Kezdőlap


Cím:	Kérdezz ‐ felelek!
Szerző(k):	Bodó Zalán
Füzet:	1959/szeptember, 33. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kérdés: Tudjuk, hogy ha valamilyen anyag lineáris hőtágulási együtthatója $a$ , akkor az illető anyag felületi hőtágulási együtthatója igen jó közelítéssel $2 a$ , köbös hőtágulási együtthatója pedig $3 a$ . Hogyan változik-a hőtágulás következtében a kérdéses anyagból készült vékonyfalú edény belsejének térfogata?
Felelet: Ha $0^{\circ}$ -on az edény külső térfogata $V_{0 k}$ , felületé $F_{0}$ , vastagsága $d_{0}$ , akkor vékony fal esetén a belső térfogat egyszerűen:

\begin{matrix} V_{0 b} = V_{0 k} - F_{0} d_{0} \end{matrix}

alakba írható.

t

-hőmérsékleten:

\begin{matrix} V_{t k} = (1 + 3 a t) V_{0 k} \\ F_{t} = (1 + 2 a t) F_{0} \\ d = (1 + a t) d_{0} \end{matrix}

A belső térfogat:

\begin{matrix} V_{t b} = (1 + 3 a t) V_{0 k} e - (1 + 2 a t) (1 + a t) F_{0} d_{0} \end{matrix}

a^{2}

-es tagok előzőekhez hasonló elhanyagolásával

\begin{matrix} V_{t b} = (1 + 3 a t) V_{0 b} . \end{matrix}

Tehát a belső térfogat ugyanúgy változik, mintha az eredeti anyagból állna!