A Bolyai János Matematikai Társulat 1955. október 29-én rendezte az 1955. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyt az idén érettségizett diákok számára. A versenyen középiskolai tanulók is részt vehettek. A verseny résztvevőinek és a beadott dolgozatoknak száma: Budapesten 248 résztvevő, 193 dolgozat; Debrecenben 28 résztvevő 22 dolgozattal, Egerben 24 résztvevő 18 dolgozattal, Győrött 14 résztvevő 14 dolgozattal, Kecskeméten 27 résztvevő 26 dolgozattal, Miskolcon 23 résztvevő 19 dolgozattal, Nyíregyházán 12 résztvevő 6 dolgozattal, Pécsett 44 résztvevő 31 dolgozattal, Sopronban 9 résztvevő 4 dolgozattal, Szegeden 64 résztvevő 43 dolgozattal, Szolnokon 26 résztvevő 24 dolgozattal, Szombathelyen 26 résztvevő 23 dolgozattal, Veszprémben 24 résztvevő 17 dolgozattal. Együttesen 13 városban 569 résztvevő 440 dolgozattal.
A verseny feladatai a következők voltak:
1. Bizonyítandó, hogyha a trapéz alapján nyugvó szögek nem egyenlők, akkor a kisebbiknek csúcsából kiinduló átló a hosszabb.
2. Hány olyan 3-mal osztható ötjegyű szám van, amelyben előfordul a 6-os számjegy ?
3. Rácspontoknak nevezzük a síknak azokat a pontjait, amelyeknek mindkét koordinátája egész szám. Bizonyítandó, hogyha egy háromszög csúcsai rácspontok, a határán több rácspont nincs és belsejében egyetlen rácspont van, akkor ez a rácspont a háromszög súlypontja.
A Bolyai János Matematikai Társulat elnöksége által kiküldött versenybizottság tagjai Gallai Tibor, Kárteszi Ferenc, Surányi János, Varga Tamás és Hajós György előadó voltak. A bizottság december 9-én tartott ülésén egyhangúan a következő jelentést fogadta el:
>>A versenyen örvendetesen szép számmal vettek részt a versenyzők, viszont a sok beadott dolgozat nagyon kevés kifogástalan feladatmegoldást tartalmaz. Egyetlen olyan dolgozat sincs, amelyik mindhárom feladat helyes megoldását tartalmazza. Igaz ugyan, hogy a három feladat mindegyikére található helyes megoldás a dolgozatoknak egyikében, vagy másikában. A bizottság a tények ismeretében úgy határozott, hogy ebben az évben az első Kürschák József-díjat nem adja ki.
A beadott dolgozatok közül kiemelkedik Krammer Gergely dolgozata, aki ebben az évben a budapesti II. Rákóczi Ferenc gimnáziumban érettségizett, és Kozma Péter tanár tanítványa volt. Egyedül az ő dolgozata tartalmazza a harmadik feladatnak lényegében jó megoldását. E legnehezebbnek bizonyult feladat megoldására ötletes utat talált és csak okoskodásának lezárása mutat kisebb hiányosságot. Az első feladatra adott megoldásai a részletek kidolgozása tekintetében joggal kifogásolhatók, a második feladat megoldásánál helyes utat talált, ezt az utat azonban hiánytalan okoskodással nem járta végig. A bizottság az 1955. évi második Kürschák József-díjat, 500 forintot Krammer Gergelynek ítéli.
A többi dolgozat közül elsősorban dicséretet érdemel Bártfai Pál dolgozata, aki ebben az évben érettségizett. Az első két feladatot helyesen oldotta meg, a második feladatra adott mintaszerűen fogalmazott megoldása a legszebb az erre a feladatra beérkezett megoldások közül.
Második helyen dicséretet érdemel Quittner Pál és Uray László dolgozata. Mindketten ebben az évben érettségiztek. Quittner Pál a dicséretet az első feladat szép megoldásáért, Uray László pedig a második feladat szép megoldása miatt érdemli meg.
Minthogy az első díj nem került kiosztásra, a bizottság módot talált arra, hogy a dicséretben részesített dolgozatok szerzőinek is adjon pénzjutalmat. A bizottság Bártfai Pálnak 200, Quittner Pálnak és Uray Lászlónak 150‐150 forintos pénzjutalmat ítél.<<