A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A modern matematikába, illetve a matematika XX‐XXI. századi alkalmazásaiba pillanthatunk be neves egyetemi oktatók, kutatók segítségével. A diákok, tanárok és más érdeklődők számára meghirdetett programok keddi napokon 16 órakor kezdődnek a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében. A következő előadás:
2007. november 20. Topológia Szűcs András: Levesek és sünök Rejtély, hogy mitől olyan hatékony eszköze a világ megértésének a matematika a fizikusok kezében ‐ így összegezhető egy Nobel díjas magyar fizikus, Wigner Jenő egyik írása. E rejtély egyik nyitja minden bizonnyal az, hogy a matematika segítségével nagyon különböző jelenségek mögött felfedezhetjük ugyanazt a struktúrát. Lássunk néhány olyan példát, mikor a matematikai struktúra azonossága azonnal nyilvánvaló, és olyat is, ahol ez rejtettebb. Első példapár:
A. | ,,A levest nem lehet tökéletesen megkeverni.'' Egy (lapos) fakanállal nem lehet a levest úgy megkeverni, hogy egyetlen molekula se maradjon helyben. |
B. | Az asztalon előttünk fekszik egy papírlap. Ezt felvesszük, összegyűrjük, majd ugyanazon helyre visszahelyezzük. Ekkor biztosan lesz olyan pontja a papírlapnak, mely ugyanoda kerül vissza. |
Itt ‐ ha nem is látjuk, hogy a fenti kijelentések miért lennének igazak ‐ a közös struktúrát nem nehéz észrevenni. Nevezetesen: Ha egy konvex alakzatot (mely korlátos és zárt) képezünk folytonosan önmagába, akkor van olyan pont, mely helyben marad. Második példapár:
A. | ,,A sündisznót nem lehet megfésülni.'' Vagyis nem lehet az összegömbölyödött sündisznó tüskéit a gömb érintősíkjába belefésülni úgy, hogy sehol se keletkezzen ,,forgója.'' |
B. | A Földön minden pillanatban van olyan pont, ahol nem fúj a szél. |
E második példapár azt fejezi ki, hogy nem lehet a gömbfelület minden pontjában folytonosan kiválasztani egy nem-nulla érintő vektort. A harmadik példapárban a mögöttes matematikai struktúra azonossága már nem ennyire nyilvánvaló:
A. | Mindig létezik a Földön két átellenes pont, ahol a hőmérséklet értékei is megegyeznek egymással és a tengerszint feletti magasság értékei is (vagy bármely két fizikai állapotjellemző értékei). |
B. | Egy három komponensből (kenyér, hús, sajt) álló szendvics egyetlen vágással elfelezhető. Vagyis, ha adott a térben három (véges kiterjedésű) test, akkor létezik olyan sík, mely mindhármat két egyenlő térfogatú részre osztja. |
A legmeglepőbb az, hogy valójában valamennyi felsorolt példa mögött ugyanaz a nagyon egyszerű matematika jelenség áll. Nevezetesen, A folytatást 2007. november 20-án kedden -tól hallhatjuk a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében.
Friss információk a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/ linken olvashatók. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8. |