Cím:	A Műszaki Főiskolák 2002. évi (24.) Országos Hajós György Versenye
Szerző(k):	Scharnitzky Viktor
Füzet:	2002/október, 400. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Scharnitzky Viktor a Versenybizottság elnöke   A versenyt 2002. április 24. és 26. között a Tessedik Sámuel Főiskola Mezőgazdasági Főiskolai Kara rendezte meg Mezőtúron. A versenyen 14 főiskola 55 versenyzője vett részt. A versenybizottság a következő feladatokat tűzte ki:   1. Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenletet: $\begin{array}{c}{\displaystyle x^4+x^{3}y+x{y}^3+y^4=1.}\end{array}$ (15 pont) Javasolta: Kocsiné Fábián Magda   2. Határozza meg a $\text{tg}7x-\text{sin}6x=\text{cos}4x-\text{ctg}7x$ egyenletnek a $\left]-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right[$ intervallumba eső gyökeit! (15 pont) Javasolta: Hajdú Edit   3. Melyek azok a nemnegatív egész számokból álló, legfeljebb 200 elemű számtani sorozatok, amelyek első eleme egyjegyű, első közös elemük 140 és egy másik közös elemük 2002? Hányadik elemük a 2002? (20 pont) Javasolta: Hosszú Ferenc   4. Egy 3 egység élhosszúságú kockának minden csúcsánál vágjunk le egy akkora tetraédert, amelynek a kocka csúcsából induló élei 2 egység hosszúak. Mekkora az így keletkező test felszíne és térfogata? (25 pont) Javasolta: Kárász Péter   5. Határozza meg, hogy az alábbi egyváltozós valós függvény értelmezési tartományának mely pontjában veszi fel a legkisebb értékét! Mekkora ez az érték? $\begin{array}{c}{\displaystyle f\left(x\right)=\frac{9}{4{\pi }^2}{x}^2+\frac{3}{\pi }x\text{cos}x-\text{sin}{}^{2}x-1}\end{array}$ (25 pont) Javasolta: Molnár-Sáska Katalin Az egyéni verseny első kilenc helyezettje: 1. Újvári Áron, Budapesti Műszaki Főiskola, Neumann János Inf. Főisk. Kar 66 pont 2. Szabó Anita Ivett, Budapesti Műszaki Főiskola, Keleti Károly Gazdasági Kar 65 pont 3. Mezny Balázs, Budapesti Műszaki Főiskola, Kandó K. Villamosm. Főisk. Kar 65 pont 4. Fenyvesi Zoltán, Zrínyi M. Nemzetv. Egy., Bolyai J. Kat. Műsz. Főisk. Kar 65 pont 5. Nagy-Ferenc Richárd, Szent István Egyetem, Ybl Miklós Műszaki Főisk. Kar 63 pont   A csapatverseny első öt helyezettje: 1. Budapesti Műszaki Főiskola, Keleti Károly Gazdasági Kar 167 pont 2. Budapesti Műszaki Főiskola, Neumann János Informatikai Kar 141 pont 3. Zrínyi M. Nemzetvédelmi Egyetem, Bolyai J. Katonai Műszaki Főiskolai Kar 134 pont 4. Budapesti Műszaki Főiskola, Kandó Kálmán Villamosnérnöki Főiskolai Kar 134 pont 5. Zrínyi M. Nemzetvédelmi Egyetem, Repülőtiszti Intézet  131 pont   A 2003. évi (25.) Versenyt előreláthatólag a Kecskeméti Főiskola Műszaki Főiskolai Kara rendezi meg.