Cím: Beszámoló a középiskolások 1982. évi Számítástechnika Versenyéről
Szerző(k):  Garádi János 
Füzet: 1982/december, 216 - 218. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Magyar Kommunista Ifjúsági Szövetség Központi Bizottsága Középiskolai és Szakmunkástanulói Tanácsa, a Művelődési Minisztérium Középfokú Nevelési Főosztálya, a Magyar Kommunista Ifjúsági Szövetség Budapesti Bizottsága és a Magyar Tudományos Akadémia Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete ebben az évben rendezte a IV. Középiskolai Számítástechnikai ‐ szakmai képzéshez nem kapcsolódó, általános irányú ‐ versenyt a budapesti és a meghívott vidéki középiskolák tanulói részére.
Az ez évi versenyen 43 középiskola 221 csapata vett részt (egy csapat két versenyzőből állt).
A meghívott és a részt vett középiskolák és tanulók számát az alábbi táblázat tartalmazza.

BudapestVidékÖsszesen   gimnázium      szakközép-      gimnázium      szakközép-      gimnázium      szakközép-   iskola    iskola    iskola   Meghívott       41     16    100    20    141     36     Részt vett     13      5     20     5     33     10     Csapat     82     57     52    30    134     87     Tanuló    164    114    104    60    268    174  
Olyan feladatokat állítottunk össze, amelyek lehetővé tették:
‐ programozási nyelvismerettel nem rendelkezők indulását,
‐ rendszeres számítástechnikai oktatásban nem részesülő tanulók nevezését.
Az első fordulóra április 21-én került sor az ország 35 középiskolájában összevonva.
A verseny feladatai 5 témakört öleltek fel:
1. számkeresztrejtvény megfejtése,
2. adott algoritmus egy konkrét feladat esetén optimális-e,
3. osztályozó eljárás készítése minimális lépésben,
4. algoritmus készítése korlátos pontossággal számoló, ,,papír‐ceruza'' memóriával rendelkező zsebszámítógépre.
5. számítástechnikai szakszöveg értelmezése.
A feladatok megoldására két és fél óra állt a versenyzők rendelkezésére. A beadott dolgozatokat egy húsz főből álló bizottság értékelte ki.
A döntőre az első fordulóban nyújtott teljesítményük alapján 45 csapatot hívott meg a versenybizottság. A május 7-én megtartott döntőn két kategóriában vetélkedtek a csapatok. A gimnáziumi kategóriában 31 csapat, a szakközépiskolai kategóriában 14 csapat vetélkedett.
A második fordulóban (döntőben) 6, speciális számítástechnikai előismereteket nem igénylő feladatot kellett megoldaniuk a versenyzőknek. Az első feladathoz az MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézet IBM 3031-es nagyszámítógépének terminálján fél óra állt a csapatok rendelkezésére. Az elméleti feladatokkal két óra alatt kellett megbirkózniuk. A budapesti döntőn részt vevő diákok költségeit a meghirdető szervek biztosították.
A versenybizottság tagjai: Knuth Előd, a mat. tud. kandidátusa (elnök), Garádi János tud. munkatárs (titkár), Babai László, a mat. tud. kandidátusa, Krámli András a mat. tud. kandidátusa, dr. Lengyel Tamás tud. munkatárs, dr. Ratkó István tud. munkatárs.
 

A díjazottak névsora a gimnáziumi kategóriában:
I. díjat (1000‐1000 Ft) kapott Szabó Endre, Szalai János (a budapesti Fazekas M. Gyak. Gimn. IV. osztályának csapata),
II. díjat (900‐900 Ft) kapott Csillag Luca, Tardos Gábor (a bp.-i Berzsenyi D. Gimn. IV. osztályának csapata),
III. díjat (500‐500 Ft) kapott Balogh Tibor, Zámbó Viktor (a bp.-i József A. Gimn. IV. osztályának csapata) és Czakó Tamás, Tóth Gábor (a bp.-i Fazekas M. Gyak. Gimn. IV. osztályának csapata).
Különdíjat (500 Ft) kapott: Kruzslicz Ferenc (a szegedi Ságvári E. Gyak. Gimn. IV. osztályának tanulója).
IV. díjat (200‐200 Ft) kapott Erdős László, Tajti Róbert (a bp.-i Berzsenyi D. Gimn. II. osztályának csapata), Földvári Edit, Schmidt László (az oroszlányi Ált. Gimn. III. osztályának csapata), Máthé József, Mohay Tamás (a veszprémi Lovassy L. Gimn. III. osztályának csapata), Böröczky László, Kiss László (a bp.-i Ságvári E. Gyak. Gimn. I. osztályának csapata), Bakonyi Tibor, Ótott Kovács István (a szegedi Ságvári E. Gyak. Gimn. IV. osztályának csapata).
 

