alapján csak 80 pontot kap. Érettségi átlaga éppen az ötös alsó határának felel meg, azaz 80%. Ezzel szemben a két felvételi tárgyából nagyon jó, 95‐95%-os eredményt produkál. Így nyilván az érettségi pontok duplázásával éri el az optimális felvételi pontszámot, ami 380 pont lesz. Nézzük meg, milyen emelt szintű eredménnyel érhető el ez a pont számára (az egyik tárgyból tett emelt szintű vizsga esetén). Ha a duplázást vesszük figyelembe, akkor az emelt szintű vizsgára kapott +40 pont miatt a dolgozatának %-os eredménye 20%-kal lehet rosszabb, mint a középszintű eredménye, hogy ne veszítsen felvételi pontot a korábbi változathoz képest. Ez azt jelenti, hogy legalább 75%-ra kell megírnia az emelt szintű dolgozatot. A tanulmányi és érettségi pontok összeadásával kapott eredmény ebben az esetben a duplázással kapott pontoknál nyilván kevesebb lesz, hiszen az érettségi átlag is, és az érettségi pontok száma is jelentősen csökken, nem beszélve arról, hogy a tanulmányi pontok száma eleve 30-cal kevesebb volt, mint az érettségi pontok száma. (Tehát ha a pontok összegéből akarnánk jobb eredményt elérni, akkor 75%-nál magasabb eredmény kéne az emelt szinten (kb. 87%), de ebben az esetben is a duplázással több felvételi pont adódna.) Nézzük, hogy matematikából mennyire reális ez a 75%-os eredmény, ha valaki jól felkészül az érettségire.
A szóbeli vizsga tételcímei ismertek. A vizsga szerkezetéből fakadóan azok, akik a vizsgára tisztességesen felkészülnek, csak egyetlen ismeretlen elemmel találkoznak, a feladattal, ami a kapható 35 pontból 8 pontot ér. Ezt a 8 pontot csak akkor veszíti el a vizsgázó, ha a vizsgáztató tanárok segítségével sem tudja megoldani a feladatot. Ha így már megy, akkor kaphat 5 pontot. Tegyük fel, hogy minden elemet teljesít, de a feladatot csak segítséggel oldja meg. Apróbb pontatlanságokért elveszít további 2 pontot, így a szóbeli vizsgája 30 pontos lesz. (Ez óvatos becslés, azaz ennyi pont majdnem mindenki számára elérhető ‐ persze fel kell készülni a vizsgára.) A matematika emelt szintű vizsga összpontszáma 150, ebből 113-at kell teljesíteni a 75%-os eredményhez. Az írásbeli 115 pontjából így 83-at kell megszerezni, ami 32 pont ,,elszórását'' engedi meg. Ez két nehezebb feladat teljes pontszámával egyenlő! Egy felkészült vizsgázó számára szerintem ennek alapján nem irreális a 75%-os eredmény elérése. Természetesen komolyan kell dolgozni érte egész évben, de ismét ott lebeg előttünk a folytatás képe: az emelt szintű érettségivel akár több felvételi pontot is lehet szerezni, mint a középszintű érettségivel! (Halkan jegyzem meg: a középszinten elérendő 95%-os eredményt sem adják ingyen, erre is komolyan készülni kell ...)
 
III. Áron ikertestvére, Árnika hasonlóan tanul, mint Áron, de kevésbé jól teljesít az érettségin: átlagosan csak 80%-os eredményt ér el a középszintű vizsgáin. Tanulmányi pontjainak száma így 160, érettségi pontjainak száma is 160, tehát akár dupláz, akár összead, 320 pontja van. Ha egy középszintű vizsga helyett emelt szintűt tesz, akkor nyilván nem a duplázással, hanem a pontok összeadásával kap több pontot, így az Okos Antal esetében alkalmazott számítási móddal a 80%-os középszintű dolgozata helyett már 47%-os emelt szintű dolgozattal is ugyanannyi pontja lesz. A 47% emelt szinten a 4-es alsó határa! Matematika esetén a 47%-os dolgozathoz a 150 pontból 71 pontot kell elérni. Figyelembe véve, hogy Árnika kevésbé magabiztos, mint Áron, a szóbeli vizsgán 25 pontot számolunk neki, ami azt jelenti, hogy az írásbeli dolgozatban 46 pontot kell szereznie a 115-ből. Mindenki saját belátására bízzuk, hogy ezt elérhetőnek gondolja-e. Számomra úgy tűnik, hogy Árnikának is érdemes volna belevágnia az emelt szintű érettségibe.
