Cím: Tudományos népszerűsítő előadások a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban
Szerző(k):  Hraskó András 
Füzet: 2007/november, 488 - 489. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A modern matematikába, illetve a matematika XX‐XXI. századi alkalmazásaiba pillanthatunk be neves egyetemi oktatók, kutatók segítségével. A diákok, tanárok és más érdeklődők számára meghirdetett programok keddi napokon 16 órakor kezdődnek a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében.
A következő előadás:

 
2007. november 20.
Topológia
Szűcs András: Levesek és sünök
 

Rejtély, hogy mitől olyan hatékony eszköze a világ megértésének a matematika a fizikusok kezében ‐ így összegezhető egy Nobel díjas magyar fizikus, Wigner Jenő egyik írása. E rejtély egyik nyitja minden bizonnyal az, hogy a matematika segítségével nagyon különböző jelenségek mögött felfedezhetjük ugyanazt a struktúrát.
Lássunk néhány olyan példát, mikor a matematikai struktúra azonossága azonnal nyilvánvaló, és olyat is, ahol ez rejtettebb.
Első példapár:
A.,,A levest nem lehet tökéletesen megkeverni.'' Egy (lapos) fakanállal nem lehet a levest úgy megkeverni, hogy egyetlen molekula se maradjon helyben.
B.Az asztalon előttünk fekszik egy papírlap. Ezt felvesszük, összegyűrjük, majd ugyanazon helyre visszahelyezzük. Ekkor biztosan lesz olyan pontja a papírlapnak, mely ugyanoda kerül vissza.

Itt ‐ ha nem is látjuk, hogy a fenti kijelentések miért lennének igazak ‐ a közös struktúrát nem nehéz észrevenni. Nevezetesen: Ha egy konvex alakzatot (mely korlátos és zárt) képezünk folytonosan önmagába, akkor van olyan pont, mely helyben marad.
Második példapár:
A.,,A sündisznót nem lehet megfésülni.'' Vagyis nem lehet az összegömbölyödött sündisznó tüskéit a gömb érintősíkjába belefésülni úgy, hogy sehol se keletkezzen ,,forgója.''
B.A Földön minden pillanatban van olyan pont, ahol nem fúj a szél.

E második példapár azt fejezi ki, hogy nem lehet a gömbfelület minden pontjában folytonosan kiválasztani egy nem-nulla érintő vektort.
A harmadik példapárban a mögöttes matematikai struktúra azonossága már nem ennyire nyilvánvaló:
A.Mindig létezik a Földön két átellenes pont, ahol a hőmérséklet értékei is megegyeznek egymással és a tengerszint feletti magasság értékei is (vagy bármely két fizikai állapotjellemző értékei).
B.Egy három komponensből (kenyér, hús, sajt) álló szendvics egyetlen vágással elfelezhető. Vagyis, ha adott a térben három (véges kiterjedésű) test, akkor létezik olyan sík, mely mindhármat két egyenlő térfogatú részre osztja.

A legmeglepőbb az, hogy valójában valamennyi felsorolt példa mögött ugyanaz a nagyon egyszerű matematika jelenség áll. Nevezetesen, ... A folytatást 2007. november 20-án kedden 1600-tól hallhatjuk a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium Nagytermében.
 

Friss információk a
http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/
linken olvashatók. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8.