A díjazottak névsora a szakközépiskolai kategóriában:
 

I. díjat (600‐600 Ft) kapott Akács Ildikó, Simák György (a székesfehérvári Ságvári E. Híradástechnikai Szki. IV. osztályának csapata), II. díjat (400‐400 Ft) kapott Bányai Béla, Sulya Kálmán (az egri Alpári Gy. Közg. Szki. IV. osztályának csapata), III. díjat (300‐300 Ft) kapott Horváth Ildikó, Sebők Ferenc (a zalaegerszegi Csány L. Közg. Szki. IV. osztályának csapata), Pálinkás Péter, Tóth Gábor (a bp.-i Hámán K. Közg. Szki. IV. osztályának csapata).
A fenti csapatokon kívül 80 tanuló részesült dicséretben. Az ünnepélyes eredményhirdetésre és a feladatok megoldásának ismertetésére május 28-án került sor.
 

*
 

Az alábbiakban közöljük azokat a feladatokat, amelyek megoldásához matematikai ötletre is szükség van.
 

Az első forduló 2. feladata
 

A szovjet borítékokon az alábbi ábrán látható módon kell megadni az irányítószámok számjegyeit.
Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy a tíz számjegy mindegyikét az itt látható 9 vonalkából kell összeállítani. A leveleket osztályozó gép a programozó által előírt sorrendben lépésenként egy-egy vonalkáról eldönti, hogy megvastagította-e a levél feladója. Adjunk meg egy eljárást, amelynek során a gép minél kevesebb vonalka megvizsgálásával dönti el, hogy milyen számjegy van a téglalapban. (Mindegyik kérdés függhet a korábbi kérdésekre kapott választól.) Képzeljük el, hogy a gépnek tízezer borítékot kell az utolsó számjegyük alapján szétválogatnia: mindegyik számjegy egyforma gyakorisággal (ezerszer) fordul elő. Hány vonalkát fog a gép végigvizsgálni a feladat megoldása során ?
 

Az első forduló 3. feladata
 

Adott egy 4 alapműveletet végző, 9 jegyet megjelenítő zsebszámológép. Ennek segítségével kell kiszámolnunk, hogy 21000 mennyi maradékot ad 1982-vel osztva. A memória funkcióját egy papírlap és toll segítségével magunk látjuk el (a papíron műveleteket nem végezhetünk). Adjunk módszert a maradék minél kevesebb művelettel való kiszámolására.
Állapítsuk meg, hogy eljárásunk során hány alapműveletet kell a gépnek elvégeznie.
 

A második forduló 3. feladata
 

Van N hírszerző. A felderítés befejezése után igyekeznek minél gyorsabban egymást értesíteni a szerzett információról. Egyszerre csak két hírszerző találkozhat, egy találkozáskor mindent elmondanak egymásnak, amit tudnak.
a) Adjunk meg olyan algoritmust, hogy 2N-3 találkozás után minden hírszerző ismerje a teljes felderített információt.
b) Ha N≥4, adjunk meg olyan algoritmust, amely ugyanezt a célt 2N-4 lépésben valósítja meg.
 

A második forduló 4. feladata
 

Van egy N tagú társaság. A társaság minden tagja legfeljebb 19 másik tagot ismer. Feladatunk az, hogy a társaságot 2 részre bontsuk, a ,,7-esek'' és a ,,11-esek'' klubjára úgy, hogy a ,,7-esek'' klubjukon belül legfeljebb 7, a ,,11-esek'' klubjukon belül legfeljebb 11 másik tagot ismerjenek. Egy matematikus a következő eljárást ajánlja: először osszuk tetszőlegesen két részre a társaságot, majd ,,fokozatosan'' lépésenként javítsuk ki az esetleges hibákat: ha valaki egy adott lépésben a ,,7-esek'' klubjához tartozik és ebben a klubban legalább 8 ismerőse van, tegyük át a ,,11-esek'' klubjába; ill. fordítva, ha valakinek a ,,11-esek'' klubjában legalább 12 ismerőse van, tegyük át a ,,7-esek'' közé. Így minden csere után megváltozik a klubok összetétele. Igaz-e, hogy ez az eljárás véges számú lépésben biztosan célra vezet ?
 

A második forduló 5. feladata
 

Írjuk föl a C7H16 tapasztalati képletű szénhidrogén összes izomerjének szerkezeti képletét (a hidrogénatomok feltüntetése nélkül). 2 vegyület izomerje egymásnak, ha azonos a tapasztalati képletük, de különböző a szerkezeti képletük, pl.
Ügyeljünk arra, hogy minden vegyület pontosan egyszer szerepeljen ! Mennyi a kapott izomerek száma ?
 

A második forduló 6. feladata
 

Számítsuk ki program segítségével, hogy 1-től 106-ig hány darab természetes számnak van olyan tulajdonsága, hogy a szám egyenlő számjegyei faktoriálisainak összegével. (Pl. 145=1!+4!+5!) A végeredményt az IRDKI nevű egész változóban tároljuk. A program írásához a választott nyelvnek lehetőség szerinti legszűkebb utasítás készletét használjuk !
A program FORTRAN, PL/1, BASIC, ALGOL és COBOL nyelveken vagy blokkdiagrammal készíthető el.