 
IV. Tudor Tódor olyan helyre szeretne felvételizni, ahol a felsőoktatási intézmény több felvételi tárgyat is megjelölt, és ő ezek közül legalább háromból érettségizik. Ha ez a három tantárgy az érettségi szempontjából szabadon választható tárgy, akkor a korábbiakhoz képest nincs eltérés, hiszen érettségi pontjait a legjobb kettőből fogják számolni, de a rosszul sikerült vizsga (amit így nem vettek figyelembe) nem csökkenti az érettségi 5 tárgyból számított átlagát, így a tanulmányi pontokat sem. Ha azonban a felvételi tárgyak között kötelező érettségi tárgy is szerepel (pl. a matematika), akkor kicsit más a helyzet.
Tódor esetén legyen cél a gazdasági szakirány, és legyenek azok a felvételi tárgyak, melyekből érettségi vizsgát tesz, a matematika, a történelem és az angol nyelv. Tódor jegyátlaga ötös, érettségi átlaga (minden tantárgyból középszintű vizsgát számolva) 90%, tehát tanulmányi pontjainak száma 190.
Tegyük fel, hogy Tódor mindhárom tantárgyából 95%-os középszintű eredményt tud produkálni. Ha az egyik kötelezőből (matematika vagy történelem) emelt szintet választ a középszint helyett, akkor a +40 pont csak abban az esetben jár, ha ebből számítják az érettségi pontjait, azaz ha ez a vizsga legalább 56%-os. (Ennél alacsonyabb pontszám esetén a másik két tárgy 95%-os eredménye ezt már kiüti.) Ebben az esetben viszont az Okos Antal példájában végzett számítások érvényesek, tehát legalább 62%-os emelt szintű érettségivel a pontok száma ugyanannyi, mint egy nagyon jól sikerült középszintű érettségivel elérhető pontok száma. Három felvételi tárgyból tett érettségi vizsga esetén azonban az egyikből emelt szintet választani még kevésbé kockázatos, mint a korábbi példákban (feltéve, hogy a másik két tárgyból a középszintű vizsga jól sikerült). Ha az emelt szintű vizsga eredménye 55% alatt van, akkor ez nagyon csökkenti az érettségi pontokat és az érettségi átlagot (ezzel együtt a tanulmányi pontokat is), de ebben az esetben a másik két tárgyból számított érettségi pontok duplázása ezt felülírja, Tódor esetén a 380 pont ugyanúgy megvan. Ilyenkor kockázatot csak a három tárgy közül két kötelező tárgyból tett emelt szintű érettségi vizsga jelent, hiszen akkor az egyik mindenképpen számítani fog az érettségi pontokban, viszont a tanulmányi pontokat mindkettő csökkenti, amit az érettségi pontok esetleges duplázása sem tud feljavítani. (Aki nyelvvizsgával rendelkezik, annak legfeljebb egy emelt szintű vizsgára kapható plusz 40 pontot számít a felvételi pontszáma meghatározásakor, így nekik nem érdemes két emelt szintű vizsgát tenni, mert az egyik biztosan ki fog esni a pontszámításból, mivel a +40 pont rá már nem érvényesíthető, ugyanakkor az érettségi átlagot csökkentő hatása megmarad.) A kockázatot még inkább csökkenti, ha valaki olyan tárgyból tesz emelt szintű vizsgát, amely nem kötelező érettségi tárgya, és pl. hatodik vagy további tárgyként szerepel. Ez sem az érettségi átlagát (és a tanulmányi pontokat), sem pedig az érettségi pontokat nem csökkenti, mert ha rosszul sikerült, sehova sem kell beszámítani.
