Cím: Az áprilisi tréfás feladatok megoldása
Füzet: 1956/szeptember, 22 - 23. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szakmai cikkek
Hivatkozás(ok):1956/április: Áprilisi tréfás feladatok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Ha két kongásközti időtartamot tekintünk időegységnek, akkor Antal 5 időegységet töltött víz alatt, míg Béla 5 időegységnél hosszabb idő után emelkedett ki a vízből, tehát Béla a nyertes.
b) 100 csonkból 10 új gyertya készíthető, 10 új csonkból 1 újabb gyertya adódik, tehát e takarékos nagybácsi 111 gyertyát égethet.
c) Ha Bálint első állítása nem igaz, akkor a második állításából csak ,,Cecilia lett második'' lehet igaz. Mivel a feltétel szerint ,,mindegyik beszámolóban egy állítás igaz és egy hamis'', azért Bálint második állításában a ,,Mögöttem'' szótól el kell tekinteni. A megoldók csaknem kivétel nélkül így is értelmezték Bálint második állítását. Mindössze 10 megoldó mutatott rá a ,,mögöttem'' szó zavaró hatására, és ezek közül néhányan emiatt a sorrendet megállapíthatatlannak is jelezték. Ezeket a megoldásokat is elfogadtuk.
Az öt beszámoló sematikus jelölésben:

AszerintD IIA III,(1)BszerintB IC II,(2)CszerintC IIIB V,(3)DszerintD IIE IV,(4)EszerintE IVA I.(5)

Feltéve, hogy A első állítása: D II igaz, akkor (4)-ből E IV nem igaz, és így (5)-ből A I igaz. Ez esetben (2)-ből C II igaz, ami ellentmond kiindulásunknak.
Tehát ‐ ha egyáltalán van megoldás ‐ A második állítása: A III igaz, amiből következik (4)-ből E IV és (3)-ból B V. Utóbbi alapján (2)-ből C II és így marad D-re az I. hely.
Tehát a helyezési sorrend egyértelműen meghatározható és ez a következő : I. Dénes, II. Cecilia, III. Anna, IV. Ernő, V. Bálint.
Általánosan: a 10 állítás bármelyikéből indulhatunk ki. Ha nem jutunk ellentmondásra, akkor megvan a megoldás. Ha ellentmondásra jutunk, akkor a kiindulásnál feltételezett ítélet (igaz, nem igaz) ellenkezőjének feltevése a fenti megoldáshoz vezet.
 

Az I. és II. osztályosok részére kiírt kü1ön verseny eredménye:
 

Mind a 3 feladatot megoldotta: 139 tanuló.
Csak 2 feladatot oldott meg: 39 tanuló.
Csak l feladatot oldott meg: 10 tanuló.
 

A legjobb 50 megoldó: Bacsó Margit, Bartha László, Bayer Magdolna, Bárdossy Szabolcs, Bencsik Pál, Bodnár Béla, Bóna Pál, Böröcz Szilárd, Borodszky Ildikó, Corrádi Gábor, Csanak György, Cso-Jong-Ik, Fanta Katalin, Gaál Tibor, Galambos János, Gereben Ildikó, Graf Judit, Gémesi Gabriella, Göndös Sylvia, Győrffy Lenke, Győry Margit, Halász Gábor, Hank Zsombor, Hegyes Mária, Heil Franciska, Horváth Miklós, Jajczay Ágnes, Jánosi Pál, Joó Imre, Kalmár Ágota, Kégl Tibor, Kisbényi Mária, Klopfer Sándor, Lirzi Irén, Madarász Klára, Mezey László, Mosonyi Emil, Ozsgyányi Judit, Péch Antal, Pödör Bálint, Schunck Péter, Selmeci József, Seres Béla, Somkuti Piroska, Szebeni András, Tamás Gyula, Tanka Piroska, Timár László, Tomka Erzsébet, Wolkenberg Erzsébet.
 

A két könyvdíjat Klopfer Sándor (Budapest II., Rákóczi g. II. o. t.) és Schunck Péter (Bp. III., Árpád g. II. o. t.) nyerte. (Mindkettő rámutatott a ,,Mögöttem'' szó szerepére is.)
Vigaszdíjban részesült sorshúzás alapján: Gémesi Gabriella (Bp. VIII, Apáczai Csere lg. I. o. t.) és Madarász Klára (Szeged, Tömörkény lg. I. o. t.)