A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mindnyájan tapasztaltuk, hogy nem könnyű kiszámolni valaminek az eredményét. Sokan nehezebbnek tartják, ha be kell bizonyítaniuk valamit. De bebizonyítani valakinek, hogy a bizonyítás hibás szinte lehetetlen ‐ Szerintünk hibás a 2050 feladatra beküldött alábbi megoldás. Aki látja, hol a hiba, írja meg a szerkesztőségnek (KÖMAL, 1443 Budapest, Postafiók 129). Az függvény monoton nő, ha bármelyen esetén , monoton csökken, ha ). Legyen egyébként tetszőleges, és . Ilyen számhármas nyilván mindig választható. Tegyük fel, hogy , , ekkor a feltétel szerint , valamint az számhármasra nézve . A számhármast tekintve a feltételből következik, hogy , tehát , miatt . Ez azt jelenti, hogy az függvény szigorúan monoton nő. Ha , akkor a fenti gondolatmenet arra vezet, hogy az függvény szigorúan monoton csökken. Egyenlőség nem állhat fenn, mivel esetén , ami a feltevésnek ellentmond. Megoldása megjelent az 1977. januári számunkban. |