 
E kis eszmefuttatás végén néhány összehasonlító adatot szeretnék bemutatni az előző évi érettségi vizsgák alapján. Egy budapesti gimnázium tanulóinak érettségi eredménye alapján készítettünk egy becslést. Minden érettségiző esetén meghatároztuk, hogy a korábbi felvételi rendszerben, valamint a 480 pontos rendszerben hány felvételi pontot ért volna el. A számítások természetesen tájékoztató jellegű eredményt adnak, hiszen a pontszámok nagyban függnek a felsőoktatási intézménytől, a nyelvvizsgáktól, plusz pontoktól. Számításunkat a következő módon végeztük: A tanulók érettségi eredményét %-osan rögzítettük. Az év végi osztályzatokat az érettségi osztályzatával azonosnak vettük, továbbtanulási irányt pedig az érettségi tantárgyak alapján választottunk egy-egy diáknak (tehát aki fizikából vagy informatikából érettségizett, azt műszaki irányba, aki nem, azt gazdasági irányba ,,tereltük''). A pontszámításnál csak az emelt szintű vizsgákra és a nyelvvizsgákra kapható plusz pontokat vettük figyelembe, kétféle módon: először mindenkinél nyelvvizsgák nélkül, másodszor pedig mindenkinél egy középfokú nyelvvizsgával számolva.
Az egyszerűség és a jobb összehasonlíthatóság kedvéért a felvételi pontokat a maximálisan elérhető pontszám százalékában adjuk meg, így mindenki könnyen át tudja számítani a további adatokat tényleges pontokra akár az egyik, akár a másik rendszerben. (A felvételi pontszámoknak tehát ezt a normált értékét hasonlítjuk össze.) A számítások azt mutatják, hogy összességében az elért pontszám a 480 pontos rendszerben a vizsgált 127 tanulóra nézve nyelvvizsgák nélkül átlagosan 3%-kal, egy nyelvvizsgát számolva átlagosan 3,4%-kal alacsonyabb, mint a korábbi számítás szerint. (Ez azt jelenti ‐ amennyiben ezek a számok az egész rendszerre jellemzőek lesznek ‐, hogy ha valahová 2007-ben pl. 117 pont volt a felvételi határ (a teljes pontszám kb. 81,25%-a), akkor ez 2008-ban a teljes pontszám kb. 77,85%-a, azaz kb. 374 pont lesz.) Nagyon szélsőséges változások vannak azonban az egyes tanulók esetén, ezt az is mutatja, hogy a nyelvvizsgák nélküli érték szórása 6,2%, a nyelvvizsgás eredményé pedig 4,2%. A gazdasági irányba továbbtanulók esetén a változások jóval kisebbek, nyelvvizsga nélkül átlagosan 1,7% a csökkenés, nyelvvizsgával pedig 2%. A műszaki irányban továbbtanulók nyelvvizsga nélkül számolva 5,3%-os, nyelvvizsgával számolva 5,2%-os csökkenést tapasztalhatnak. Meglepő módon az orvosi felé kacsingatók pontszáma viszont nőtt, nyelvvizsga nélkül 4,8%-kal, nyelvvizsgával számolva ,,csak'' 0,87%-kal.
Érdekes még összehasonlítani az emelt szintű vizsgák száma szerinti változásokat. Azok pontszáma, akik nem tettek emelt szintű vizsgát, nyelvvizsga nélkül számolva 4,7%-kal, nyelvvizsgával számolva 4,1%-kal alacsonyabb, mint a korábbi rendszerben. Az 1 emelt szintű vizsgát tett tanulók esetén a csökkenés nyelvvizsga nélkül kb. 2,4%, nyelvvizsgával kb. 1,4%. A 2 emelt szintű vizsgát tett tanulók nyelvvizsga nélkül 0,6%-kal, nyelvvizsgával számolva 5,2%-kal alacsonyabb felvételi pontszámarányt érnek el, mint a korábbi rendszerben.
A közölt adatok természetesen nem reprezentatív mintából származnak, és semmiféle tendenciát nem tudnak megadni a jövőre nézve. A számokat jelentősen befolyásolhatja a rendszerből fakadó választások mikéntje, melyet az érettségizők az aktuális rendszerben gondolkodva döntenek el.
A témával kapcsolatban felmerülő kérdéseket a szerző e-mail címére (abacuslap@freemail.hu) lehet küldeni.
1KöMaL, 2007/6., 328. oldal.